將胺基酸替換成結構字元(SA)

上述有使用到胺基酸的部分，將所有胺基酸替換成結構字元，進而針對結構字元、

二級結構以及環境，這三部分做計算，計算過程和方式都與胺基酸相同，最終呈現結 果產生三個分數矩陣，因為結構字元的編碼有 23 個，而胺基酸只有 20 個，最後結構 字元所統計出來的分數矩陣大小，會與胺基酸的分數矩陣大小不同。如圖 3-10 所示，

結構字元的三種接觸方式。

(a)

(b)

(c)

圖 3-10、結構字元、結構與環境之示意圖。(a)結構字元與結構字元之間的接觸方式，

是以 23 個結構字元與 23 個結構字元之間的配對，最後產生一個 23 乘 23 個分數矩陣。

(b)結構字元包含結構之間的組合，23 個結構字元與 3 種二級結構之間的排列，計算 並統計出結構字元在各種結構的情形下，最終產生一個 23 乘 3 與 23 乘 3 的矩陣，為 一個 69 乘 69 的分數矩陣。(c)結構字元包含環境之間的組合，23 個結構字元與 5 個 環境之間的排列，計算並統計出結構字元在各種環境下的分數，最後產生一個 23 乘 5 與 23 乘 5 的矩陣，為一個 115 乘 115 的分數矩陣。

SA SA

23 23

SA SA

23 23

結構

3

結構

3

SA SA

23 23

環境

5

環境

5

22

3.11 23 乘 23 的分數矩陣

計算 SA 與 SA 之間的接觸數之後，透過公式將 SA 之間的交互作用分數計算出 來，公式如下:

M(𝑖, 𝑗) = −𝑙𝑛 [ ^𝑛𝑖𝑗

𝑔×(^𝑆𝑖_𝑆)×(^𝑆𝑗_𝑆)×𝑁]……….………..(4) 公式當中的各個元素，如 nij為 i 結構字元與 j 結構字元之間的接觸數；N 為所有 結構字元的接觸數總和，S 為所有結構字元的總數，S_i為 i 結構字元的總數，S_j為 j 結構字元的總數；g 的數值設定是當兩個結構字元名字相同時 g 為 1，不一樣則 g 為 2。計算完括弧內數值後取-ln，就是取-log 以 e 為底數，最後得到的數值就是 23 乘 23 矩陣中其中一格的交互作用分數。

3.12 69 乘 69 的分數矩陣

計算完 23 個結構字元之間的接觸數，再從 DSSP 檔中找到每個結構字元相對應 的三種結構其中之一，並且套用到公式中

公式如下:

M(𝑖, 𝑗) = −𝑙𝑛 [ ^{𝑛𝑖1,𝑗2}

𝑔×(^𝑆𝑖_𝑆)×(^𝑆𝑗_𝑆)×(^𝑓1_𝐹)×(^𝑓2_𝐹)×𝑁]………..…………..(5) 公式中各元素的定義分別如下述。ni1,j2表示當 i 結構字元屬於結構 1 與 j 結構字 元屬於結構 2 時兩者之間的接觸數；N 為所有結構字元的接觸總和，S 為結構字元總 數，F 為結構總數，其中 S 等於 F，因為每個結構字元一定會有一個結構，所以結構 字元總數 S 會與結構總數 F 相等，S_i為 i 結構字元的總數，S_j為 j 結構字元的總數，

f1為結構 1 的總數，f2為結構 2 的總數；g 的設定是當結構字元名字相同且結構也相 同時 g 設定為 1，其他情況 g 都為 2。計算完之後取-log 以 e 為底，最後得到的數值 就是 69 乘 69 矩陣中的其中一格交互作用分數。

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3.13 115 乘 115 的分數矩陣

計算過 23 個結構字元之間的接觸數，也將每個結構字元依照鄰居的數量而做出 了環境的定義，所以每個結構字元也會有該結構字元所屬的環境，一共有 5 種環境，

之後開始計算結構字元與環境之間的交互作用分數 公式如下:

M(𝑖, 𝑗) = −𝑙𝑛 [ ^{𝑛𝑖𝑥,𝑗𝑦}

𝑔×(^𝑆𝑖_𝑆)×(^𝑆𝑗_𝑆)×(^𝑒𝑥_𝐸)×(^𝑒𝑦_𝐸)×𝑁]………..(6) 公式裡的元素分別為: nix,jy為結構字元 i 屬於環境 x 時和結構字元 j 屬於環境 y 時 兩者之間的接觸數、N 為所有結構字元的接觸總和，S 為結構字元總數，E 為環境總 數，其中 S 等於 E，因為每個結構字元一定會有一個環境，所以結構字元總數 S 會與 環境總數 E 相等，S_i為 i 結構字元的總數，S_j為 j 結構字元的總數，e_x為環境 x 的總 數，ey為環境 y 的總數；g 的設定是當結構字元名字相同且環境也相同時 g 設定為 1，

其他情況 g 都為 2。算完後取-log 以 e 為底，最後得到的數值就是 115 乘 115 分數矩 陣中的其中一格交互作用分數。

先是計算胺基酸之間的交互作用分數，還有考慮結構或環境之後的交互作用分數，

並將分數轉成顏色來表示，以便觀察當中分數的變化。我們可從分數色階圖中觀察出 在哪些胺基酸會比較喜歡靠近在一起，並且以此分數色階圖與參考文獻相互做比較，

若發現兩者分數色階圖所呈現的樣貌差不多，即可判斷我們所統計的資料沒有問題。

分別做完胺基酸的 20 乘 20、60 乘 60 和 100 乘 100 三種矩陣的圖之後，我們以結構 字元也一樣針對三種分數矩陣來做圖，而結構字元最後是產生 23 乘 23、69 乘 69 和 115 乘 115 的三種分數矩陣圖，最後觀察並探討結構字元的接觸趨勢。

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