第六章、 複合式地圖之攝影機視覺定位
6.2 對應向量雜訊濾除法
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分析。假設機器人在 Z-X 座標帄面上是位於原點位置且面向 Z 軸的方向，即(z, x,)
= (0, 0, 0) ，我們總共分為七種情況來討論。
情況一、當機器人的定位結果完全正確時，理論上，CN 與所對應的 MVN 特徵點 其投影於影像上的位置將會是重疊的，如下圖 6-4(a)所示。
情況二、當粒子的 X 軸位置數值或角度增加時，也就是粒子位置相對於機器人是往 左偏移的情況，會造成 MVN 投影在影像中的位置是往右偏移，所以其對 應的水帄分量會是正的(往右)，如下圖 6-4(b)所示。
情況三、當粒子的 X 軸位置數值或角度減少時，也就是粒子位置相對於機器人是往 右邊偏移的情況，會造成 MVN 投影在影像中的位置是往左偏移，所以其 對應水帄分量會是負的(往左) ，如下圖 6-4(c)所示。
情況四、當粒子的 Z 軸位置數值增加時，也就是粒子位置相對於機器人是往前偏移 的情況，會造成 MVN 投影在影像中的位置是以攝影機光軸(即 Z 軸)在影 像上之投影點 Po為中心來向外擴張，所以位於 Po左邊的 CN 特徵點，其 與 MVN 對應向量之水帄分量為負(往左)，而位於 Po投影點右邊的 CN 特 徵點，其對應的水帄分量為正(往右)，如下圖 6-4(d)所示。
情況五、當粒子的 Z 軸位置數值減少時，也就是粒子位置相對於機器人是往後偏移 的情況，會造成 MVN 投影在影像中的位置是以 Po為中心來向內縮移，所 以位於 Po投影點左邊的 CN 特徵點，其與 MVN 對應向量之水帄分量為正 (往右)，而位於 Po投影點右邊的 CN 特徵點，其對應的水帄分量為負(往左)，
如下圖 6-4(e)所示。
情況六、當粒子的 X 軸位置數值或角度減少時，且 Z 軸位置數值也增加，也就是粒 子位置相對於機器人是往右前方偏移的情況，會造成 MVN 投影在影像中 的位置是以 Po 為中心來向外擴張且整體對應向量會往左偏移，所以位於 Po投影點左邊的 CN 特徵點，其對應的 MVN 投影在影像中位置的向外擴 張與往左偏移等兩種現象會有加成作用，其與 MVN 的對應向量之水帄分
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量為負且向量值更大(更往左)，而位於 Po投影點右邊的 CN 特徵點，其對 應的 MVN 投影在影像中位置的向外擴張與往左偏移等兩種現象則會有抵 銷的作用，此時若粒子位置相對於機器人往右偏移的程度較往前偏移程度 大時，其對應的水帄分量為負(往左)，如下圖 6-4(f)所示，否則其對應的水 帄分量為正(往右)。
情況七、由上述的垂直分量濾除法可以得知，正確的對應向量其垂直分量應該是很 小的，但當粒子的 Z 軸位置數值變化較大時，也就是粒子位置相對於機器 人是具有較大往前或往後偏移的情況，此時就會有較明顯的垂直分量的產 生，造成 MVN 投影在影像中的位置是以 Po為中心來向外擴張或向內縮移，
如上圖 6-4(g)、(h)所示。
(a) 情況一的投影結果
(b) 情況二的投影結果 (c) 情況三的投影結果
(d). 情況四的投影結果 (e). 情況五的投影結果
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(f). 情況六的投影結果
(g) 情況七的投影結果 (h) 情況八的投影結果 圖 6-4 粒子狀態偏差之對應向量投影示意圖
接下來，我們針對以上七種情況來進行粒子狀態的投影結果分析。由圖 6-4(a)
~ (h)可以發現其 CN 與 MVN 特徵點的對應向量大小與方向會因粒子位置與角度的 偏差而有所差異，不同情況下每個特徵點所對應的水帄與垂直分量之正負號不一 定相同，向量大小也有所差異，但所有情況都有個共同的現象，即當偏移程度較 小的粒子其所對應向量的長度也會比較短，就是該粒子的狀態為較正確的定位結 果。所以我們以對應向量投影在影像上的長度作為每個粒子誤差值計算的依據。
(3).直方圖雜訊濾除法：
在特徵點進行比對時，有可能會發生比對錯誤的情形，而此比對錯誤的結果 往往會造成粒子誤差值的計算錯誤，導致機器人定位失敗。所以要如何保留正確 的對應結果且有效的濾除比對錯誤的雜訊，將會是很重要的一環。
根據上述(2)的分析結果，我們以對應向量投影在影像上的長度來計算每個粒
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子的誤差值。一般而言，正確的 CN 與 MVN 特徵點之對應長度會具有一致性，而 長度差異較大的對應向量很可能就是錯誤的比對結果，所以接下來將會說明我們 如何利用直方圖資訊，來更進一步的濾除雜訊的做法。首先，計算每一個對應向 量投影在影像上的長度，再利用直方圖來進行統計，然後將統計次數很低的對應 結果濾除。下表 6-1 為一個對應向量長度統計的直方圖範例，橫軸資料為向量長 度值，縱軸為統計後對應向量長度的累計個數。在此範例中，我們可以發現在向 量長度為 16~20 與 20~80 的區間內，分別都只有一個的統計個數，故將此兩個的 對應結果視為雜訊並將其濾除。最後利用雜訊濾除後的對應向量來進行粒子誤差 值計算。
表 6-1 向量統計濾除法之直方圖
0 2 4 6 8 10
0~5 6~10 11~15 16~20 20~80
向量長度個數統計
向量長度個數
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