第三章、 影像特徵點擷取與對應
3.1 特徵轉換
在進行特徵點偵測的一開始，需要先將原始灰階影像進行特徵轉換，來將影像 中有用的特徵資訊擷取出來，以下是 SURF 與 LBP 的特徵轉換方法介紹。
3.1.1 SURF 特徵轉換
SURF 的特徵轉換[13]是使用 Hessian matrix 來表示，如下(3-1)式所示， H(x, ) 定 義為影像 x 點在高斯 scale 大小為 的 Hessian matrix，其中 Lxx 、 Lyy 與 Lxy分別為水 帄、垂直與 45 度方向的 Gaussian second order derivative，如圖 3-2 的 a、b、c 子圖所 示，再利用運算與它們近似的 box filter (如圖 3-2 的 d、e、f 子圖所示)進行 convolution 運算，得到 Dxx、Dyy與 Dxy的運算結果，來達到 Laplacian of Gaussian approximations 的目的。
) , ( ) , (
) , ( ) , ) (
,
(
x L x L
x L x x L
Η
yy xy
xy xx
(3-1)
(a) (b) (c) (d) (e) (f)
圖 3-2 由左到右: (a) (b) (c)為 Gaussian second order partial derivative ; (d) (e) (f)為 趨 近 Gaussian second order partial derivative 的 box filter. 圖中灰色區域權重值為 0.
因為這樣的 box filter 實作方法，需要大量累加影像上矩形區域的灰階值後再進行相
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減，為了增加效能，所以再搭配使用 Viola and Jones 所提出的 Integral image 方法[14]
來減少計算量；再針對近似後的 Hessian matrix 進行 determinant 計算，如下(3-2)所示:
)2
( )
det(Happrox
DxxDyy
wDxy(3-2)
經過 determinant 計算後就能得到每個像素點的響應強度，且利用不同高斯尺度大小 的 box filter，來計算出固定大小影像中每個像素點的響應強度，且將每個像素點計算 後的結果儲存在 blob response map 中，在 3.2.1 節將會利用 blob response map 來進行 SURF 特徵點的偵測。
3.1.2 LBP 特徵轉換
Local Binary Pattern (LBP)在許多影像紋理特徵資訊的擷取應用上已有相當不錯 的成果，而 LBP 方法是由 Ojala et al. [15]所提出的，其計算的方法是從灰階影像上進 行 3x3 的遮罩運算所產生的結果，而 3x3 的遮罩運算方法是比較遮罩中心點位置亮度 值與周遭 8 個像素點亮度值的大小關係，如下 3-3 式所示， (xc, yc)為 LBP mask 的中 心點， s(x)為二元判斷函式.
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2 ) (
) , (
p
p c p c
c y s g g
x LBP
(3-3) 又
. 0 if , 0
0;
if , ) 1
( x
x x s
(3-4)
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圖 3-3 LBP 計算方法
圖 3-3 為一個 LBP 特徵影像點的計算方法，最後計算出每個灰階影像像素點的 LBP 特徵值，其結果如圖 3-4 所示。由圖 3-4 我們可以清楚地看出許多圖像中的紋理資訊。
由於 LBP 是一種區域的亮度關係，對光線變化有一定程度的抑制能力，這意味著在 相同場景不同光照條件下擷取不同的影像，所得到的 LBP 特徵影像是不太有變化的，
如圖 3-5 所示。顯然的，LBP 特徵影像是一種可以容忍光線變化的特徵轉換方法，較 能適應於現實環境的應用上。
圖 3-4 LBP 特徵影像
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圖 3-5 在不同光線中所呈現的 LBP 特徵影像
由於影像中的亮度值會受到雜訊干擾而有些微的變化，也就是說當攝影機在不同時間 拍攝同一個畫面時，所拍攝的影像中相同位置的像素點亮度值並不相同，此現象會造 成得到不同 LBP 特徵值的結果；為了讓 LBP 特徵影像更加穩定，我們加入了兩個機 制: (1).臨界值穩定機制，和(2).雜訊點去除機制。
(1) 臨界值穩定機制
由於 LBP 是中心點與周遭像素點亮度值的大小關係，對於一些亮度值很接近(對比很 低)的區域，很容易受到雜訊的影響而使得 LBP 特徵特徵值發生異常變異，所以加入 了臨界值機制，而臨界值機制是將(3-3)式中的二元判斷函式 s(x)改寫為:
. T if , 0
T;
if , ) 1
( x
x x s
也就是說在 33 的區塊中，周圍像素點的亮度值與中心像素點亮度值差異要夠大(大 於或等於臨界值 T)，我們才設定該位元為 1，如此一來可以解決中心像素點與周圍像
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素點亮度值太相近，導致 LBP 值的不穩定情形。
(2)雜訊去除機制
利用上述的臨界值穩定法後，位於帄滑區域的像素點，縱使存在強度不大的雜訊，
它們的 LBP 特徵值仍然會是 0。但是臨界值穩定機制所使用的 T 不能太大，否則較 細微的紋理變化將會無法顯現出來，所以我們使用了由 Ojala et al.所提出來的 LBP Uniform Patterns[19]方法，將每一個 LBP 特徵值其位元變化由 0 到 1 與 1 到 0 之次 數大於 2 的特徵點濾除，因為這些點極可能為雜訊點。圖 3-6 顯示兩種狀況(正常與 異常)影像的範例：
(a) 正常的 33 區塊影像範例 (b)異常的 33 區塊影像範例
圖 3-6 影像範例：(a)正常影像. (b)異常影像.
圖 3-6(a)的 LBP 特徵值為(01110000)2，其位元變化次數為 2，是一種常出現的 3 3 區塊影像狀況，而圖 3-6 (b)的 LBP 值為(01010100)2，其位元變化次數為 6，因其變 化次數太高，所以我們將其歸類為異常影像區塊，也就是影像中的雜訊點，在比對時 我們只針對正常的 LBP 特徵值進行比對。下圖 3-7 為光線劇烈變化影像穩定且去除 雜訊後的結果。
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圖 3-7 在不同光線中穩定且去除雜訊後的 LBP 特徵影像