對虛擬物體的力感復現模型

為了實現力回饋系統中的模擬環境，讓操作者可以充分感受，像是搬動遠端 物體、或是撞到牆面會有的反應力，所以要建立遠端虛擬物件合宜的力感模型。

在遠端物件端產生施力與力回饋的概念如圖 3-5 所示，為了產生施力，所以搖桿 位置實際上要如圖一樣進入接觸物體內，而就接觸面、接觸位置、搖桿進入後的 實際位置三者的關係，可以決定出如何對物體施力，以及決定施力方向的力感模 型，而對物體的施力與物體對施力者的反應力應該相反，如此才符合直覺感受。

圖 3-5 物體受力與反應力方向

在開始討論力感模型前，先討論所希望感受到的力覺反應。以位於力回饋裝 置端的操作者來說，很自然地、會希望在遠端的模擬物體未被推動時，可以沿著 物體的表面，像是用摸的感覺，感受出其整個輪廓。換言之，如果有一個接觸點 在虛擬的環境中代表操作者的指尖，此接觸點要能沿著物體表面移動，而在想要 對物體施力時則可以直接朝表面、向物體內面推去，就像是對一個牆面施壓一樣 的方式去推所欲推動之物體。接著開始以接觸面、接觸位置、以及搖桿進入後的 實際位置，三者的關係來討論力感模型，而使用 impedance control 可以得的結果 和第二種模型很類似，但考量物體表面幾何形狀可能較為複雜，我們還是以三種

模型做為基礎的選擇對象，並加入時間 t1、 t2 以方便解說，其中 t1 是搖桿穿 透入虛擬物表面後的第一瞬間，而 t2 則是 t1 的下一瞬時，在圖 3-7、圖 3-8、

與圖 3-9 中的虛線，紅色虛線是接觸點沿著物體表面的移動軌跡，綠色虛線則是 實際搖桿位置的移動軌跡，三種模型分述如下。

(1) 以距接觸面切線距離為主的力感模型

此一模型可用圖 3-6 解說，假設在時間 t1，搖桿穿透後，以「實際移動到 的位置距當時接觸面切線的距離」，即圖中的灰色字所標示之距離，為計算施力 的依據，如此所計算出的瞬間出力與反應力，儘管可以吻合 t1 瞬間接觸位置對 物體表面的施力情況，然而對依 t1 時搖桿實際位置所算出的下一瞬間 t2 的接 觸位置而言，會直覺受到的表面反應力並不吻合，但如果將此模型應用在「和物 體接觸後，接觸位置會停留住而不沿表面移動」如此情形下，此方法非常合適。

圖 3-6 以距接觸面切線距離為主的力感模型

(2) 以距最近表面距離為主的力感模型

此模型如圖 3-7，不論何時，以當時搖桿實際位置距最近表面的最短距離來 決定對物體的施力作用，其產生的力是不斷地把搖桿往最近表面推去，直到推出 物體外，如此的方式與圖 3-7 的方式相比，可發現將可以符合 t1 下一瞬間、 t2 時物體表面對搖桿的直覺反應力方向，因為隨時皆吻合最新的位置接觸位置與物 體表面關係，其對於觸摸表面的觸覺和視覺位置聯想最為直覺。

圖 3-7 以距最近表面距離為主的力感模型

(3) 以實際位置和接觸位置距離為主的力感模型

如圖 3-8 所示，第三種方式為不管何種狀況，隨時都以瞬時搖桿實際位置和 瞬時接觸位置的距離差為計算施力的依據，如此會使得不管搖桿位置在哪只要在 物體內，都朝著 t1 瞬時的接觸位置移動，這樣的方式會使得在對物體的施力過 程變得不直覺，因為不論是在 t1 瞬間或 t2 瞬間，對新、舊接觸位置來說，物 體表面的直覺反應力和計算出的施力方向，並不一定相同，但此類方式卻適合用 於決定在用夾子夾住物體後、所要移動的施力方向與施力大小。

圖 3-8 以實際位置和接觸位置距離為主的力感模型

在上述三種方式裡，本文對於發展的虛擬物採用的是第 (2) 種力感模型，

圖 3-7 所示。因為系統整體的運作順序，於產生接觸後，依搖桿目前所在位置會 同時算出新的接觸位置和對物體的施力，而當使用者以視覺看到新的接觸位置 時，將會直覺的認定新位置與物體表面的反應力，才是正確的力覺感受。在此所 選定的此一模型，遇當 A、B 兩人置於被搬物旁，若 A 不動，B 推欲搬動物體，

一旦物體被 B 推動的瞬間，電腦算出物體的新表面因為會涵蓋 A 的原來位置，

換句話說 A 的實際位置已經侵入了物體表面內，所以 A 端會立刻復現應有的感 受力和對物體的施力。而如果 B 推物的力量未超過靜摩擦力，則物體本身就不 會被推動，而另一端的 A 搖桿位置自然也不會侵入物體表面，所以 A 此時是不 會感受到力量的。

第四章

合作搬運應用

根據第二章所建構的力回饋系統以及第三章中的力感復現，在本章我們將進 行系統的實際應用。由於所建構的系統著重的是力資訊的溝通，合適的應用可以 是力對抗或是力合作等，而在多操作者的情況下，最常遇到的應用之一就是合作 搬運，這就像是日常生活中常會遇到的狀況，當發現一個人的力量不足時會很自 然的需要其他人給予支援，而多人合作的方式也很多，像是一同控制一個機器 人，有的人負責控制行走姿態，有的人負責上半身的手部行為。在此，我們將重 點放在討論各別使用者對單一物體，同時進行推力使其移動的合作搬運應用，如 圖4-1所示，因為這是最基本的合力搬運應用型態，可能是兩個人一起努力推動 物體，或是一個人用了兩隻手用力推動物體。在此章將詳細討論，在同時施力狀 況下，物體依力感模形產生運動的過程，並描述此過程中會遇到的合力搬運問 體，針對此合力應用搬運議題，我們也將所發展系統進行因應調整，並增添些許 功能，使其在進行此應用上，更加地輕鬆容易。

圖 4-1 合作搬運示意圖

4.1 合作搬運過程解析

由圖 4-2 中可知，只要 A、 B 同時對物體施力，則物體受到的是兩者的合 力 ，而物體也會依此受力運動，但實作上發現了一個問題，一旦合力推動了

物體後，因為物體運動後新位置與舊位置的不同，新位置產生的力 、 與 舊位置產生的力落差很容易導致施力者偏差了原施力方向，而產生對物體表面的

「滑動現象」。造成滑動現象的原因是因為只要侵入物體表面，則依力感模型即 會產生一抵抗力，然而因個別操作者原來施力時必定是以較大的力量推動物體，

就算物體移動後瞬間的接觸面變淺，操作者仍將以較大的力量慣性朝原施力方向 施力，然而個別操作者的施力方向因與合力方向的不同，所以瞬間物體的運動方 向必與個別操作者的施力方向有所不同，圖 4-2 簡單顯示此概念，再加上因為依 據力感模型，搖桿對新物體表面位置進入產生的微小力量，很容易就把原施力慣 量朝旁邊推去，此部份可以從圖 4-3 看出，藍色是前一刻的慣性施力，綠色是新 表面對當時實際位置的反應力，而橘色就是最後產生的合力，可看出合力後的橘 色力確實是傾向滑過新物體的表面。

→

Ft

→

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→

Fb

圖 4-3 造成滑動的示意圖

4.2 合作搬運應用之系統調整

圖 4-4 修改合力後推動示意圖

圖 4-5 多人時的合力方式

4.3 調整後的系統實踐

圖4-6 針對合力搬運因應調整的系統資訊流通架構

第五章 實驗

我們針對建構的力回饋系統進行測試，以了解其對於力合作與力對抗的資訊 是否能執行無誤，所以要透過網路連結置於不同地方的力回饋裝置，在同一場景 中進行對虛擬物件的施力測試，藉此映證力回饋系統的可行性，而對合作搬運應 用所作的系統調整，也進行相同的測試，以確認是否提升了合作搬運的效率。本 章首先說明實驗的設計方式，以了解實驗的進行，接著對建置的力回饋系統開始 進行試驗，列舉實驗結果，然後再進行調整後系統之相關實驗，作為對照。為進 一步了解網路延遲對力回饋系統可能造成的影響，我們也進行了實驗室的網路環 境與一般家用網路環境的比對，以確實掌握力資訊的流通是否連續無誤。

5.1 實驗設計

實驗進行的環境如如圖 5-1 所示，以一台電腦連接力回饋裝置 Laparoscopic Impulse Engine 作為 Client 端，一台電腦連接另一力回饋裝置 Impulse Engine 2000 作為 Server 端，而為使兩力回饋裝置的自由度皆能相同，操作是在同一個 2D 場景中進行， Server 端操作者所操作的虛擬臂以一個小紅圓點來代表，

Client 端操作者所操作的則是小藍圓點，兩者合力搬動一個圓形的橘色物體 (以 3D 的觀點來看，實際上應為一立於地面的圓柱狀物體)，而此一圓形物體表面極 為光滑，所以施力將會很容易沿著表面滑動。當操作的虛擬臂接觸到欲搬動物體 時，即可以感受到接觸面傳來的反應力，而搬動時也可以確實地感受到搬動時會

傳回抵抗力，整個感受的力量依第三章的力感模型決定。系統中對於模擬環境所 設定的數據如下：欲搬動的圓柱重 1.52 N，靜摩擦力係數與動摩擦係數為 3 m/ 和 2.5 m/ ，此外力模型中物體表面產生力的彈力係數設定為 0.2834 N/mm，物體表面是不會產生形變，但根據調整物體彈力係數可以改變產生施力 的大小，又物體本身的運動會受到摩擦力的影響，當推其運動時、物體的反應是 像我們用手指去推動一個重的圓柱一般，而回傳的力感也是和現實裡一樣；發展 的平台是採用非強制性即時多工作業系統的 Microsoft Windows XP。另外，在操 作過程中，螢幕上代表各操作者的小圓點在彼此互相接觸時並不會有力感作用，

但在同時接觸到欲搬動物體時，可以感受到任一個操作者推動物體後，因物體運

但在同時接觸到欲搬動物體時，可以感受到任一個操作者推動物體後，因物體運