對角線索引配置法之實驗模擬

在此繼續針對兩種不同的解碼演算法作實驗模擬，而實驗設定 與前述幾乎一樣，唯一不同的地方在於索引配置的方法。有別於前採 用的 BSA 演算法，在此考慮採用對角線索引配置方法。沿矩陣對角線 作索引配置是前人經驗結果[2]，是已知 MDSQ 索引配置的最佳化設

計。本論文主要重心在探討多重敘述純量量化與其疊代解碼架構，因 此後續章節的實驗模擬仍以 BSA 矩陣配置法為主。

0 次疊代不考慮通道解碼與訊源解碼，平行式與交叉式解碼具有 一樣的系統效能曲線。1 次疊代有通道與訊源解碼器的作用，平行式 與交叉式系統效能曲線皆有大幅的提升，而在通道環境很差時，交叉 式效能曲線仍勝過平行式效能曲線 1.18dB 與 0.48dB，分別從圖 5.3 與圖 5.4 中可以看出。2 次疊代之後，兩種解碼效能曲線上升的幅度 並不高，這是因為殘餘冗息逐漸被挖掘用完，而從圖 5.3 與圖 5.4 中，

在通道環境極差時交叉式效能曲線仍分別高過平行式效能曲線 1.34dB 與 0.55dB。當達 3 次疊代解碼之後，平行式解碼約有

0.1dB~0.46dB 的效能提升，交叉式解碼則有 0.1dB~0.53dB 的提升空 間，兩效能曲線皆接近飽和狀態。在圖 5.3 和圖 5.4 中，系統效能曲 線在通道環境為 2dB 時皆趨近於 20.22dB 與 26.01dB 的理論上限。

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2

iter 0 MDQB1 iter 1 MDQB1 iter 2 MDQB1 iter 3 MDQB1 iter 0 MDQB2 iter 1 MDQB2 iter 2 MDQB2 iter 3 MDQB2

圖 5.1 位元層級的疊代解碼結果[(Q,M)=(16,3)且 BSA 配置]

iter 0 MDQB1 iter 1 MDQB1 iter 2 MDQB1 iter 3 MDQB1 iter 0 MDQB2 iter 1 MDQB2 iter 2 MDQB2 iter 3 MDQB2

圖 5.2 位元層級的疊代解碼結果[(Q,M)=(32,3)且 BSA 配置]

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2

iter 0 MDQB1 iter 1 MDQB1 iter 2 MDQB1 iter 3 MDQB1 iter 0 MDQB2 iter 1 MDQB2 iter 2 MDQB2 iter 3 MDQB2

圖 5.3 位元層級的疊代解碼結果[(Q,M)=(16,3)且對角線配置]

iter 0 MDQB1 iter 1 MDQB1 iter 2 MDQB1 iter 3 MDQB1 iter 0 MDQB2 iter 1 MDQB2 iter 2 MDQB2 iter 3 MDQB2

圖 5.4 位元層級的疊代解碼結果[(Q,M)=(32,3)且對角線配置]

5.2 索引層級平行式與合併式解碼之模擬

5.2.1 系統模擬之步驟說明

平行式與交叉式解碼架構的傳輸端中，訊號源

u

_{t 皆採用一階自}

迴歸處理來源，變異數設定為

σ

_u²

= 1

_{，且其相關因子設成}

ρ = 0.95

。 每次模擬過程中產生 30000 點的訊號源送進 Q 階純量量化器

Lloyd-Max，位元映射選用自然對應編碼方式，產生量化索引後經由 BSA 索引配置法得到 M 位元的兩敘述索引，索引區塊交錯器重新排列 敘述索引的順序，區塊大小設定為 10x10，接著兩敘述索引串通過一 樣的迴旋碼通道編碼器，設定為

( n = 2, k = 1, ν = 2)

,

2 2

[1, 1 / 1 ]

G= +D + +D D ，編碼器輸出兩倍長度的訊號位元串，經由 二位元相位鍵移調變之後送進白高斯雜訊的通道傳輸。

[平行式解碼器]

接收端收到受通道雜訊干擾的兩個實數序列，分別進行獨立解 碼。對 I 通道接收資訊而言，將通道相關資訊與事先訓練的敘述索引 事前消息送進迴旋碼解碼器，且使用索引層級 BCJR 演算法作解碼。

然後將索引層級的通道解碼額外訊息與敘述索引的一階事前消息送 進訊源解碼器，輔以通道相關資訊而得到訊源解碼額外訊息。接著將 該額外訊息回傳到通道解碼器的輸入端，依如此疊代方式進行解碼過 程。當疊代次數完成後，將兩個敘述索引的後驗機率與敘述間的相關

資訊，一併送進多重敘述解碼器求得量化索引的後驗機率，最後使用 MMSE 法則估算最佳的訊號值。

[合併式解碼器]

與平行式解碼器相似之處在兩個敘述的接收序列是個別送進迴 旋碼解碼器，且使用索引層級的 BCJR 演算法計算通道解碼額外訊 息。而與平行式解碼器最大不同的地方在於其訊源解碼器只有一個，

它接收來自兩個敘述的通道解碼額外訊息以及通道相關資訊，並整合 量化索引一階事前消息以計算出量化索引的後驗機率。則是使用 MMSE 法則估算最佳的訊號值。

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2

0 5 10 15 20 25

Channel SNR(dB)

Parameter SNR(dB)

iter 0 MDQS1 iter 1 MDQS1 iter 2 MDQS1 iter 3 MDQS1 iter 0 MDQS2 iter 1 MDQS2 iter 2 MDQS2 iter 3 MDQS2

圖 5.5 索引層級的平行與合併疊代解碼結果[(Q,M)=(16,3)]

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2

iter 0 MDQS1 iter 1 MDQS1 iter 2 MDQS1 iter 3 MDQS1 iter 0 MDQS2 iter 1 MDQS2 iter 2 MDQS2 iter 3 MDQS2

圖 5.6 索引層級的平行與合併疊代解碼結果[(Q,M)=(32,3)]

iter 0 MDQB1 iter 1 MDQB1 iter 2 MDQB1 iter 0 MDQB2 iter 1 MDQB2 iter 2 MDQB2 iter 0 MDQS1 iter 1 MDQS1 iter 2 MDQS1 iter 0 MDQS2 iter 1 MDQS2 iter 2 MDQS2

圖 5.7 位元與索引層級的疊代解碼結果[(Q,M)=(16,3)]

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2

iter 0 MDQB1 iter 1 MDQB1 iter 2 MDQB1 iter 0 MDQB2 iter 1 MDQB2 iter 2 MDQB2 iter 0 MDQS1 iter 1 MDQS1 iter 2 MDQS1 iter 0 MDQS2 iter 1 MDQS2 iter 2 MDQS2

圖 5.8 位元與索引層級的疊代解碼結果[(Q,M)=(32,3)]

平行式解碼之效能曲線分別為 3.78dB 與 2.64dB。再者，於 2 次疊代 結果來看，平行式與合併式效能曲線皆有些許程度的上升，且合併式 之效能曲線上升的幅度比平行式曲線來得大。從圖 5.5 與圖 5.6 中，

可以看出在通道極差的條件之下，合併式之效能曲線高於平行式之效 能曲線分別為 5.57dB 與 4.24dB。在 3 次疊代結果中，平行式解碼的 效能曲線幾乎與 2 次疊代結果重合，代表傳送資訊的殘餘冗息已幾乎 被挖掘使用完;但合併式解碼的效能曲線仍有 0.2dB~0.7dB 的提升空 間。從圖 5.5 和圖 5.6 中 3 次疊代的結果來看，合併式解碼的效能曲 線於通道環境設定 0dB 時就趨近於理論上限值 20.22dB 與 26.01dB，

而平行式解碼則要環境設定為 2dB 時才能達到該上限值。從圖 5.6 與 圖 5.7 中可以明顯看出索引層級的解碼演算法皆優於位元層級的演 算法，且系統效能趨勢大致呈 MDQB1< MDQB2< MDQS1<MDQS2。

5.3 對數領域之合併式解碼模擬

5.3.1 系統模擬之步驟說明

本小節的訊號源與環境條件相關設定，與機率領域的索引層級合 併解碼實驗模擬一樣，差別在於解碼端是使用對數式的解碼演算法。

0 階與 1 階量化索引事前消息、通道相關資訊以及額外訊息都是用相 似比率函數來表示，目的是可以簡化演算法運算的困難度與複雜度，

以及消除有限精確度的問題，同時仍可達到與機率領域演算法運算相 同的系統效能。對數式解碼演算法的內容可參考 4.4 節。

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2

0 5 10 15 20 25

Channel SNR(dB)

Parameter SNR(dB)

iter 0 MDQS2-LOG iter 1 MDQS2-LOG iter 2 MDQS2-LOG iter 3 MDQS2--LOG iter 0 MDQS2-Prob iter 1 MDQS2-Prob iter 2 MDQS2-Prob iter 3 MDQS2-Prob

圖 5.9 機率與對數領域的索引層級合併解碼結果[(Q,M)=(16,3)]

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 0

5 10 15 20 25 30

Channel SNR(dB)

Parameter SNR(dB)

iter 0 MDQS2-LOG iter 1 MDQS2-LOG iter 2 MDQS2-LOG iter 3 MDQS2--LOG iter 0 MDQS2-Prob iter 1 MDQS2-Prob iter 2 MDQS2-Prob iter 3 MDQS2-Prob

圖 5.10 機率與對數領域的索引層級合併解碼結果[(Q,M)=(32,3)]

5.3.2 結果分析

如同前述預期，對數式的解碼演算法可呈現如機率式演算法的 系統效能，從圖 5.9 與圖 5.10 可以看出這種效果。

5.4 寬頻語音的多重敘述解碼實驗

5.4.1 系統模擬之步驟說明

圖 2.6 為多重敘述系統的模擬架構。實驗設定是參考文章[11]，

我們使用大量男聲與女聲的訓練語料經過 AMR-WB 的編碼過程得到 194881 組

ISF

索引集合，並記錄其個別的索引事前機率與 1 階事前

消息，以及

ISF

參數索引經由索引配置後得到的敘述索引之 0 階與 1 解碼效果，則可使用平均頻譜失真(Average Spectrum Distortion) 公式。對第 m 個音框而言，其頻譜失真為

( ) ( ( ) )

²

度，在通道環境漸佳時也是呈現最低的失真趨勢，且在-1dB 的環境 條件下就達到零失真的程度，而另外三種解碼曲線則要到 0dB 時才 能完全達到零失真。系統效能基本上大致呈現 MDQB1< MDQB2<

MDQS1<MDQS2。

log Q2

表 5.1 ISF 索引所配置的指定矩陣

SNR MDQB1 MDQB2 MDQS1 MDQS2

ISF_1 0.9106 1.691 1.8544 2.8973

ISF_2 0.96 1.8886 2.2183 3.7733

ISF_3 0.9772 2.0419 2.3735 3.8999

ISF_4 1.1858 2.0784 2.3028 4.1237

ISF_5 1.4918 2.3234 2.5841 4.5924

ISF_6 1.4144 2.2399 2.5624 4.217

ISF_7 1.5775 2.3019 2.5106 4.2659

ISF_8 1.0217 1.7025 1.8646 3.4707

ISF_9 1.0632 1.8126 2.0582 3.5223

ISF_10 1.782 3.2683 3.532 5.2868

ISF_11 1.9454 3.2639 3.1924 5.1508 ISF_12 2.0189 3.3322 3.2325 4.9065 ISF_13 1.8841 3.1626 3.2311 4.6514 ISF_14 1.7555 3.1591 3.4475 4.6192 ISF_15 1.4997 2.7278 3.3685 4.0553 ISF_16 1.7413 2.6524 2.9087 3.3398

表 5.2 各種疊代解碼機制的參數重建結果(iteration 1,-6dB AWGN)

SNR MDQB1 MDQB2 MDQS1 MDQS2

ISF_1 9.5111 11.3028 15.0131 19.521 ISF_2 10.015 12.5991 16.673 22.4493 ISF_3 10.2376 13.2688 17.4786 22.9295 ISF_4 10.3706 13.1011 17.1633 22.9445 ISF_5 10.65 13.1671 17.1061 23.4802 ISF_6 10.5061 13.0593 17.0186 22.1812 ISF_7 10.3288 12.5007 16.1361 21.963 ISF_8 10.075 12.0566 15.7149 21.4539 ISF_9 10.2545 12.6512 16.598 21.6076 ISF_10 11.9945 15.6287 20.8553 25.3414 ISF_11 12.2088 15.3599 19.7176 24.7681 ISF_12 12.201 15.1131 18.6924 23.5123 ISF_13 11.9416 14.788 18.753 23.0013 ISF_14 11.8129 15.1371 19.2865 23.0225 ISF_15 11.5337 14.3875 18.584 21.1498 ISF_16 11.9659 14.4901 18.0207 20.0448

表 5.3 各種疊代解碼機制的參數重建結果(iteration 1,-2dB AWGN)

SNR MDQB1 MDQB2 MDQS1 MDQS2 ISF_1 42.3956 45.3601 49.9757 56.0422 ISF_2 44.1926 48.0146 51.975 60.1518 ISF_3 44.3664 47.2766 52.5995 61.6378 ISF_4 45.0454 47.4923 52.6563 59.6475 ISF_5 45.0677 47.4717 53.0667 60.4514

ISF_6 44.804 47.197 53.2625 59.15

ISF_7 43.8996 46.74 51.9929 57.9917 ISF_8 44.1562 46.9985 52.4662 58.6164 ISF_9 44.7265 48.1009 53.7118 58.9691 ISF_10 46.9319 51.1037 59.2345 61.4033 ISF_11 46.5902 50.4927 58.0753 60.4886 ISF_12 46.3973 50.5752 55.6705 58.7718 ISF_13 45.9208 49.8443 57.84 58.3817 ISF_14 46.2341 50.8883 57.0689 58.372 ISF_15 45.9391 48.8297 55.8611 56.3752 ISF_16 45.6684 48.4673 53.7005 55.0338

表 5.4 各種疊代解碼機制的參數重建結果(iteration 1,2dB AWGN)

SNR MDQB1 MDQB2 MDQS1 MDQS2

ISF_1 0.9626 1.8919 1.9491 4.4158

ISF_2 1.0027 2.1119 2.3346 5.6881

ISF_3 1.0178 2.2593 2.5025 5.9353

ISF_4 1.2196 2.2835 2.4134 6.1181

ISF_5 1.5276 2.5337 2.6876 6.6005

ISF_6 1.4546 2.4589 2.6634 6.0044

ISF_7 1.6122 2.532 2.6088 6.1587

ISF_8 1.0611 1.9111 1.9545 5.2721

ISF_9 1.1027 2.0155 2.1487 5.2044

ISF_10 1.8578 3.4703 3.7924 6.7091 ISF_11 2.0184 3.4843 3.4402 6.5603

ISF_12 2.0889 3.569 3.469 6.2519

ISF_13 1.9494 3.3863 3.4572 5.9406 ISF_14 1.8106 3.3661 3.6499 5.8914 ISF_15 1.5576 2.9316 3.5436 5.1689 ISF_16 1.7882 2.8583 3.0885 4.3841

表 5.5 各種疊代解碼機制的參數重建結果(iteration 3,-6dB AWGN)

SNR MDQB1 MDQB2 MDQS1 MDQS2 ISF_1 10.548 15.8068 15.6839 28.6691 ISF_2 11.1258 17.254 17.3828 31.9567 ISF_3 11.4038 18.0575 18.2345 33.5826 ISF_4 11.5168 17.7221 17.9359 31.7132 ISF_5 11.7612 17.7755 17.8821 32.1191 ISF_6 11.6116 17.5788 17.7586 30.8066 ISF_7 11.4696 17.1176 16.8983 29.5394 ISF_8 11.1698 16.579 16.4298 29.2682 ISF_9 11.3296 17.0034 17.2658 29.3872 ISF_10 14.082 20.705 22.4727 32.5194 ISF_11 14.3037 20.4543 21.2624 31.6674 ISF_12 14.3121 20.18 20.2447 30.5018 ISF_13 14.1095 19.9363 20.3079 30.4339 ISF_14 13.91 20.0763 20.7274 30.061 ISF_15 13.5517 19.2586 19.8775 27.9437 ISF_16 13.7585 19.1804 19.1744 26.8451

表 5.6 各種疊代解碼機制的參數重建結果(iteration 3,-2dB AWGN)

SNR MDQB1 MDQB2 MDQS1 MDQS2

ISF_1 43.2561 52.7065 50.2398 62.7487 ISF_2 45.3566 55.5958 52.3132 65.2597 ISF_3 45.7871 56.0317 53.0455 66.8739 ISF_4 46.2872 56.3912 53.116 64.7589 ISF_5 45.9181 56.3005 53.5136 65.3525 ISF_6 45.9322 55.6945 53.7048 64.7216 ISF_7 44.8761 54.5963 52.3293 62.5586 ISF_8 45.2731 54.4853 52.741 61.9843 ISF_9 45.9608 56.0527 53.8112 62.732 ISF_10 49.7514 60.0964 59.6156 64.7507 ISF_11 49.3106 59.6623 58.6961 64.3005 ISF_12 49.0774 59.4549 56.4633 63.1424 ISF_13 48.6054 58.4647 57.9431 63.4353 ISF_14 49.3953 58.0347 57.6186 64.2589 ISF_15 47.7727 55.3074 56.2325 60.9002 ISF_16 47.6215 54.7702 54.6831 59.3123

表 5.7 各種疊代解碼機制的參數重建結果(iteration 3,2dB AWGN)

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2

Average Spectrum Distortion(dB)

iter 0 MDQB1 iter 1 MDQB1 iter 2 MDQB1 iter 3 MDQB1 iter 0 MDQB2 iter 1 MDQB2 iter 2 MDQB2 iter 3 MDQB2

圖 5.11 位元層級疊代解碼器的平均頻譜失真結果

Average Spectrum Distortion(dB)

iter 0 MDQS1 iter 1 MDQS1 iter 2 MDQS1 iter 3 MDQS1 iter 0 MDQS2 iter 1 MDQS2 iter 2 MDQS2 iter 3 MDQS2

圖 5.12 索引層級疊代解碼器的平均頻譜失真結果

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 0

1 2 3 4 5 6

Channel SNR(dB)

Average Spectrum Distortion(dB)

iter 0 MDQB1 iter 1 MDQB1 iter 2 MDQB1 iter 0 MDQB2 iter 1 MDQB2 iter 2 MDQB2 iter 0 MDQS1 iter 1 MDQS1 iter 2 MDQS1 iter 0 MDQS2 iter 1 MDQS2 iter 2 MDQS2

圖 5.13 各種疊代解碼器的平均頻譜失真結果

第六章 結論與未來展望

本論文先提出位元層級的疊代訊源通道解碼演算法，分成平行式 與交叉式兩種架構。平行式解碼架構對其所接收的雙敘述資訊是採用 分開獨立解碼的方式，亦即每個敘述是個別採用傳統的疊代解碼演算 法;交叉式解碼架構則考量到雙敘述之間的相關特性，並引入另一敘 述的通道資訊提供訊源解碼器解碼之用，可有效提升系統效能。此 外，考量到位元層級後驗機率推導所採用的位元獨立假設並不符合實 際情況，因此提出索引層級的疊代解碼演算法，其架構又可分為平行 式與合併式兩種。平行式解碼架構改良自位元層級平行式解碼演算 法，其通道解碼器使用索引層級之 BCJR 演算法，而訊源解碼器採用 軟性位元解碼演算法。而合併式解碼架構，其訊源解碼器同時使用收 到的雙敘述資訊作解碼，以及考量相關性較強的量化索引一階事前消 息，較平行式解碼而言，更能有效地運用雙敘述的接收資訊以達到高 解碼效能。

在機率領域的解碼演算法有其運算複雜度與精準度有限的問 題，因此我們特別針對性能最佳的索引層級合併式解碼架構，提出其 對數領域的解碼演算法，以解決硬體設計與即時製作的困難度。實驗 模擬中採用的訊號源包括有仿語音的一階自迴歸模型以及真實語料

經寬頻語音編碼後的資訊，兩者驗證皆符合理論預期。實驗結果顯示 索引層級解碼演算法優於位元層級解碼演算法，索引層級中的合併式 解碼架構優於平行式解碼架構，而位元層級之交叉式架構優於平行式 架構。此外，在索引層級之合併式解碼架構中，對數與機率不同領域

經寬頻語音編碼後的資訊，兩者驗證皆符合理論預期。實驗結果顯示 索引層級解碼演算法優於位元層級解碼演算法，索引層級中的合併式 解碼架構優於平行式解碼架構，而位元層級之交叉式架構優於平行式 架構。此外，在索引層級之合併式解碼架構中，對數與機率不同領域

在文檔中 寬頻語音的多重敘述編碼系統 (頁 70-0)