第三章 結果與討論
3.3 尼爾德數( N HS )對系統流場之影響
固定濃度雷里數Rn=600，在濃度對流情形下，比較三個不同的尼爾德數NHS=1、
100、500的系統流場，如【圖十六】、【圖十七】、【圖十八】。可以看出在此參數下，
對流場、濃度場、流體溫度場影響甚小，只有固體溫度場產生很大的差異。
在【圖十六】流體與固體溫度分布圖中，當NHS值為1時，固液兩相間溫度分布 差異極大，此時固體溫度幾乎不受對流影響；【圖十七(d)】與【圖十八(d)】的固體等 溫線卻有彎曲的情形，且尼爾德數NHS越大，固體溫度分布情況就會跟流體溫度分布 越一致。由於尼爾德數NHS的定義就是固液兩相之間熱傳係數，所以【圖十六】系統 流場中流體與固體之間，因為尼爾德數太小(NHS=1)幾乎不產生熱傳，固液兩相溫度 有差異，此即局部熱不帄衡狀態(local thermal non-equilibrium)；隨著尼爾德數越大，
流體與固體之間的熱傳越容易，就造成流體與固體溫度場分布趨於一致，此時固液兩 相在局部溫度是一樣，也就是局部熱帄衡的狀態(local thermal equilibrium)。
(a)流線圖 (b)濃度分布圖
(c)流體溫度分布圖 (d)固體溫度分布圖
【圖十六】Ra=1、Rn=600、NHS=1、NA=1、NB=1、Le=1 條件下的(a)流線圖，(b) 濃度分布圖，(c)流體溫度分布圖，(d)固體溫度分布圖。
(a)流線圖 (b)濃度分布圖
(c)流體溫度分布圖 (d)固體溫度分布圖
【圖十七】Ra=1、Rn=600、NHS=100、NA=1、NB=1、Le=1 條件下的(a)流線圖，
(b)濃度分布圖，(c)流體溫度分布圖，(d)固體溫度分布圖。
(a)流線圖 (b)濃度分布圖
(c)流體溫度分布圖 (d)固體溫度分布圖
【圖十八】Ra=1、Rn=600、NHS=500、NA=1、NB=1、Le=1 條件下的(a)流線圖，
(b)濃度分布圖，(c)流體溫度分布圖，(d)固體溫度分布圖。
3.4 修正擴散率比值( N )對系統流場之影響
A從【圖十九】固定Ra=100，熱對流狀態下，不同NA=1、5、10、15的濃度分布 圖比較，隨著修正擴散率比值NA的提高，奈米粒子更容易往溫度梯度的方向前進，
因此奈米粒子加速往右移動，造成低溫面附近的奈米粒子濃度升高。而且流場處於熱 對流的情況，流體會順時鐘流動，造成往右聚集的奈米粒子會被流體順勢帶動，往底 板分布。
隨著NA值的增大，奈米粒子從左下高、右上低的濃度的分布情況，逐步變成低 溫面和底板濃度變高的情形。
【圖廿】流體溫度場可以看出，奈米粒子受熱泳機制下移動的結果，不只改變濃 度的分布，也會使原本對稱的流體溫度場，變得不對稱。
(a) NA=1 (b) NA=5
(c) NA=10 (d) NA=15
【圖十九】Ra=100、Rn=1、NHS=10、NB=1、Le=10，不同NA條件下的濃度分布 圖(a) NA=1，(b) NA=5，(c) NA=10，(d) NA=15。
(a) NA=1 (b) NA=5
(c) NA=10 (d) NA=15
【圖廿】Ra=100、Rn=1、NHS=10、NB=1、Le=10，不同NA條件下的流體溫度分 布圖(a) NA=1，(b) NA=5，(c) NA=10，(d) NA=15。
3.5 修正奈米粒子密度增加量( N )對系統流場之影響
B從系統流場方程式即可知道，修正奈米粒子密度增加量NB主要存在於流體溫度 方程式的布朗擴散項和熱泳項，直接影響流體溫度場的分布，如【圖四(c)】、【圖廿 一(c)】、【圖廿二(c)】、【圖廿三(c)】固定Ra=500，熱對流狀態下，不同NB=1、5、
10、15的流體溫度分布圖比較，流體等溫線隨NB值的變大，越往右下偏移，使靠近 低溫面的溫度梯度漸大，所以NB對流體溫度場是第一層影響。
從【圖四(a)】、【圖廿一(a)】、【圖廿二(a)】、【圖廿三(a)】的流線圖顯示出渦流漸 漸往右下偏，那是因為奈米流體溫度梯度的變化會影響流線方程式的熱對流項，此時
Ra=500，使流線圖裡的渦流也產生改變，NB對流線場是第二層影響。
流線的分布會影響流體速度分布，流體速度分布則會影響奈米粒子的分布，因此 透過NB對濃度場的影響已經是第三層的關係。所以從【圖四(b)】、【圖廿一(b)】、【圖 廿二(b)】、【圖廿三(b)】的濃度圖看不出多大的變化，可以知道奈米粒子的分布受NB 的影響效果甚微，反而是上一節探討的修正擴散率比值NA直接對奈米粒子分布產生 作用的效果明顯。
接下來固定Rn=600，濃度對流下，比較不同NB=1、5、10、15對系統流場的影 響，如【圖十一】、【圖廿四】、【圖廿五】、【圖廿六】。
基於同樣的原因，NB影響流體溫度方程式裡的布朗擴散項和熱泳項，因此【圖 十一(c)】、【圖廿四(c)】、【圖廿五(c)】、【圖廿六(c)】的流體等溫線也有往右下偏移的 趨勢，但流線場卻沒有什麼變化，這是因為此時Ra=1，熱對流項影響流線場甚小；
而濃度對流則受奈米粒子的濃度梯度影響，但濃度分布卻沒有多大變化，因此流線場 沒有產生多大改變。固體溫度場不管在熱對流或濃度對流的條件下，都不隨NB的改 變受到影響。
(a)流線圖 (b)濃度分布圖
(c)流體溫度分布圖 (d)固體溫度分布圖
【圖廿一】Ra=500、Rn=1、NHS=10、NA=1、NB=5、Le=1 條件下的(a)流線圖，
(b)濃度分布圖，(c)流體溫度分布圖，(d)固體溫度分布圖。
(a)流線圖 (b)濃度分布圖
(c)流體溫度分布圖 (d)固體溫度分布圖
【圖廿二】Ra=500、Rn=1、NHS=10、NA=1、NB=10、Le=1 條件下的(a)流線圖，
(b)濃度分布圖，(c)流體溫度分布圖，(d)固體溫度分布圖。
(a)流線圖 (b)濃度分布圖
(c)流體溫度分布圖 (d)固體溫度分布圖
【圖廿三】Ra=500、Rn=1、NHS=10、NA=1、NB=15、Le=1 條件下的(a)流線圖，
(b)濃度分布圖，(c)流體溫度分布圖，(d)固體溫度分布圖。
(a)流線圖 (b)濃度分布圖
(c)流體溫度分布圖 (d)固體溫度分布圖
【圖廿四】Ra=1、Rn=600、NHS=10、NA=1、NB=5、Le=1 條件下的(a)流線圖，
(b)濃度分布圖，(c)流體溫度分布圖，(d)固體溫度分布圖。
(a)流線圖 (b)濃度分布圖
(c)流體溫度分布圖 (d)固體溫度分布圖
【圖廿五】Ra=1、Rn=600、NHS=10、NA=1、NB=10、Le=1 條件下的(a)流線圖，
(b)濃度分布圖，(c)流體溫度分布圖，(d)固體溫度分布圖。
(a)流線圖 (b)濃度分布圖
(c)流體溫度分布圖 (d)固體溫度分布圖
【圖廿六】Ra=1、Rn=600、NHS=10、NA=1、NB=15、Le=1 條件下的(a)流線圖，
(b)濃度分布圖，(c)流體溫度分布圖，(d)固體溫度分布圖。
第四章 結論
本論文探討奈米流體在飽和多孔性介質內之熱對流進行流場分析。利用兩個溫 度方程式分別代表多孔性介質內的固體與流體溫度。以局部熱不帄衡模式來考慮多孔 性介質內固體與流體溫度分布不同的差異，再去模擬計算奈米粒子在流體中的移動情 形對流場造成的影響。以下將針對Ra、Rn、NHS、NA、NB這五種不同的參數，
探討這些參數對奈米流體與奈米粒子對系統流場造成的影響。
由第三章的結果，可歸納出以下幾個論點：
1. 達西熱雷里數Ra的增大，會使流體因為溫度的變化，造成密度的改變而產生浮力，
因而形成熱對流，且Ra值越大，對流就越旺盛；熱對流的發生對奈米粒子具有攪 拌的作用，使粒子分布越均勻。
2. 奈米粒子的濃度分布會產生濃度差的浮力，產生濃度對流，與Ra產生對流的機制 是不一樣的，且Rn值越大，濃度對流就越強，流場會產生分岔；奈米粒子濃度高 的被流體往下帶，濃度低的則往上，使粒子濃度形成水帄層狀分布，越往下濃度 就越高。
3. 達西熱雷里數Ra與濃度雷里數Rn是處於競爭的狀態，Ra強熱對流影響系統流 場就大，反之Rn強濃度對流的影響就大。
4. 原本多孔性介質內的固體與流體處於局部熱不帄衡模式，所以固體與流體的溫度 分布才會有差異，但隨著尼爾德數NHS的增大，固體與流體之間的熱傳效果變好，
使溫度分布越趨一致，變成局部熱帄衡的形式。
5. 修正擴散率比值NA會影響奈米粒子的移動速度，當NA越大，奈米粒子往溫度梯
度方向移動速度就越快，奈米粒子會往低溫面和底層移動；奈米粒子的加速移動，
也會影響流體溫度場的分布，使其產生不對稱的情形。
6. 修正奈米粒子密度增加量NB會影響流體溫度場的分布，使其等溫線會有往右偏的 情況，在Ra=500的條件下，流體溫度梯度會影響熱對流，使流線場產生變化，
渦流有往右下偏的情形；但在Ra=1、Rn=600時，流體溫度梯度對濃度對流的影 響甚小，因此流線場不產生變化。
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