工程履約保證之定價分析

一 、 單 期 履 約 保 證 定 價 之 分 析 ：

台 灣 地 區 工 程 履 約 保 證 現 行 做 法 係 逐 年 購 買 保 證，在 保 證 定 價 理 論 中，銀 行 於 承 接 廠 商 之 履 約 保 證 時，應 針 對 其 違 約 風 險 得 向 廠 商 收 取 保 證 費 用 以 作 風 險 溢 酬。在 無 套 利 之 情 況 下，其 費 率 水 準 則 應 為 各 廠 商 之 單 期 違 約 機 率 。 下 面 將 以 模 型 所 觀 察 之 年 度 資 料(民 國 88~94 年 )對 違 約 率 進 行 討 論，其 中 實 際 違 約 率 係 指 當 年 違 約 廠 商 家 數 佔 當 年 度 之 前 無 違 約 紀 錄 之 廠 商 家 數 之 比 率；模 型 違 約 率 係 指 依 據 機 率 模 型 所 評 估 出 之 違 約 機 率 。 如 表 5-1 所 示 。

表 5-1 單 期 違 約 機 率 比 對 表

年度

違約比率 88 89 90 91 92 93

模型違約率分佈( μ,σ ^{2 )} (4.41,325.59) (5.51, 217.43) (7.71, 305.97) (6.02, 180.62) (2.32,13.39) (4.44,41.12)

去除極端值(5%)之平均模型違約率 1.0660 2.8553 4.5456 3.6754 1.7384 1.3736

模型違約率中位數 1.0704 0.8968 1.1528 1.0773 0.9341 1.1955

實際違約率 3.2790 1.6950 6.8970 9.2590 8.1630 6.8180

本 研 究 以 模 型 違 約 率 之 統 計 值 進 行 討 論 ， 並 與 實 際 違 約 率 作 一 比 較 ， 分 述 如 下 ：

1.兩 者 在 觀 察 期 間 適 逢 國 內 景 氣 大 幅 衰 退 ， 平 均 值 大 抵 都 處 於 4%

之 水 準 以 上 ， 並 發 生 多 家 公 司 破 產 之 情 事 ， 相 較 於 履 約 保 證 費 率 1%，

銀 行 於 該 階 段 呈 現 出 低 估 違 約 風 險 之 可 能 性，而 改 採 緊 縮 銀 根 之 措 施 因 應 之 。

2.從 表 5-1 可 觀 察 到 ， 就 營 造 業 整 體 而 言 ， 去 除 極 端 值 (5%)後 之 平 均 模 型 違 約 率 為 2.54%， 若 解 釋 為 銀 行 對 於 廠 商 進 行 徵 信 審 核 動 作 ， 銀 行 所 承 受 之 風 險 將 可 降 低 一 半，更 透 過 要 求 擔 保 品 之 程 序，可 將 違 約 風

3.由 違 約 率 中 位 數 之 數 值 檢 視 ， 可 以 發 現 大 多 數 廠 商 之 風 險 水 準 均 處 於 1%左 右 ， 惟 少 部 分 廠 商 因 營 運 體 質 不 佳 而 使 得 違 約 機 率 驟 增 。 對 於 多 數 營 運 良 好 之 廠 商 而 言，應 無 要 求 足 額 擔 保 品 之 必 要，統 一 費 率 之 施 行 可 能 產 生 低 風 險 企 業 補 貼 高 風 險 企 業 之 情 形 ， 實 有 檢 討 之 需 要 。

二 、 多 期 履 約 保 證 定 價 之 分 析 ：

本 研 究 提 出 一 長 期 違 約 機 率 模 型，藉 由 第 四 章 針 對 財 務 面 建 構 了 營 造 公 司 之 違 約 機 率 分 布，清 楚 表 示 出 各 家 公 司 之 違 約 機 率，並 藉 由 時 間 序 列 模 式 推 測 出 廠 商 未 來 之 違 約 風 險。針 對 長 期 工 程 履 約 保 證 之 定 價 問 題 ， 反 應 出 廠 商 未 來 將 帶 予 銀 行 之 違 約 風 險 程 度 ， 並 定 價 之 。 長 期 工 程 履 約 保 證 費 率 之 訂 定 應 該 反 映 出 保 證 買 方 之 風 險 品 質 以 及 所 提 供 擔 保 品 之 未 來 價 值 。 下 面 將 藉 由 5-1 節 所 提 出 之 定 價 模 型 ， 以 Monte Carlo 模 擬 進 行 多 期 保 證 費 率 試 算 及 分 析，以 了 解 違 約 機 率 呈 現 在 履 約 保 證 定 價 之 情 形 。 首 先 對 定 價 模 型 相 關 變 數 進 行 定 義 動 作 ， 以 利 模 擬 分 析 。

在 擔 保 品 計 算 上 ， 保 證 賣 方 在 處 理 擔 保 品 時 ， 通 常 無 法 以 市 值 賣 掉 。 若 擔 保 品 為 銀 行 自 己 拍 賣 ， 通 常 以 擔 保 品 帳 面 價 值 七 成 賣 出 ； 若 轉 賣 給 金 融 資 產 管 理 公 司 處 理 之 ， 通 常 為 帳 面 價 值 五 成 為 成 交 價 。 因 此 ， 在 訂 定 工 程 履 約 保 證 費 率 時，要 將 擔 保 品 價 值 乘 上 一 回 收 成 數，本 研 究 在 履 約 保 證 定 價 模 擬 過 程 中 ， 將 擔 保 品 回 收 成 數 設 定 為 0.5~0.7 之 隨 機 值 。

而 在 履 約 保 證 金 額 度 方 面，根 據 押 標 金 保 證 金 暨 其 他 擔 保 作 業 辦 法 第 十 九 條 規 定 ， 得 一 次 或 分 次 發 還 。 所 謂 分 次 發 還 ， 通 常 以 分 為 四 期 ， 每 期 依 照 履 約 保 證 金 四 分 之 一 之 額 度 遞 減。本 研 究 針 對 長 期 工 程 履 約 保 證 模 型 之 試 算 期 間 為 二 至 八 年 ， 故 每 期 剩 餘 履 約 保 證 金 比 率 將 如 表 5-2 設 定 之 。

表 5-2 每 期 剩 餘 履 約 保 證 金 比 率

δB(tj) 第1 年 第2 年 第3 年 第4 年 第5 年 第6 年 第7 年 第8 年

保證期限1 年 100%

保證期限2 年 100% 50%

保證期限3 年 100% 75% 50%

保證期限4 年 100% 75% 50% 25%

保證期限5 年 100% 100% 75% 50% 25%

保證期限6 年 100% 100% 75% 50% 50% 25%

保證期限7 年 100% 100% 75% 75% 50% 50% 25%

保證期限8 年 100% 100% 75% 75% 50% 50% 25% 25%

本 研 究 所 建 構 之 長 期 違 約 機 率 模 型 將 藉 由 時 間 序 列 方 法 預 測 指 標 變 數(財 務 比 率 )之 後 續 表 現 數 值 ， 依 據 單 期 違 約 機 率 模 型 所 描 繪 出 之 違 約 機 率 分 佈，可 呈 現 廠 商 未 來 之 長 期 違 約 機 率，再 將 機 率 預 測 值 導 入 定 價 模 型 進 行 模 擬，將 可 估 算 出 長 期 履 約 保 證 之 費 率 水 準。下 面 將 利 用 國 產 實 業 建 設(2504)之 過 去 財 務 資 訊 依 據 4-4 節 所 敘 述 之 預 測 流 程 進 行 長 期 違 約 機 率 估 算 ， 詳 細 結 果 如 表 5-3 所 示 。

相 同 地 ， 本 研 究 以 後 期 樣 本 A 組 及 B1 組 共 14 家 公 司 之 財 務 資 料 為 基 礎，對 個 別 公 司 進 行 違 約 機 率 預 測 及 定 價 討 論，依 據 前 述 所 建 立 之 時 間 序 列 模 式 ， 於 破 產 時 點 前 一 年 預 測 後 八 年 之 違 約 機 率 ， 如 表 5-4 所 示 。 由 該 表 可 得 知 ， 危 機 公 司 之 違 約 機 率 普 遍 偏 高 ， 亦 有 逐 步 趨 近 於 100%之 趨 勢 ， 整 體 來 說 ， 違 約 機 率 所 分 佈 之 區 間 為 0%~100%， 且 正 常 公 司 與 違 約 公 司 兩 群 體 之 違 約 機 率 存 在 明 顯 差 異 性，針 對 表 5-4 所 預 測 出 之 違 約 機 率，下 一 步 將 對 其 年 費 率 水 準 分 為 正 常 公 司 與 違 約 公 司 兩 群 體 進 行 模 擬 分 析 ， 如 圖 5-1、 圖 5-2 所 示 。

表 5-3 國 產 實 業 建 設 之 違 約 機 率 預 測 Q4 94 1.31485 4.866475 64.7661 64.7661 -0.8138 -0.2096 74.7898 74.7898

-6.6558 0.13 Q4 96 1.59648 6.117261 59.7622 59.7622 -2.7097 -2.3584 58.0926 58.0926

-6.1302 0.22

Q1 97 1.62121 59.3685 -2.946 57.0504 Q2 97 1.64416 59.0113 -3.1823 56.1468 Q3 97 1.66545 58.6873 -3.4186 55.3632 Q4 97 1.68519 6.513398 58.3933 58.3933 -3.6549 -3.3035 54.6838 54.6838

-6.015 0.24

表 5-4 後 期 樣 本 長 期 違 約 機 率 之 預 測

違約機率之預測 (%) 公司代碼

第 1 年 第 2 年 第 3 年 第 4 年 第 5 年 第 6 年 第 7 年 第 8 年 2506 99.95187 99.99910 99.99991 99.99998 99.99999 99.99994 99.99999 100.00000 2501 0.00064 0.00037 0.00022 0.00013 0.00007 0.00014 0.00009 0.00005 2512 99.96392 99.98665 99.99506 99.99817 99.99932 99.99766 99.99913 99.99968 2504 0.43941 0.41464 0.39404 0.37911 0.36881 0.37347 0.36497 0.36881 2528 99.95585 99.98819 99.99674 99.99906 99.99972 99.99873 99.99963 99.99989 2516 4.16494 0.98536 0.83620 0.76986 0.72880 0.78332 0.73750 0.70731 2539 99.93484 99.99809 99.99991 100.00000 100.00000 99.99999 100.00000 100.00000 2535 0.33035 0.37079 0.40533 0.44359 0.48556 0.43365 0.47473 0.51950 2540 97.52594 98.43437 99.21080 99.61668 99.87198 99.73402 99.91104 99.81553 2523 0.14298 0.06343 0.04897 0.04426 0.04234 0.04506 0.04269 0.04164 5501 53.60705 66.22560 77.03206 84.83738 90.27118 87.81400 92.27986 90.27118 5523 0.01263 0.00551 0.00265 0.00130 0.00065 0.00155 0.00077 0.00038 5502 54.22361 85.60794 97.52586 99.71051 99.97479 99.49035 99.95236 99.99663 5508 1.18677 1.44345 1.61955 1.77824 1.94115 1.73864 1.89951 2.07075

說明：灰色表格表示”危機公司”之違約機率預測。

危機公司長期履約保證之費率比較

違約機率驟變時所造成之年費率影響

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

1 2 3 4 5 6 7 8

保證期限長度 年

費 率 水 準

50%->10%

50%->50%

50%->90%

圖 5-3 違 約 機 率 急 速 變 化 時 所 造 成 之 年 費 率 影 響

圖 5-4 違 約 機 率 與 觀 察 期 間 之 關 係

依 據 圖 5-1、 圖 5-2 之 相 對 比 較 ， 可 以 知 道 正 常 公 司 與 違 約 公 司 兩 群 體 之 費 率 水 準 有 明 顯 之 分 別，當 公 司 狀 態 居 於 高 風 險 時，其 費 率 水 準 亦 跟 著 偏 高。如 此 可 知，本 研 究 所 建 構 之 違 約 機 率 模 型 對 於 分 辨 違 約 與 否 有 相 當 之 幫 助。然 面 對 廠 商 本 身 存 在 著 高 度 不 確 定 之 風 險，卻 無 法 明 確 定 義 該 廠 商 即 將 發 生 違 約 事 件 時 ， 銀 行 必 須 採 取 應 對 措 施 以 降 低 風 險 ， 如 ： 擔 保 品 要 求 、 第 三 人 保 證 、 契 約 保 障 條 款(信 用 承 諾 )… 等 ， 下 面 將 針 對 高 度 風 險 時 擔 保 品 對 費 率 之 改 善 狀 況 進 行 分 析 ， 如 表 5-5 所 示 。 由 表 可 知 ， 在 高 風 險 狀 況 下 ， 擔 保 品 將 更 有 效 地 降 低 費 率 水 準 ， 亦 減 輕 銀 行 之 風 險 。

年度 累

積 違 約 機 率

低信用風險 高信用風險

本 研 究 所 建 構 之 違 約 模 型 其 機 率 分 佈 係 以 Logistic 分 配 呈 現，由 於 違 約 公 司 之 機 率 定 義 為 1， 正 常 公 司 機 率 定 義 為 0， 該 假 設 將 造 成 違 約 機 率 分 佈 極 端 化 之 情 形 ， 因 此 當 違 約 機 率 所 分 佈 之 區 間 為 0%~100%

時 ， 財 務 體 質 不 佳 之 廠 商 的 違 約 機 率 將 逐 步 向 100%違 約 機 率 趨 近 ， 更 可 突 顯 該 公 司 之 財 務 惡 化，運 用 本 研 究 所 建 構 之 違 約 機 率 模 型 可 明 顯 區 分 違 約 公 司 與 正 常 公 司 之 營 運 體 質，藉 由 高 風 險 高 費 率 之 定 價 策 略，減 少 營 運 不 佳 之 廠 商 所 可 能 造 成 之 風 險(投 機 取 得 保 證 而 造 成 銀 行 損 失 )。

表 5-5 擔 保 品 對 履 約 保 證 費 率 之 改 善 狀 況

保 證 期 限 長 度

費率

狀況設定 1 2 3 4 5 6 7 8

p=10%,ρ=0 9.8039% 7.5061% 7.5569% 6.5092% 7.3425% 7.0906% 7.2529% 6.8811%

p=10%,ρ=0.2 8.4314% 6.1336% 6.1844% 5.1367% 5.9699% 5.7181% 5.8804% 5.5085%

p=10%,ρ=0.4 7.0588% 4.7610% 4.8118% 3.8245% 4.6425% 4.3806% 4.5358% 4.1846%

p=10%,ρ=0.6 5.6863% 3.3885% 3.4393% 2.7336% 3.4803% 3.1716% 3.2938% 3.0388%

p=10%,ρ=0.8 4.3137% 2.2917% 2.2388% 1.7794% 2.4204% 2.1320% 2.1871% 2.0178%

p=10%,ρ=1 2.9412% 1.5625% 1.2679% 1.0077% 1.4967% 1.3184% 1.2608% 1.1632%

p=50%,ρ=0 49.0196% 40.9572% 42.1448% 40.2399% 44.8462% 44.7351% 45.4228% 45.3074%

p=50%,ρ=0.2 42.1569% 34.0944% 35.2820% 33.3772% 37.9835% 37.8724% 38.5601% 38.4447%

p=50%,ρ=0.4 35.2941% 27.2317% 28.4193% 26.6081% 31.1653% 31.0312% 31.7078% 31.5975%

p=50%,ρ=0.6 28.4314% 20.3689% 21.5565% 20.1827% 24.5104% 24.2688% 24.8939% 24.8073%

p=50%,ρ=0.8 21.5686% 14.4737% 15.1022% 14.1397% 18.0373% 17.7734% 18.2099% 18.1466%

p=50%,ρ=1 14.7059% 9.8684% 9.1924% 8.6066% 11.8066% 11.6338% 11.6992% 11.6585%

p=90%,ρ=0 88.2353% 84.2962% 85.9000% 85.8457% 88.0010% 88.0023% 88.0212% 88.0212%

p=90%,ρ=0.2 75.8824% 71.9433% 73.5471% 73.4928% 75.6481% 75.6494% 75.6683% 75.6683%

p=90%,ρ=0.4 63.5294% 59.5903% 61.1941% 61.1421% 63.2954% 63.2965% 63.3153% 63.3153%

p=90%,ρ=0.6 51.1765% 47.2374% 48.8412% 48.7997% 50.9435% 50.9436% 50.9624% 50.9624%

p=90%,ρ=0.8 38.8235% 35.3571% 36.5342% 36.5031% 38.5961% 38.5957% 38.6100% 38.6100%

p=90%,ρ=1 26.4706% 24.1071% 24.2884% 24.2678% 26.2546% 26.2544% 26.2582% 26.2582%

假設定義: r(t0)=0.02,ar=0.3,br=0.02,σr=0.50%

第六章、結論與建議