第四章 電腦測試與結果分析
4.1 Tabu_PDP 參數設計
本節中探討 Tabu_PDP 中禁忌表列長度與停止準則兩個重要參數的設 定值。在測試參數設定值時，希望在問題複雜度適中與程式運算時間不要 太長的情況下進行。故本研究選定問題之訂單數為 80 張、訂單在機台的 加工時間由均勻分配 U(20,80)隨機產生、運送時間自 U(150,250)產生、機 台數目為 4 台而車容限制為 5 個單位。本研究針對需要測試的每種參數組 合進行 10 次的隨機實驗，並以此 10 次實驗之平均目標函數值為主要的評 估標準。
4.2.1 禁忌表 禁忌表 禁忌表 禁忌表列 列 列長度 列 長度 長度 長度
以往在使用禁忌搜尋法求解問題時，禁忌表列長度為影響最佳近似解 品質的一個重要參數。目前文獻中大多利用 Glover(1990)在其研究中所指 出的數字 7 作為禁忌表列之長度；然而本研究所探討之問題與目前文獻中 所探討的問題模型有所不同，故需測試禁忌表列長度對目標函數值的影 響。因此本研究針對預設問題，在 50 次迭代下測試 3、5、7、9、11、13 以及 15 這 7 種不同的禁忌表列長度與目標函數值之間的關係，所得結果 如圖 10。由圖 10 中可知，當禁忌表列長度為 7 時演算所求得之最佳近似 解品質較佳，禁忌表列長度大於 7 後目標函數值的差異甚小。故本研究採 用 Glover (1990)所提出之建議，在測試演算法時將禁忌表列長度設定為 7。
目標函數值與禁忌表列關係
時間在 1.5 個小時左右，而使用 500 次迭代則需花費約 7 個小時。考量 一個特例），利用窮舉法求得其真實理想解並與分別與T_Start和 Tabu_PDP 所得之結果比較。在禁忌表列長度為7與迭代次數為100次的參數設定下，
測試10、20以及30三種不同訂單數量、加工時間與運送時間皆服從
U(100,400)以及車容限制為5單位與10單位的6組問題。結果如表 14所示，
其中T_Start解與Tabu_PDP最佳解分別表示利用T_Start與Tabu_PDP所找出
的解，而T_Start相對誤差的計算方式為T_Start相對誤差=( T_Start解 - 真實 最佳解)/ 真實最佳解*100%；Tabu_PDP相對誤差的計算方式為Tabu_PDP 相對誤差= (Tabu_PDP最佳解 - 真實最佳解)/ 真實最佳解*100%。由表 14
的數據作為測試所需的運送時間矩陣。由於加工時間與運送時間組合的不
12 M10_2_5 10 2 5
表 16 Tabu_PDP 測試結果
為了進一步探討影響運算時間與改善率的相關變項，本研究對表 16 所得測試結果使用複迴歸分析(Analysis of Variance, AVOVA)，討論各因子 對本研究所設計演算法之運算時間與改善率的影響，以下探討各因子與運 算時間與改善率的問題作更深一步的探討。
4.4.1 Tabu_PDP 運算時間 運算時間 運算時間 運算時間複迴歸分析 複迴歸分析 複迴歸分析 複迴歸分析
以運算時間為因變數的複迴歸分析結果如表 17 所示，其中
R2=0.962、調整後的 R2=0.924，代表表示四個自變數可解釋 92%運算時間 的變異。在 α=0.05 時，無論在情境 L、情境 M 以情境 S 三種不同的情境 的因子水準下，加工時間對運算時間並無顯著影響，即 Tabu_PDP 的求解 速度不受加工時間與配送時間之相對關係改變而有所影響。除此之外，車 容限制對運算時間亦並無顯著影響。
表 17 Tabu_PDP 運算時間複迴歸分析
註：顯著水準為 0.05
訂單數為一個影響運算時間的顯著因子，推論其原因為增加訂單數會 使得 Tabu_PDP 一次迭代所能產生之鄰近解數目增加，因此運算時間亦增 加。而另一個對運算時間有顯著影響之因子為機台數，如同訂單數一樣，
增加訂單數亦會使得 Tabu_PDP 一次迭代所能產生之鄰近解數目增加，因 此運算時間亦增加。
由於訂單數與機台數皆對於運算時間有顯著影響，圖 12 為 Tabu_PDP
運算時間表，橫軸為訂單數與機台數，縱軸為以秒為單位之運算時間，由 圖中可看出 Tabu_PDP 解 S10_2_5 問題僅需要 5 秒左右，而解 S200_8_20 的問題則需花費 5450 秒（約 91 分鐘），這是由於本研究所探討之問題為
U(150, 250)與 U(700, 900)兩因子水準下的改善率皆在 4%左右。U(20, 80) 高出其它兩因子水準的改善率 2 倍。
表 18 Tabu_PDP 改善率複迴歸分析
註：顯著水準為 0.05
本研究推論這種現象是由於 Tabu_PDP 在車輛途程部分，其產生的可 行解數目較多，使得一次迭代中的鄰近最佳解出現在交換運送順序或批次 間訂單的情況機會較大；且該因子水準下之目標函數值較情境 M 或情境 L 下低許多，在改善率= (T_Start 解 - Tabu_PDP 最佳解)/ T_Start 解*100%，
T_Start 解與 Tabu_PDP 解之改善量相同時，分母愈小所得改善率愈大。因 此在加工時間小於運送時間時，其改善率會明顯高於加工時間相當於運送 時間的情況，而造成 Tabu_PDP 求解品質受加工時間與運送時間相對關係 影響。
除了加工時間之外，車容限制對改善率亦有顯著影響。推論其發生原 因為車容限制增加相當於批次數減少，會使得透過批次內運送順序的交換 所產生之可行解增加，批次間的訂單交換之可行解減少。而 Tabu_PDP 鄰 近最佳解常為批次間訂單之交換，其可行解會有同時減少批次在機台上完 工時間與訂單運送時間的機會，使得 Tabu_PDP 改善量較大。故由於批次 間訂單交換的可行解減少關係，車容限制大會使得改善率下降。
4.5 小結 小結 小結 小結
整體而言，Tabu_PDP 的平均改善率在 5% 。對於研究問題而言，在 所測試的 33 個問題中，Tabu_PDP 對於求解加工時間小於配送時間而車容 限制為 5 的問題 S10_2_5、S80_2_5、S80_4_5、S200_2_5、S200_4_5 以及 S200_8_5 表現較佳，平均改善率在 9.56%。其中 S200_2_5、S200_4_5 以 及 S200_8_5 因為訂單數影響，運算時間皆在 30 分鐘以上。Tabu_PDP 對 於問題 M200_2_20、M200_4_20、L80_2_20 以及 L200_8_20 之改善率皆 低於 2%，其中 M200_2_20、M200_4_20、L200_8_20 的運算時間因受訂 單數影響，運算時間皆在 30 分鐘以上。
故本研究建議針對訂單數大於 80 而車容限制為 20 的這些改善率較低 而運算時間長的問題，以 T_Start 所找出的可行解作為問題之最佳近似解 為較佳，訂單數小於 80 而車容限制為 5 的問題採用 Tabu_PDP 求解為較佳 選擇。而訂單數大於 80 但車容限制為 5 的問題，若主要需求為運算時間 短，則選用 T_Start 求解；若需求為求解品質佳，則使用 Tabu_PDP 求解。
第五章 第五章
第五章 第五章 結論與未來發展方向 結論與未來發展方向 結論與未來發展方向 結論與未來發展方向
5.1 結論 結論 結論 結論
由於越來越多企業選擇整合產品製造與成品配送兩階段，並採用接單 式生產作為製造類型，使得產品直接在生產完畢後配送至顧客手上，因此 最佳化整合產品製造與成品配送兩階段問題逐漸成為供應鏈中的重要議 題。本研究以總加權後訂單完成時間為系統的績效指標，在考慮車容限制 的情況下，設計一禁忌搜尋法求解整合供應鏈中產品製造及成品配送兩階 段問題，期望研究結果能作為相關產業參考之依據，讓符合問題模型之業 者不在依賴經驗法則，而是用科學化的方法能夠在合理的時間內做出較佳 的決策以降低製造與配送的成本，進而達到整體利潤最大化。
本研究所發展出的生成起始解的演算法 T_Start 為一簡單的啟發式演 算法，電腦測試結果顯示此方法可於數秒內找到品質不錯的可行解，適用 於運算資源受限或需要快速反應的情況；而本研究所發展出的以禁忌搜尋 法為基礎的 Tabu_PDP，可以在合理的時間內平均改善 5% T_Start 所找出 的解，適用於對成本比較敏感且可接受較長規劃時間的情況。
5.2 未來發展方向 未來發展方向 未來發展方向 未來發展方向
本研究成功地發展一套演算法於求解產品製造與成品配送兩階段問 題，但在進行研究的過程中發現仍有許多不足之處，故最後一個小節提出 以下的建議與未來能夠發展之方向：
5.2.2 演算法方面 演算法方面 演算法方面 演算法方面
1. 就改善率而言，可嘗試在交換法則上設定優先順序或使用其它可 行的方法，以改善當加工時間與車容限制在不同水準時，求解品質 不穩定的現象。
2. 對運算時間部分，針對禁忌搜尋法之交換法則再作更深一步之討
論，發展出更具效率性的鄰近解定義方法，以加快演算法的運算速 度。
3. 比較並結合其他巨集式啟發演算法，如蟻群演算法或基因演算 法。擷取其長處，以期能求得具有效性與穩健性兼備的最佳近似解。
4. 發展可找出真實最佳解的演算法或是找出問題的目標下限值 (lower bound)，以用於比較啟發式解法的真實效果。
5.2.1 整合產品製造與成品配送兩階段問題方面 整合產品製造與成品配送兩階段問題方面 整合產品製造與成品配送兩階段問題方面 整合產品製造與成品配送兩階段問題方面
1. 考慮加入適用於其他情境的假設，如加入時窗限制、整備時間或 卸貨時間的限制等，以期問題能更符合真實情境。
2. 探討不同的目標函數，如加入與運送相關之操作成本或是與滿足 交貨期限要求的目標，以更符合實際應用的需求。
參考文獻 參考文獻 參考文獻 參考文獻
周碩鴻 (2006)。應用基因演算法求解供應鏈中生產排程與物流配送兩階段 總成本最小化問題。國立交通大學工業工程與管理學系，碩士論文。
陳昱皓 (2006) 。塔布搜尋法於求解供應鏈中整合生產排程與成品配送兩 階段問題，國立交通大學工業工程與管理學系，碩士論文。
陳正雄 (2000)。塔布搜尋法在塑化排程之應用-以 BOPP FILM 為例。元智 大學工業工程研究所，碩士論文。
夏萬春 (2000)。塔布搜尋法於車輛排班之探討。國立高雄第一科技大學機 械工程研究所，碩士論文。
蔡志強 (2003)。以蟻群系統建立物流宅配最佳化配送路徑規劃。國立屏東 科技大學工業管理系，碩士論文。
Allahverdi, A. and J. Mittenthal (1994).Scheduling on M parallel machines subject to random breakdowns to minimize expected mean flow time.
Naval Research Logistics, 41(5), 677-682.
Azizoglu, M. and O. Kirka (1999). Scheduling jobs on unrelated parallel machines to minimize regular total cost functions. IIE Transactions, 31, 153–159.
Bodin, L.D., B.L. Golden, A.A. Assad and M.O. Ball (1983). Routing and scheduling of vehicle and crews-the state of the art. Computer &
Operations Research, 10, 69-211.
Booker, L. B., D. E. Goldberg and J. H. Holland (1989). Classifier systems and genetic algorithms. Artificial Intelligence, 40(1-3), 235-282.
Bruno, L.G., E.G. Coffman and R. Sethi (1974). Scheduling independent tasks to reduce mean finishing time. Communications of the ACM, 17, 382–387.
Chang, Y. C. , C. Y. Lee (2003). Logistics scheduling: analysis of two-stage problems. Journal of System Science And Systems Engineering, 12(4), 371-393.
Chang, Y. C. , C. Y. Lee (2004). Machine scheduling with job delivery coordination. European Journal of Operation Research, 158(2), 470-487 .
Chen, J.F. (2006). Minimization of maximum tardiness on unrelated parallel machines with process restrictions and setups. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 29(5), 557-563.
Chen, Z.L. and G.L. Vairaktarakis (2005). Integrated scheduling of production and distribution operations. Management Science, 51(4), 614-628.
Chiu, H.N. (1995). The integrated logistics management system: a framework and case study. International Journal of Physical Distribution &
Logistics Management, 25(6), 4-22.
Christofides, N., A. Mingozzi, and P. Toth (1981).Exact algorithm for the vehicle routing problem, based on Spanning Tree and shortest path relaxations. Mathematical Programming, 20, 255-282.
Class, C.A., C.N. Potts and P. Shade (1994). Unrelated parallel machine scheduling using local search. Mathematical and Computer Modeling, 24(9), 11-19.
Colorni, A., M. Dorigo, and V. Maniezzo (1991). Distributed optimization by ant colonies. F. J. Varela and P. Bourgine (Ed.), In Proceedings of the First European Conference on Artificial Life (pp. 134-142). Cambridge, Massachusetts: MIP Press.
Dorigo, M. and L. M. Gambardella (1997). Ant colony system: A cooperative learning approach to the traveling salesman problem. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 1(1), 53-66.
Fisher, M.L. and R. Jaikumar. (1978). A decomposition algorithm for large-scale vehicle routing. working paper 78-11-05, Department of Decision Sciences, University of Pennsylvania.
Fisher, M.L. and R. Jaikumar (1981). A generalized assignment heuristic for
Fisher, M.L. and R. Jaikumar (1981). A generalized assignment heuristic for