第三章 視覺元素特徵擷取
3.2 個別字
3.2.1 平衡度測量
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所謂的提筆，是行筆時把筆稍微上提而不離開紙面的運筆方法，為筆鋒在紙 面由多到少的運筆過程，目的是使筆畫變細；按筆則為在行筆過程中，將筆毫下 按，筆鋒在紙面由少到多的運筆過程，目的是使筆畫變粗。我們以此發想，藉由 觀察整體作品的筆畫粗細變化，以判斷提按筆法的使用程度，倘若作品筆畫粗細 變化大，則代表提按筆明確，反之則代表筆畫較平滑且無變化。因此，我們延用 上一小節使用 SWT 演算法所計算出的寬度資訊，統計整體作品筆畫寬度的標準 差，由此量化筆畫的平滑程度。
作品筆畫平滑程度= SD( 所有文字邊緣SWT 值
所有文字邊緣SWT 平均值) (式 3-11)
以整體作品的鑑賞來說，在意的不外乎是整體一致感，從一幅作品的排版到 行列間距離的編排，從文字大小穩定度到前後筆畫風格一致性和筆畫平滑程度，
我們盡可能找出所有影響整體一致感的因素，並且使其量化。緊接著下一小節將 介紹我們怎麼使用平衡度測量來評估個別字，並且驗證其可使用性。
3.2 個別字
在傳統式創作的審美觀中，楷書、隸書、篆書的單字空間在整幅作品中依然 是表現與欣賞的主要內容，行、草書在一定程度上也以單字為基準。倘若個別字 寫不好，也很難說是好的書法了，因此把單字寫好在某種意義上代表了好的書法 創作，在此小節將會以平衡度作分析。
3.2.1 平衡度測量
無論什麼物體都有重心，連寫的字也不例外。由於造形求整體和諧與重心平
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對於書法文字的平衡，我們採用論文[14]的方法來量化，在 2.2.1 小節已提 及其計算方式，在此說明我們如何使用此方法作書法文字的平衡度測量。如圖 3.19 所示，平衡測量範圍為可以包含整格文字的正方形區域，有別於論文[14]使 用八個切割方式來測量影像平衡度，我們採用四個主軸線分割書法影像──垂直 線、水平線、對角線和反對角線，因為對書法字來說，內外的切割方式較不重要 的緣故。為初步評估此方法是否真能應用在書法文字上，我們首先分析名家碑帖 文字，透過統計出來的結果再與其他作品比較效果。
圖 3.19 書法文字平衡度測量示意圖
圖 3.20 顏真卿楷書千字文
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我們使用《顏真卿楷書千字文》的碑帖作為優良書法文字的範本，作許多道 前處理之後將文章切割成 1000 個字，再進行影像平衡度測量，而測量出來的統 計結果正好可作為文字平衡度的初步評估標準，統計結果如表 3.1 所示。
分割方式 最小值 最大值 平均值 中位數 標準差 垂直線 0% 55.80% 13.14% 11.68% 0.0979 水平線 0% 53.51% 11.07% 9.13% 0.08888 對角線 0% 45.52% 12.24% 10.89% 0.08716 反對角線 0% 45.02% 10.32% 8.87% 0.07547 整體平衡度 1.12% 37.69% 11.69% 10.75% 0.05451
表 3.1 《顏真卿楷書千字文》之影像平衡度測量統計結果，對於每種切割方式取 出 1000 字中平衡度最小的值、最大值、平均值、中位數以及計算標準差。
在測量完優良文字範本後，我們想知道這些統計數據是否確實能分辨文字好 或不好看，在此取用書法比賽參賽者的文字來做比較。
區域一比例 區域二比例 APB
32.44% (左) 67.55% (右) 35.11%
48.72% (上) 51.27% (下) 2.54%
40.07% (左下) 59.92% (右上) 19.84%
45.92% (左上) 54.07% (右下) 8.14%
整體平衡度 16.41%
(a)
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第四章
美感評估與機器學習預測
上個章節介紹敘述了我們所提出的視覺元素特徵，在這一章節將詳述中文書 法美感訓練的準備工作，並且一一探討特徵的效果，最後呈現機器學習成果。
4.1 受測者可信度驗證
為得到影像的好感度評分，搜集了大眾對於書法的看法，進而作為機器學習 的美感依據，而我們以母語為中文的一般大眾作為受測對象。在這之前，我們需 驗證一般大眾的審美觀亦具有可信度，以確保機器學習的品質。
首先，我們用 100 件書法作品作為樣本，其中包含比賽作品 51 件和素人作 品 49 件，設計一個小型的實驗：我們將 100 件書法作品全部排開，讓受測者事 先看過所有作品之後，請他們將作品分成三個等級──優秀、普通與不佳。雖然 沒有嚴格要求每群的數量，但每群都至少要分到一個作品。在完成三分法的實驗 後，請受測者就自己分的三群作品，再將之分成五個等級──非常優秀、優秀、
普通、不佳與非常不佳。這兩個階段皆限時 15 分鐘，分別記錄受測者的分群結 果，我們將利用此實驗結果分析、比對書法比賽的正式評分。
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圖表中的紅色記號代表得獎作品（包括前三名與佳作），藍色記號為未得獎 作品，受測者們給予高分的作品坐落在紅色和橘色區域，普通評價者落在綠色區 域，而較低分的作品會落在藍色和紫色區域。由此可看出書法比賽的得獎作品，
即獲得專家好評的作品，大部分也被受測者們賦予高評價，唯有幾件作品例外。
有些作品確實得獎卻不如預期的高分，例如圖 4.2 的(a)與(b)，兩件皆為書法 比賽的佳作作品，由於其書寫風格較具特色，而受測者各有所好因此評價有些許 落差，但無疑是優秀的作品。然而，有些作品得到受測者的高評價卻不是得獎作 品，如(c)和(d)，可想見是在多件優秀作品激烈競爭之下的遺珠。儘管如此有這 些例外，受測者的意見依然在合理的範圍內，由此推論一般大眾對於好的作品的 評價與專家的意見大致雷同。
(a) (b) (c) (d)
圖 4.2 (a)與(b)為得獎作品卻不如預期高分者，而(c)和(d)為獲得高評價的遺珠之 作。
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編號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 20 27 16 33 28 23 22 26 32 27 22 36 17 32
2 20 25 16 27 28 31 24 28 38 25 24 28 19 42
3 27 25 21 26 27 36 23 21 43 24 33 29 20 45
4 16 16 21 29 24 25 18 16 32 25 14 30 13 34
5 33 27 26 29 23 40 17 31 53 20 41 13 26 51
6 28 28 27 24 23 27 20 32 34 29 30 26 23 40
7 23 31 36 25 40 27 35 31 29 40 27 43 28 27
8 22 24 23 18 17 20 35 26 44 19 32 22 19 46
9 26 28 21 16 31 32 31 26 38 33 24 32 21 38
10 32 38 43 32 53 34 29 44 38 53 24 54 35 36
11 27 25 24 25 20 29 40 19 33 53 39 21 22 49
12 22 24 33 14 41 30 27 32 24 24 39 42 21 30
13 36 28 29 30 13 26 43 22 32 54 21 42 27 54
14 17 19 20 13 26 23 28 19 21 35 22 21 27 39
15 32 42 45 34 51 40 27 46 38 36 49 30 54 39
平均 25.8 26.8 28.6 22.4 30.7 27.9 31.6 26.2 28.4 38.9 30.4 28.8 32.6 23.6 40.2
排名 13 11 8 15 5 10 4 12 9 2 6 7 3 14 1
(a) 三分法，每個欄位紀錄 𝐷𝑖𝑗的值。
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編號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 75 57 48 64 68 46 54 62 52 57 50 86 48 51
2 75 50 53 41 41 67 57 51 107 48 53 51 51 88
3 57 50 45 45 43 51 59 47 81 56 45 53 45 68
4 48 53 45 40 54 56 48 42 70 41 30 60 38 59
5 64 41 45 40 44 68 50 38 96 55 46 42 46 83
6 68 41 43 54 44 56 64 52 94 59 48 42 40 87
7 46 67 51 56 68 56 78 68 66 71 56 80 56 69
8 54 57 59 48 50 64 78 54 88 51 46 68 50 61
9 62 51 47 42 38 52 68 54 88 51 46 50 46 77
10 52 107 81 70 96 94 66 88 88 95 66 116 72 61
11 57 48 56 41 55 59 71 51 51 95 45 53 47 72
12 50 53 45 30 46 48 56 46 46 66 45 60 42 49
13 86 51 53 60 42 42 80 68 50 116 53 60 50 97
14 48 51 45 38 46 40 56 50 46 72 47 42 50 69
15 51 88 68 59 83 87 69 61 77 61 72 49 97 69
平均 58.4 59.5 53.2 48.9 54.1 56.6 63.4 59.1 55.1 82.3 57.2 48.7 64.9 50.0 70.8
排名 7 5 12 14 11 9 4 6 10 1 8 15 3 13 2
(d) 五分法，每個欄位紀錄 𝐷𝑖𝑗的值。