1.1 簡介
隨著科技日新月異，電子產品的迅速發展、資訊網路的發達，可攜式產品的重要性 越來越高，而可攜式產品越來越重視效率以及耗功的問題，D 類音訊放大器在可攜式產 品的應用上，例如手機、PDA 以及 mp3 上已經有取代 AB 類放大器的趨勢。
而目前的音響系統，大部分都是以數位儲存媒體作為音源(數位輸入)，透過數位類 比轉換器(Digital to Analog Converter)，將數位訊號轉換為類比訊號，將類比訊號輸入類 比功率放大器，驅動喇叭，此類比功率放大器，可分為 A 類、B 類或 AB 類。系統如 下圖 1.1 所示。
圖 1.1. 類比音響系統
D 類放大放器最早是由 Baxandall 在 1959 年所提出，利用 PWM 調變，將輸入訊號 調變為開關控制訊號，以控制切換式功率放大器的導通與關閉，達到訊號放大的目的 [1]。D 類放大器的效率一般可達 90%[2]，而 A 類放大器因為有偏壓電流，使得的最大 效率只有 25%，而 AB 類放大器一般效率在 40~60%之間。因此在輸出相同的功率下，
D 類放大器較節省能源，另外體積小以及效率高，並且還可大幅減少散熱片所佔面積甚 至取消散熱片。
D 類放大器之所以效率高乃是因為在 H-Bridge 中，實際上的 MOSFET 在狀態
圖 1.3 全數位化音頻擴大器系統
1.2 目標
本論文提的全數位化音響放大器，以數位儲存媒體作為音源(數位輸入)，將數位訊 號調變為 one-bit 或是 1.5-bit 的數位訊號，再將此數位訊號以全橋式 D 類數位功率放大 器(Full Bridge Class-D Amplifier)放大，驅動喇叭。
研究目標，設計實現一個全數位化的音響放大器，利用 pulse 訊號，驅動音箱，聽 到音樂。關鍵在設計一個能將 multi-bit 數位訊調變成為 one-bit 或是 1.5-bit 數位訊號的 調變器(modulator)，這樣的 modulator，應用在音頻領域，目前主要有 PWM(Pulse Width Modulation)與 SDM(Sigma Delta Modulation)。本論文將討論另一種 Modulation，是利用 Finite Receding Horizon Quadratic Optimal Control 的方法來對資料作 Modulate，將之稱 為 Multi- Step Optimal Converter(MSOC)，而事實上 SDM 是它的一種特例。
Sigma Delta Modulation 是廣為人知的架構，但是它的設計的瓶頸在高階時，如何 求得穩定且符合規格要求的係數，而設計這些係數往往不是很容易的，所以在此採用 Finite Receding Horizon Quadratic Optimal Control 的方法，它比較有彈性，可以根據不 同的要求而定義出想要的成本函數(Cost Function)，進而去求得輸出，而在濾波器的設 計上，採用最簡單的積分器，使得係數都很簡單。本論文引用[3]，設計穩定且符合需
求的 MSOC，實現全數位化的音響放大器。
1.3 章節概要
本論文的章節組織如下：
第二章將說明將 multi-bit 數位訊調變成為 1bit 數位訊號的 PWM、SDM 與 Receding Horizon Quadratic Control with Constraint 的調變原理、差別。第三章將分析 Multi-Step Optimal Converter 的系統，並說明它與雜訊整形量化器(Noise Shaping Quantizer)間的關 係，並提出幾個實驗範例。第四章為設計量化器(Quantizer)的實例說明。第五章說明如 何實現全數位化的音響系統。第六章心得總結以及對本系統的未來展望。