第五章 模式驗證與結果討論
6.2 建議
本研究發展之模式目前係一維定床模式，而實際河道中，存在許多 複雜之流況（如彎道、河道沖淤變化、主支流交匯流量差異問題等）， 尚有待進一步的研究與改善：
1、二維或三維數值模式之建立
實際河道斷面極不規則且其流況多屬複雜，以一維水流解得之水位 與流量有其工程參考價值，但在實際複雜之超臨界流或超亞臨界混合 流河段以二維或三維水流模擬，可對局部複雜流況有較詳盡之描述。
2、主支流交匯模式之更新
天然河系或都市及農田排水系統，常存在有渠道交匯之情形，本模 式在模擬主支流問題有不錯的表現，但在主支流流量差異過大時，會 有較明顯的數值震盪，未來本模式可以更新主支流交匯模式，以減少 此狀況的發生。
3、遭遇急變量流問題
本模式對於急變量流(如：堰流)是以滿足 de Saint Venant 之基本假 設下求解，但應參考其它明渠公式來處理急變量流的問題，以更精確 的數學式模擬實際物理現象。
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3
圖 3-1 亞臨界流況下之特性速度
圖 3-2 超臨界流況下之特性速度
C- C+
1 2 N-1 N
M
R
P
L Dt Dx
3 N-2
C+
C-A A
Q QA Q Q
C+ C-
M
R
P
L Dt Dx
3
1 2 N-2 N-1 N
C+
C-
Q A Q A Q A Q
i
i+1
j
主流
支流
圖 3-3 合流示意圖
i i+1
主流
j
支流
圖 3-4 分流示意圖
1
Time Step n
+ 1
Δ t
圖 3-6 模式流程圖
4
圖 4-1 初始速度的不連續面分佈(Burgers 方程式案例)
圖 4-2 初始速度的不連續面分佈(Burgers 方程式案例)
沿程距離(m)
沿程距離(m)
沿程距離(m)
圖 4-4 初始速度的不連續面分佈(Burgers 方程式案例)
圖 4-5 初始速度的不連續面分佈(Burgers 方程式案例)
0 1 2 3 4 5 6
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Elevation(m)
Distance(m) slope=0.002
slope=0.009
slope=0.001
圖 4-6 Meselhe(1994)數值模擬矩型渠道示意圖
沿程距(m)
沿程距離(m)
沿程距離(m)
圖 4-7 EFA&Meselhe(1994)渠道沿程水面線比較圖
圖 4-8 淡水河流域圖
沿程距離(m)
圖 4-9 瑪莎颱洪上游邊界入流歷線
圖 4-10 瑪莎颱洪下游邊界河口潮位歷線
圖 4-11 艾利颱洪上游邊界入流歷線
圖 4-12 艾利颱洪下游邊界河口潮位歷線
圖 4-13 海棠颱洪上流邊界入流歷線
圖 4-15 泰利颱洪上游邊界入流歷線
圖 4-16 泰利颱洪下游邊界河口潮位歷線
圖 4-17 馬莎颱洪洪峰時刻鳶山堰下游範圍水面線
沿程距(m)
圖 4-18 馬莎颱洪新海大橋水位歷線比較
圖 4-19 馬莎颱洪新海大橋實測值與模擬值比較圖
圖 4-21 馬莎颱洪台北橋實測值與模擬值比較圖
圖 4-22 馬莎颱洪獅子頭水位歷線比較
圖 4-23 馬莎颱洪獅子頭實測值與模擬值比較圖
圖 4-24 馬莎颱洪土地公鼻水位歷線比較
圖 4-25 馬莎颱洪土地公鼻實測值與模擬值比較圖
圖 4-27 馬莎颱洪中正橋實測值與模擬值比較圖
圖 4-28 馬莎颱洪寶橋水位歷線比較
圖 4-29 馬莎颱洪寶橋實測值與模擬值比較圖
圖 4-30 馬莎颱洪五堵水位歷線比較
圖 4-31 馬莎颱洪五堵實測值與模擬值比較圖
圖 4-32 濁水溪流域圖
圖 4-33 敏督利颱洪上游邊界入流歷線
圖 4-34 敏督利颱洪下游邊界水位歷線
圖 4-36 龍王颱洪下游邊界水位歷線
圖 4-37 敏督利颱洪彰雲大橋水位歷線比較
圖 4-38 敏督利颱洪彰雲大橋實測值與模擬值比較圖
圖 4-39 敏督利颱洪溪州大橋水位歷線比較
圖 4-40 敏督利颱洪溪州大橋實測值與模擬值比較圖
5
沿程距(m)
圖 5-2 艾利颱洪洪峰時刻鳶山堰下游範圍水面線
圖 5-3 艾利颱洪新海大橋水位歷線比較
圖 5-4 艾利颱洪新海大橋實測值與模擬值比較圖
沿程距(m)
圖 5-5 艾利颱洪台北橋水位歷線比較
圖 5-6 艾利颱洪台北橋實測值與模擬值比較圖
圖 5-7 艾利颱洪獅子頭水位歷線比較
圖 5-8 艾利颱洪獅子頭實測值與模擬值比較圖
圖 5-9 艾利颱洪土地公鼻水位歷線比較
圖 5-10 艾利颱洪土地公鼻實測值與模擬值比較圖
圖 5-11 艾利颱洪中正橋水位歷線比較
圖 5-12 艾利颱洪中正橋實測值與模擬值比較圖
圖 5-13 艾利颱洪寶橋水位歷線比較
圖 5-14 艾利颱洪寶橋實測值與模擬值比較圖
圖 5-15 艾利颱洪五堵水位歷線比較
圖 5-16 艾利颱洪五堵實測值與模擬值比較圖
圖 5-17 海棠颱洪洪峰時刻鳶山堰下游範圍水面線
圖 5-18 海棠颱洪新海大橋水位歷線比較
沿程距(m)
圖 5-20 海棠颱洪台北橋水位歷線比較
圖 5-21 海棠颱洪台北橋實測值與模擬值比較圖
圖 5-22 海棠颱洪獅子頭水位歷線比較
圖 5-23 海棠颱洪獅子頭實測值與模擬值比較圖
圖 5-24 海棠颱洪土地公鼻水位歷線比較
圖 5-26 海棠颱洪中正橋水位歷線比較
圖 5-27 海棠颱洪中正橋實測值與模擬值比較圖
圖 5-28 海棠颱洪寶橋水位歷線比較
圖 5-29 海棠颱洪寶橋實測值與模擬值比較圖
圖 5-30 海棠颱洪五堵水位歷線比較
圖 5-32 泰利颱洪洪峰時刻鳶山堰下游範圍水面線
圖 5-33 泰利颱洪新海大橋水位歷線比較
圖 5-34 泰利颱洪新海大橋實測值與模擬值比較圖
沿程距(m)
圖 5-35 泰利颱洪台北橋水位歷線比較
圖 5-36 泰利颱洪台北橋實測值與模擬值比較圖
圖 5-37 泰利颱洪獅子頭水位歷線比較
圖 5-38 泰利颱洪獅子頭實測值與模擬值比較圖
圖 5-39 泰利颱洪土地公鼻水位歷線比較
圖 5-40 泰利颱洪土地公鼻實測值與模擬值比較圖
圖 5-41 泰利颱洪中正橋水位歷線比較
圖 5-42 泰利颱洪中正橋實測值與模擬值比較圖
圖 5-43 泰利颱洪寶橋水位歷線比較
圖 5-44 泰利颱洪寶橋實測值與模擬值比較圖
圖 5-45 泰利颱洪五堵水位歷線比較
圖 5-46 泰利颱洪五堵實測值與模擬值比較圖
圖 5-47 濁水溪縱剖面示意圖
圖 5-48 龍王颱洪彰雲大橋水位歷線比較
沿程距(m)
圖 5-50 龍王颱洪溪州大橋水位歷線比較
圖 5-51 龍王颱洪溪州大橋實測值與模擬值比較圖
圖 5-52 海棠颱洪新海大橋絕對誤差分析圖
圖 5-53 海棠颱洪台北橋絕對誤差分析圖
圖 5-54 海棠颱洪獅子頭絕對誤差分析圖
圖 5-55 海棠颱洪土地公鼻絕對誤差分析圖
圖 5-56 海棠颱洪中正橋絕對誤差分析圖
圖 5-57 海棠颱洪寶橋絕對誤差分析圖
圖 5-58 海棠颱洪五堵絕對誤差分析圖
圖 5-59 艾利颱洪新海大橋絕對誤差分析圖
圖 5-60 艾利颱洪台北橋絕對誤差分析圖
圖 5-61 艾利颱洪獅子頭絕對誤差分析圖
圖 5-62 艾利颱洪土地公鼻絕對誤差分析圖
圖 5-63 艾利颱洪中正橋絕對誤差分析圖
圖 5-64 艾利颱洪寶橋絕對誤差分析圖
圖 5-65 艾利颱洪五堵絕對誤差分析圖
圖 5-66 泰利颱洪新海大橋絕對誤差分析圖
圖 5-67 泰利颱洪台北橋絕對誤差分析圖
圖 5-68 泰利颱洪獅子頭絕對誤差分析圖
圖 5-69 泰利颱洪土地公鼻絕對誤差分析圖
圖 5-70 泰利颱洪中正橋絕對誤差分析圖
圖 5-71 泰利颱洪寶橋絕對誤差分析圖
圖 5-72 泰利颱洪五堵絕對誤差分析圖
圖 5-73 龍王颱洪各水位站模擬水位絕對誤差分析圖
4
疏洪道 11400000A_01~11400000A_12 0.03 淡水河 114000110_00~114000110_12 0.025
114000110_13~114000110_30 0.023 大漢溪 114000110_32~114000110_90.A 0.03 三峽河 114011110_01~114011110_46 0.03 新店溪 114020110_01~114020110_68.2 0.03 景美溪 114023110_001~114023110_377 0.05 基隆河 114030110_01~114030110_20 0.03
11403011020.1~114030110_71 0.035 11403011072~114030110_115 0.05 114030110_116~114030110_158 0.035
114030110_124 0.05 114030110_132 0.05 114030110_135 0.05 114030110_140.4 0.05 114030110_146 0.05 114030110_154 0.05 114030110_157.6 0.05
表 4-2 淡水河流域率定後曼寧 n 值(1/6)
河系別 斷面名稱 曼寧n 值 河系別 斷面名稱 曼寧n 值 淡水河大漢溪 114000110_00 0.03 淡水河大漢溪 114000110_28.A 0.03
114000110_01 0.03 114000110_29 0.033 114000110_02 0.03 114000110_30 0.03 114000110_03 0.03 114000110_31 0.033 114000110_04 0.03 114000110_32 0.033 114000110_05 0.03 114000110_33 0.033 114000110_06 0.03 114000110_34 0.033 114000110_07 0.03 114000110_35 0.033 114000110_08 0.03 114000110_35.A 0.033 114000110_09 0.03 114000110_36 0.03 114000110_10 0.03 114000110_36.A 0.033 114000110_10.A 0.03 114000110_37 0.03 114000110_11 0.03 114000110_38 0.033 114000110_12 0.03 114000110_39 0.033 114000110_13 0.028 114000110_40 0.033 114000110_14 0.028 114000110_41 0.03 114000110_15 0.028 114000110_41.A 0.033 114000110_16 0.028 114000110_42 0.03 114000110_17 0.028 114000110_43 0.033 114000110_18 0.028 114000110_43.A 0.033 114000110_19 0.028 114000110_44 0.033 114000110_20 0.028 114000110_45 0.033 114000110_20.A 0.028 114000110_46 0.033 114000110_21 0.028 114000110_47 0.033 114000110_22 0.028 114000110_47.A 0.033 114000110_22.A 0.028 114000110_48 0.03 114000110_23 0.033 114000110_49 0.03 114000110_24 0.028 114000110_50 0.03 114000110_24.A 0.028 114000110_52 0.03 114000110_25 0.033 114000110_53 0.03 114000110_26 0.028 114000110_53.A 0.03 114000110_27 0.028 114000110_54 0.03 114000110_27.A 0.028 114000110_55 0.03
表 4-3 淡水河流域率定後曼寧 n 值(2/6)
河系別 斷面名稱 曼寧n 值 河系別 斷面名稱 曼寧n 值 淡水河大漢溪 114000110_57 0.03 淡水河大漢溪 114000110_87 0.03
114000110_58 0.03 114000110_88 0.03 114000110_59 0.03 114000110_89 0.03 114000110_60 0.03 114000110_90 0.03 114000110_61 0.03 114000110_90.A 0.03 114000110_62 0.03
114000110_62.A 0.03 三峽河 114011110_01 0.033 114000110_63 0.03 114011110_01.A 0.033 114000110_64 0.03 114011110_02 0.033 114000110_64.A 0.03 114011110_03 0.033 114000110_65 0.03 114011110_04 0.033 114000110_66 0.03 114011110_05 0.033 114000110_67 0.03 114011110_06 0.033 114000110_68 0.03 114011110_07 0.033 114000110_69 0.03 114011110_08 0.033 114000110_70 0.03 114011110_09 0.038 114000110_71 0.03 114011110_10 0.033 114000110_72 0.03 114011110_10.A 0.033 114000110_73 0.03 114011110_10.B 0.033 114000110_74 0.03 114011110_010.C 0.033 114000110_75 0.03 114011110_010.D 0.033 114000110_76 0.03 114011110_011 0.033 114000110_77 0.03 基隆河 114030110_01 0.03 114000110_78 0.03 114030110_02 0.03 114000110_78.A 0.03 114030110_03 0.03 114000110_78.B 0.03 114030110_04 0.03 114000110_79 0.03 114030110_05 0.025 114000110_80 0.03 114030110_06 0.025 114000110_81 0.03 114030110_07 0.025 114000110_82 0.03 114030110_08 0.025 114000110_83 0.03 114030110_09 0.025 114000110_84 0.03 114030110_10 0.03 114000110_85 0.03 114030110_11 0.033 114000110_86 0.03 114030110_11.A 0.035
表 4-4 淡水河流域率定後曼寧 n 值(3/6)
河系別 斷面名稱 曼寧n 值 河系別 斷面名稱 曼寧n 值 基隆河 114030110_12 0.035 基隆河 114030110_37.2 0.032
114030110_13 0.03 114030110_40 0.035 114030110_14 0.03 114030110_41 0.038 114030110_14.A 0.038 114030110_42 0.026 114030110_15 0.032 114030110_43 0.025 114030110_15.A 0.038 114030110_44 0.019 114030110_15.B 0.03 114030110_45 0.022 114030110_16 0.03 114030110_46 0.037 114030110_16.A 0.03 114030110_47 0.04 114030110_16.B 0.03 114030110_48 0.035 114030110_16.C 0.03 114030110_49 0.045 114030110_17 0.03 114030110_50 0.036 114030110_18 0.04 114030110_51 0.032 114030110_19 0.04 114030110_52 0.04 114030110_19.A 0.04 114030110_53 0.032 114030110_20 0.035 114030110_54 0.035 114030110_20.1 0.03 114030110_55 0.035 114030110_20.2 0.03 114030110_56 0.035 114030110_20.3 0.03 114030110_57 0.035 114030110_20.4 0.03 114030110_58 0.035 114030110_20.5 0.03 114030110_59 0.035 114030110_20.6 0.03 114030110_60 0.038 114030110_27.A 0.03 114030110_61 0.038 114030110_20.7 0.035 114030110_62 0.032 114030110_28.A 0.032 114030110_63 0.032 114030110_20.8 0.03 114030110_64 0.042 114030110_20.8A 0.03 114030110_65 0.036 114030110_34.A 0.029 114030110_66 0.036 114030110_35 0.037 114030110_67 0.036 114030110_35.A 0.035 114030110_68 0.031 114030110_35.B 0.031 114030110_69 0.025 114030110_36 0.032 114030110_70 0.025 114030110_37 0.032 114030110_71 0.025
表 4-5 淡水河流域率定後曼寧 n 值(4/6)
河系別 斷面名稱 曼寧n 值 河系別 斷面名稱 曼寧n 值 基隆河 114030110_73 0.035 新店溪 114030110_107 0.025
114030110_74 0.055 114020110_01 0.03 114030110_75 0.055 114020110_01.A 0.03 114030110_76 0.055 114020110_02 0.03 114030110_77 0.055 114020110_02.A 0.03 114030110_78 0.055 114020110_02.B 0.03 114030110_79 0.055 114020110_03 0.03 114030110_80 0.025 114020110_04 0.03 114030110_81 0.025 114020110_05 0.03 114030110_82 0.025 114020110_06 0.03 114030110_83 0.025 114020110_06.A 0.03 114030110_84 0.025 114020110_07 0.03 114030110_85 0.025 114020110_08 0.03 114030110_86 0.025 114020110_09 0.03 114030110_87 0.025 114020110_10 0.03 114030110_88 0.025 114020110_10.A 0.033 114030110_89 0.025 114020110_11 0.033 114030110_90 0.025 114020110_12 0.033 114030110_91 0.025 114020110_13 0.033 114030110_92 0.025 114020110_13.A 0.033 114030110_93 0.025 114020110_13.B 0.033 114030110_94 0.025 114020110_14 0.033 114030110_95 0.025 114020110_15 0.033 114030110_96 0.025 114020110_16 0.033 114030110_97 0.025 114020110_17 0.033 114030110_98 0.025 114020110_17.A 0.033 114030110_99 0.025 114020110_18 0.035 114030110_100 0.033 114020110_19 0.035 114030110_101 0.033 114020110_20 0.035 114030110_102 0.033 114020110_21 0.035 114030110_103 0.033 114020110_22 0.035 114030110_104 0.033 114020110_23 0.035 114030110_105 0.025 114020110_24 0.035 114030110_106 0.025 114020110_24.A 0.035
表 4-6 淡水河流域率定後曼寧 n 值(5/6)
河系別 斷面名稱 曼寧n 值 河系別 斷面名稱 曼寧n 值 新店溪 114020110_25 0.035 新店溪 114020110_54 0.035
114020110_26 0.035 114020110_55 0.035 114020110_27 0.033 114020110_56 0.035 114020110_28 0.033 114020110_57 0.035 114020110_29 0.033 114020110_59 0.035 114020110_30 0.033 114020110_60 0.035 114020110_31 0.033 114020110_61 0.033 114020110_31.1 0.033 114020110_62 0.033 114020110_31.2 0.033 114020110_63 0.033 114020110_32 0.033 114020110_64 0.033 114020110_33 0.033 114020110_64.1 0.033 114020110_34 0.033 114020110_64.2 0.033 114020110_35 0.033 114020110_65.1 0.033 114020110_36 0.033 114020110_65.2 0.035 114020110_37 0.035 114020110_66.1 0.035 114020110_38 0.035 114020110_66.2 0.035 114020110_39 0.035 114020110_67.1 0.035 114020110_40 0.035 114020110_67.2 0.035 114020110_41 0.035 114020110_68.1 0.035 114020110_42 0.035 114020110_68.2 0.035 114020110_43 0.035 景美溪 114023110_317 0.03 114020110_44.1 0.035 114023110_307 0.03 114020110_44.2 0.035 114023110_295 0.03 114020110_45 0.035 114023110_288 0.03 114020110_46 0.035 114023110_278 0.03 114020110_47 0.035 114023110_268 0.03 114020110_48 0.035 114023110_262 0.033 114020110_49 0.035 114023110_252 0.033 114020110_50 0.035 114023110_242 0.033 114020110_51 0.035 114023110_230 0.033 114020110_52 0.035 114023110_222 0.033 114020110_53 0.035 114023110_208 0.033 114020110_53.1 0.035 114023110_192 0.033
表 4-7 淡水河流域率定後曼寧 n 值(6/6)
河系別 斷面名稱 曼寧n 值 河系別 斷面名稱 曼寧n 值 景美溪 114023110_165 0.033 景美溪 114023110_027 0.038
114023110_160 0.033 114023110_017 0.038 114023110_150 0.033 114023110_010 0.038 114023110_147 0.033 114023110_001 0.038 114023110_127 0.033 114023110_319 0.038 114023110_115 0.033 114023110_320 0.038 114023110_105 0.033 114023110_322 0.038 114023110_098 0.035 114023110_324 0.038 114023110_092 0.035 114023110_326 0.04 114023110_083 0.035 114023110_328 0.04 114023110_072 0.035 114023110_330 0.04 114023110_067 0.035 114023110_330.1 0.04 114023110_057 0.035 114023110_330.3 0.04 114023110_052 0.035 114023110_357 0.04 114023110_042 0.035 114023110_359 0.04 114023110_032 0.035 114023110_360 0.04
表 4-8 濁水溪本流曼寧糙度 n 值表
65 0.038 0.038 141 0.042 0.042 67 0.038 0.038 143 0.042 0.042 69 0.038 0.038 145 0.042 0.042 71 0.04 0.04 149 0.042 0.042 73 0.04 0.04 151 0.042 0.042 75 0.04 0.04
附錄一 特性線之推導
附錄二 開放邊界條件處理原則
Case1 Case2 Case3 Case4
上游流況 超臨界流 超臨界流 亞臨界流 亞臨界流
邊界給定條件 流量 Q 及水位 h 流量 Q 及水位 h 流量 Q 或水位 h 流量 Q 或水位 h
下游流況 超臨界流 亞臨界流 超臨界流 亞臨界流
邊界給定條件 無 水位 h 無 水位 h