第六章 結論與建議
6.2 建議
以下對本研究側推分析方法及 OpenSees 分析軟體給予建議：
1. 由於 OpenSees 在使用上非常自由，指令功能多樣化，而官方網站例題 並沒有很多，對於官方網站上指令使用與說明可能有些不清楚或是不完 整，在分析上使用須花費很大時間與嘗試，須藉由其他分析軟體來參考 證明與檢驗建模對錯。
2. 本研究集中彈簧模擬只考慮彎矩與轉角條件，只在於柱兩端點模擬，並 沒有考量剪力、梁桿件之塑性鉸模擬。
3. 對 OpenSees 而言，在塑性鉸模擬的建立，塑性區比集中彈簧還要方便 與簡化，但缺點是塑性區的長度未知。
4. 本研究構架採用 2D 方式，並以柱桿件為主，而梁桿件為線彈性行為，
梁柱接頭沒有考慮 Offset 部分，後續可以考慮加入其他條件，如自重、
剪力牆、樓板等等來進行研究。
5. 本研究鋼筋混凝土斷面只考量鋼筋與混凝土，混凝土沒有考慮拉力行為，
後續研究可以考慮加混凝土拉應力、箍筋的影響、鋼筋混凝斷面之圍束 等等。
52
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57
圖表附錄
表2.1 鋼筋混凝土柱彎矩非線性鉸之參數[22]
表2.2 鋼筋混凝土柱剪力非線性鉸之參數[22]
58
表4.1 材料非線性之鋼筋混凝土柱建模指令
Model Object Command Type
Node node
Fix fix
Uniaxial Material
Concrete01 Steel01
Section Fiber
Geometric Transformation PDelta
Element nonlinearBeamColumn
表4.2 自重分析之建構指令
Constraints Plain Test NormDispIncr Integrator LoadControl Algorithm Newton
Numbered Plain
System BandGeneral Analysis Static
Analyze 1
59
表4.3 側推分析之建構指令
Constraints Plain
Test EnergyIncr
Integrator DisplacementControl Algorithm Newton
Numbered Plain
System BandGeneral Analysis Static
Analyze 1000
表4.4 鋼筋混凝土斷面之彎矩與曲率
降伏彎矩
降伏曲率
極限彎矩
極限曲率
60
表4.5 彎矩與曲率之鋼筋混凝土柱建模指令
Model Object Command Type
Node node
Fix fix
Uniaxial Material Steel01
Section
Elastic
Aggregator
Geometric Transformation PDelta
Element nonlinearBeamColumn
61
表4.6 集中彈簧之鋼筋混凝土柱建模指令
Model Object Command Type
Node node
Fix fix
Uniaxial Materia Bilin Section
Geometric Transformation PDelta
Element
elasticBeamColumn
zeroLength
62
表4.7 塑性區之鋼筋混凝土柱建模指令
Model Object Command Type
Node node
Fix fix
Uniaxial Material Bilin
Section Uniaxial
Geometric Transformation PDelta Element beamWithHinges
63
圖2.1 側推分析之容量曲線[22]
圖2.2 鋼筋混凝土斷面之纖維元素[17]
64
圖2.3 彎矩非線性鉸性質與側向載重位移曲線[22]
圖2.4 軸向破壞時的變位角之修正係數 [22]
65
圖2.5 剪力非線性鉸性質與側向載重位移曲線[22]
圖3.1 OpenSees主要物件[26]
66
圖3.2 OpenSees模型物件[26]
圖3.3 OpenSees分析物件[26]
67
圖3.4 Steel01 Material [26]
圖3.5 Concrete01 Material [26]
68
圖3.6 Bilin Material [26]
69
圖3.7 Quad Fiber Section [26]
圖3.8 Rect Fiber Section [26]
70
圖3.9 Circ Fiber Section [26]
圖3.10 Straight Steel [26]
71
圖3.11 Circ Steel [26]
圖3.12 Aggregator Section [26]
72
圖3.13 Element Classes Object [26]
圖3.14 BeamWithHinges Element [26]
73
圖3.15 載重模式架構圖 [26]
圖4.1 鋼筋混凝土斷面
74
圖4.2 鋼筋混凝土斷面之元素切割
圖4.3 鋼筋混凝土柱之桿件元素切割
75
圖4.4 鋼筋混凝土斷面之彎矩-曲率關係圖
圖4.5 彎矩與曲率關係之歷程曲線圖[19]
76
圖4.6 鋼筋之應力-應變曲線
圖4.7 混凝土之應力-應變曲線
77
圖4.8 鋼筋混凝土之斷面幾何
圖4.9 混凝土斷面開裂但仍為彈性階段
78
圖4.10 門型構架之模擬
圖4.11 彎矩-轉角關係曲線圖
79
圖4.12 鋼筋混凝土柱之建模圖
圖4.13 鋼筋混凝土柱之側推分析曲線圖
80
圖4.14 降伏破壞點之剪力 與位移
圖4.15 極限破壞點之剪力 與位移
81
圖4.16 非線性彈簧模擬
圖5.1 材料非線性之側推分析之模型
82
圖5.2 鋼筋混凝土斷面非線性行為分析之模型
圖5.3 懸臂柱之側推分析曲線圖
83
圖5.4 懸臂柱之側推分析曲線圖
圖5.5 集中彈簧之彎矩－轉角曲線圖
84
圖5.6 懸臂柱之側推分析曲線圖
圖5.7 懸臂柱之側推分析曲線圖
85
圖5.8 懸臂柱之側推分析曲線圖
圖5.9 門型構架之模型
86
圖5.10 集中彈簧之構架模型
圖5.11 塑性區之構架模型
87
圖5.12 門型構架之側推分析曲線圖
圖5.13 門型構架之集中彈簧側推分析曲線圖
88
圖5.14 門型構架之彎矩-位移關係曲線圖
圖5.15 塑性鉸發生順序與位置
89
圖5.16 門型構架之彎矩-轉角關係曲線圖
圖5.17 門型構架之側推分析曲線圖
90
圖5.18 鋼筋混凝土斷面之元素切割
圖5.19 鋼筋混凝土柱之側推分析曲線圖
91
圖5.20 二樓-五跨構架之模型
圖5.21 二樓-五跨構架之側推分析曲線圖
92
圖5.22 二樓-五跨構架之柱編號
圖5.23 二樓-五跨構架之彎矩-位移關係曲線圖
93
圖5.24 二樓-五跨構架之彎矩-位移關係曲線圖
圖5.25 二樓-五跨構架之彎矩-位移關係曲線圖
94
圖5.26 二樓-五跨構架之彎矩-位移關係曲線圖
圖5.27 二樓-五跨構架之彎矩-位移關係曲線圖
95
圖5.28 二樓-五跨構架之塑性鉸發生順序與位置
96
圖5.29 二樓-五跨構架之塑性鉸發生順序與位置
97
圖5.30 二樓-五跨構架之塑性鉸發生順序與位置
98
99
68. uniaxialMaterial Concrete01 $Conc -$fc -$ey -$fu -$eu 69. uniaxialMaterial Steel01 $Steel $fy $Es $b
70. #---
100 71. # Define Column Section
72. #--- 73. section Fiber $ColSection {
74. patch rect $Conc 1 1 -25 -15 -19 -9
93. element nonlinearBeamColumn 12 1 2 $Int_c $ColSection $PDelta 94. element nonlinearBeamColumn 23 2 3 $Int_c $ColSection $PDelta 95. element nonlinearBeamColumn 34 3 4 $Int_c $ColSection $PDelta 96. element nonlinearBeamColumn 45 4 5 $Int_c $ColSection $PDelta 97. element nonlinearBeamColumn 56 5 6 $Int_c $ColSection $PDelta 98. element nonlinearBeamColumn 67 6 7 $Int_c $ColSection $PDelta 99. element nonlinearBeamColumn 78 7 8 $Int_c $ColSection $PDelta 100. element nonlinearBeamColumn 89 8 9 $Int_c $ColSection $PDelta 101. element nonlinearBeamColumn 910 9 10 $Int_c $ColSection $PDelta 102. element nonlinearBeamColumn 1011 10 11 $Int_c $ColSection $PDelta 103. element nonlinearBeamColumn 1112 11 12 $Int_c $ColSection $PDelta 104. element nonlinearBeamColumn 1213 12 13 $Int_c $ColSection $PDelta 105. element nonlinearBeamColumn 1314 13 14 $Int_c $ColSection $PDelta 106. element nonlinearBeamColumn 1415 14 15 $Int_c $ColSection $PDelta 107. element nonlinearBeamColumn 1516 15 16 $Int_c $ColSection $PDelta
101
108. element nonlinearBeamColumn 1617 16 17 $Int_c $ColSection $PDelta 109. #---
110. # Recorder
111. #--- 112. set data Nonlinear(CantileverRC) ; 113. file mkdir $data
114. #---
115. recorder Node -file $data/DFree.out -time -node 17 -dof 1 2 3 disp;
116. puts "DFree"
117. recorder Node -file $data/VBase.out -time -node 1 -dof 1 2 3 reaction;
118. puts "VBase"
102 145. #---
146. constraints Plain
147. test EnergyIncr +1.000000E-008 8000 0 0 148. integrator DisplacementControl 17 1 0.1
149. algorithm Newton 150. numberer Plain 151. system BandGeneral 152. analysis Static 153. analyze 1000
154. #--- 155. # Display Data
156. #--- 157. print node
158. print ele
103
104
72. uniaxialMaterial Steel01 $Mat_1 $My $EIy $b
105 73. #---
74. # Define Section 75. #--- 76. section Elastic $Sec_1 $Ec $Ac $Iz
77. section Aggregator $Sec_2 $Mat_1 Mz -section $Sec_1 78. #---
85. element nonlinearBeamColumn 12 1 2 $Int_c $Sec_2 $PDelta 86. element nonlinearBeamColumn 23 2 3 $Int_c $Sec_2 $PDelta 87. element nonlinearBeamColumn 34 3 4 $Int_c $Sec_2 $PDelta 88. element nonlinearBeamColumn 45 4 5 $Int_c $Sec_2 $PDelta 89. element nonlinearBeamColumn 56 5 6 $Int_c $Sec_2 $PDelta 90. element nonlinearBeamColumn 67 6 7 $Int_c $Sec_2 $PDelta 91. element nonlinearBeamColumn 78 7 8 $Int_c $Sec_2 $PDelta 92. element nonlinearBeamColumn 89 8 9 $Int_c $Sec_2 $PDelta 93. element nonlinearBeamColumn 910 9 10 $Int_c $Sec_2 $PDelta 94. element nonlinearBeamColumn 1011 10 11 $Int_c $Sec_2 $PDelta 95. element nonlinearBeamColumn 1112 11 12 $Int_c $Sec_2 $PDelta 96. element nonlinearBeamColumn 1213 12 13 $Int_c $Sec_2 $PDelta 97. element nonlinearBeamColumn 1314 13 14 $Int_c $Sec_2 $PDelta 98. element nonlinearBeamColumn 1415 14 15 $Int_c $Sec_2 $PDelta 99. element nonlinearBeamColumn 1516 15 16 $Int_c $Sec_2 $PDelta 100. element nonlinearBeamColumn 1617 16 17 $Int_c $Sec_2 $PDelta 101. #---
102. # Recorder
103. #--- 104. set data Nonlinear(Cantilever-Concrete) ; 105. file mkdir $data
106. #---
107. recorder Node -file $data/DFree.out -time -node 17 -dof 1 2 3 disp;
108. puts "DFree"
109. recorder Node -file $data/VBase.out -time -node 1 -dof 1 2 3 reaction;
106
107 147. # Display Data
148. #--- 149. print node
150. print ele
108
109
$th_P_p $th_P_n $th_PC_p $th_PC_n $th_R_p $th_R_n $th_U_p $th_U_n $DP $DN 60. #---
67. element elasticBeamColumn 1 3 2 $Ac $Ec $IZ_cr 1 68. #---
69. # Rotational Springs 70. #--- 71. element zeroLength 11 1 3 -mat 1 -dir 6
110
83. set data Nonlinear(Cantilever-Concentrated) ; 84. file mkdir $data
85. #---
86. recorder Node -file $data/DFreeC.out -time -node 2 -dof 1 2 3 disp;
87. puts "DFree"
88. recorder Node -file $data/VBaseC3.out -time -node 3 -dof 1 2 3 reaction;
89. puts "VBase"
90. recorder Element -file $data/MomC.out -region 1 force;
91. recorder Element -file $data/RotC.out -region 1 deformation 92. puts "Moment-Rotation"
111
112
113
$th_P_p $th_P_n $th_PC_p $th_PC_n $th_R_p $th_R_n $th_U_p $th_U_n $DP $DN 60. #---
114 72. #---
73. # Recorder
74. #---
75. set data Nonlinear(Cantilever-BeamWithHinge) ; 76. file mkdir $data
77. #---
78. recorder Node -file $data/DFreeD.out -time -node 2 -dof 1 2 3 disp;
79. recorder Node -file $data/VBaseD.out -time -node 1 -dof 1 2 3 reaction;
80. #---
115 109. integrator DisplacementControl 2 1 0.1 110. algorithm Newton
111. numberer Plain 112. system BandGeneral 113. analysis Static 114. analyze 1000
115. #--- 116. # Display Data
117. #--- 118. print node
119. print ele
116
117
118
119 110. # Define Material
111. #---
112. uniaxialMaterial Concrete01 $Conc -$fc -$ey -$fu -$eu 113. uniaxialMaterial Steel01 $Steel $fy $Es $b
114. #--- 115. # Define Section 116. #--- 117. section Fiber $ColSection {
118. patch rect $Conc 1 1 -25 -15 -19 -9
130. section Elastic $BeamSection $Ec_b $Ab $IZb_cr 131. #---
138. element nonlinearBeamColumn 11 11 21 $Int_c $ColSection $PDelta 139. element nonlinearBeamColumn 21 21 31 $Int_c $ColSection $PDelta 140. element nonlinearBeamColumn 31 31 41 $Int_c $ColSection $PDelta 141. element nonlinearBeamColumn 41 41 51 $Int_c $ColSection $PDelta 142. element nonlinearBeamColumn 51 51 61 $Int_c $ColSection $PDelta 143. element nonlinearBeamColumn 61 61 71 $Int_c $ColSection $PDelta 144. element nonlinearBeamColumn 71 71 81 $Int_c $ColSection $PDelta 145. element nonlinearBeamColumn 81 81 91 $Int_c $ColSection $PDelta 146. element nonlinearBeamColumn 91 91 101 $Int_c $ColSection $PDelta
120
147. element nonlinearBeamColumn 101 101 111 $Int_c $ColSection $PDelta 148. element nonlinearBeamColumn 111 111 121 $Int_c $ColSection $PDelta 149. element nonlinearBeamColumn 121 121 131 $Int_c $ColSection $PDelta 150. element nonlinearBeamColumn 131 131 141 $Int_c $ColSection $PDelta 151. element nonlinearBeamColumn 141 141 151 $Int_c $ColSection $PDelta 152. element nonlinearBeamColumn 151 151 161 $Int_c $ColSection $PDelta 153. element nonlinearBeamColumn 161 161 171 $Int_c $ColSection $PDelta 154. element nonlinearBeamColumn 12 12 22 $Int_c $ColSection $PDelta 155. element nonlinearBeamColumn 22 22 32 $Int_c $ColSection $PDelta 156. element nonlinearBeamColumn 32 32 42 $Int_c $ColSection $PDelta 157. element nonlinearBeamColumn 42 42 52 $Int_c $ColSection $PDelta 158. element nonlinearBeamColumn 52 52 62 $Int_c $ColSection $PDelta 159. element nonlinearBeamColumn 62 62 72 $Int_c $ColSection $PDelta 160. element nonlinearBeamColumn 72 72 82 $Int_c $ColSection $PDelta 161. element nonlinearBeamColumn 82 82 92 $Int_c $ColSection $PDelta 162. element nonlinearBeamColumn 92 92 102 $Int_c $ColSection $PDelta 163. element nonlinearBeamColumn 102 102 112 $Int_c $ColSection $PDelta 164. element nonlinearBeamColumn 112 112 122 $Int_c $ColSection $PDelta 165. element nonlinearBeamColumn 122 122 132 $Int_c $ColSection $PDelta 166. element nonlinearBeamColumn 132 132 142 $Int_c $ColSection $PDelta 167. element nonlinearBeamColumn 142 142 152 $Int_c $ColSection $PDelta 168. element nonlinearBeamColumn 152 152 162 $Int_c $ColSection $PDelta 169. element nonlinearBeamColumn 162 162 172 $Int_c $ColSection $PDelta 170. element nonlinearBeamColumn 1 171 172 $Int_b $BeamSection $PDelta 171. #---
181. recorder Node -file $data/DFree.out -time -node 171 172 -dof 1 2 3 disp;
182. puts "DFree"
183. recorder Node -file $data/VBase.out -time -node 11 12 -dof 1 reaction;
121
122 221. # Display Data
222. #--- 223. print node
224. print ele
123
124
125
126
116. uniaxialMaterial Steel01 $Mat_1 $My $EIy $b 117. #---
118. # Define Section 119. #--- 120. section Elastic $Sec_1 $Ec $Ac $Iz
121. section Aggregator $ColSection $Mat_1 Mz -section $Sec_1 122. section Elastic $BeamSection $Ec_b $Ab $IZb_cr
123. #---
130. element nonlinearBeamColumn 11 11 21 $Int_c $ColSection $PDelta 131. element nonlinearBeamColumn 21 21 31 $Int_c $ColSection $PDelta 132. element nonlinearBeamColumn 31 31 41 $Int_c $ColSection $PDelta 133. element nonlinearBeamColumn 41 41 51 $Int_c $ColSection $PDelta 134. element nonlinearBeamColumn 51 51 61 $Int_c $ColSection $PDelta 135. element nonlinearBeamColumn 61 61 71 $Int_c $ColSection $PDelta 136. element nonlinearBeamColumn 71 71 81 $Int_c $ColSection $PDelta 137. element nonlinearBeamColumn 81 81 91 $Int_c $ColSection $PDelta 138. element nonlinearBeamColumn 91 91 101 $Int_c $ColSection $PDelta 139. element nonlinearBeamColumn 101 101 111 $Int_c $ColSection $PDelta 140. element nonlinearBeamColumn 111 111 121 $Int_c $ColSection $PDelta 141. element nonlinearBeamColumn 121 121 131 $Int_c $ColSection $PDelta 142. element nonlinearBeamColumn 131 131 141 $Int_c $ColSection $PDelta 143. element nonlinearBeamColumn 141 141 151 $Int_c $ColSection $PDelta 144. element nonlinearBeamColumn 151 151 161 $Int_c $ColSection $PDelta 145. element nonlinearBeamColumn 161 161 171 $Int_c $ColSection $PDelta 146. element nonlinearBeamColumn 12 12 22 $Int_c $ColSection $PDelta
127
147. element nonlinearBeamColumn 22 22 32 $Int_c $ColSection $PDelta 148. element nonlinearBeamColumn 32 32 42 $Int_c $ColSection $PDelta 149. element nonlinearBeamColumn 42 42 52 $Int_c $ColSection $PDelta 150. element nonlinearBeamColumn 52 52 62 $Int_c $ColSection $PDelta 151. element nonlinearBeamColumn 62 62 72 $Int_c $ColSection $PDelta 152. element nonlinearBeamColumn 72 72 82 $Int_c $ColSection $PDelta 153. element nonlinearBeamColumn 82 82 92 $Int_c $ColSection $PDelta 154. element nonlinearBeamColumn 92 92 102 $Int_c $ColSection $PDelta 155. element nonlinearBeamColumn 102 102 112 $Int_c $ColSection $PDelta 156. element nonlinearBeamColumn 112 112 122 $Int_c $ColSection $PDelta 157. element nonlinearBeamColumn 122 122 132 $Int_c $ColSection $PDelta 158. element nonlinearBeamColumn 132 132 142 $Int_c $ColSection $PDelta 159. element nonlinearBeamColumn 142 142 152 $Int_c $ColSection $PDelta 160. element nonlinearBeamColumn 152 152 162 $Int_c $ColSection $PDelta 161. element nonlinearBeamColumn 162 162 172 $Int_c $ColSection $PDelta 162. element nonlinearBeamColumn 1 171 172 $Int_b $BeamSection $PDelta 163. #---
173. recorder Node -file $data/DFree.out -time -node 171 172 -dof 1 2 3 disp;
174. puts "DFree"
175. recorder Node -file $data/VBase.out -time -node 11 12 -dof 1 reaction;
176. puts "VBase"
128
129
130
63. node 21 0.0 [expr $Lc-$offset_c]
64. node 34 $Lb 0.0
65. node 43 $Lb [expr $Lc-$offset_c]
66. #---
131 73. #---
74. uniaxialMaterial Bilin 1 $Ke_c $u_pc $u_nc $My_pc $My_nc $LS_c $LC_c $LA_c $LK_c
$cS_c $cC_c $cA_c $cK_c $th_P_pc $th_P_nc $th_PC_pc $th_PC_nc $th_R_pc $th_R_nc
$th_U_pc $th_U_nc $DP_c $DN_c
82. element elasticBeamColumn 1221 12 21 $Ac $Ec_c $IZc_cr 1 83. element elasticBeamColumn 3443 34 43 $Ac $Ec_c $IZc_cr 1 84. element elasticBeamColumn 24 2 4 $Ab $Ec_b $IZb_cr 1 85. #--- 107. set data Nonlinear(Frame-Concentrated) ;
132 108. file mkdir $data
109. #---
110. recorder Node -file $data/DFreeC.out -time -node 2 4 -dof 1 2 3 disp;
111. puts "DFree"
112. recorder Node -file $data/VBaseC.out -time -node 12 34 -dof 1 reaction;
113. puts "VBase"
114. recorder Element -file $data/col_Mom.out -region 1 force;
115. recorder Element -file $data/col_Rot.out -region 1 deformation;
116. puts "Moment-Rotation-column"
133 145. numberer Plain
146. system BandGeneral
147. test EnergyIncr +1.000000E-008 2000 0 0 148. algorithm Newton
149. integrator DisplacementControl 2 1 0.1
149. integrator DisplacementControl 2 1 0.1