第五章 結論與建議
5.2 建議
雖然研究中所提之架構時變神經網路之方法是以多自由度系統為基 礎，但是應用於數值模擬之驗證卻是以單自由度系統反應進行探討。因此 可考慮將此部份參數探討推廣至多自由度系統，可對此識別方法之應用層 面有更全面之瞭解。對於實測資料使用之反應為實驗室資料，為來亦可嘗 試將此方法應用於現地量測資料，以拓展此識別流程之應用範圍。
在參數探討中，所討論之多項式基底函數項次僅到 2 次多項式。可進 一步探討更高項次與僅考慮特定項次基底函數之影響；而在估算最小誤差
函數時所使用之加權函數僅考慮指數型加權函數，往後之研究可考慮不同 型態之加權函數之影響（如多項式型加權函數）。另外，所探討的案例都是 以平滑變化之系統為主，並未考慮到急遽變化之系統，由於所使用之基底 函數亦為平滑函數，故預期難以獲得良好之結果。在未來的研究中，可考 慮急遽變化系統之識別中，引入急遽變化之基底函數（如 HARR 小波函 數），以拓展此識別方法之適用範圍。
瞬時自然振動頻率及阻尼比的改變，應可進一步建立結構系統損害評 估的架構，如何從瞬時模態參數的變化，得知結構系統的健康狀況，以便 補強或修復結構物，將會是一重要課題；期望在本文的延伸下，可以架構 一完整的結構損害評估的系統。
參 考 文 獻
1. McCulloch, W. S. and Pitts, W. H.,“Logical calculus of the ideas immanent in nervous activity“, Bulletin of Mathematical Biophysics ,5,pp.115,1943.
2. 蔡中輝、徐德修,“以類神經網路評估鋼筋混凝土結構之損壞”, 中國土木 水利工程學刊 ,第 10 卷,第 1 期, pp.31～38,1998.
3. Karunanithi, N., Grenney, W. J., Whitley, D. and Bovee, K.,“Neural networks for river flow prediction”, Journal of Computing in Civil Engineering ,8(2),pp.201～220,1994.
4. Sofge, D. A.,“Structural health monitoring using neural network based vibrational system identification”, Intelligent Information Systems ,pp.91～
94,1994.
5. Levin, E.,“Hidden control neural architecture modeling of nonlinear time varying systems and its applications”, IEEE Transactions on Neural Networks ,Vol. 4,pp.109～116,1993.
6. Takahashi, Y.,“Adaptive predictive control of nonlinear time-varying systems using neural network”, IEEE International Conference on Neural Networks ,Vol. 3,pp.1464～1468,1993.
7. Gu, C. K., Wang, Z. G. and Sun, Y. M.,”Nonlinear time-variant systems identification based on neural networks combined with basis sequence approximation”, Proceedings of the Second International Conference on Machine Learning and Cybernetics , Xi'an ,2-5,November 2003.
8. Zoubir, A. M.,”Identification of quadratic Volterra system driven by non-Gaussian processes“, IEEE Transactions on Signal Processing ,Vol. 43,
pp.1302～1306,l995.
9. Wang, Z. O. and Zhao, C. H.,”Identification of nonlinear time variant using feedforward neural networks“, Transactions of Tianjin University , 6 (1) , pp.8～13,2000.
10. Lim, T. W., Cabell, R. H. and Silcox, R. J.,”On-line identification of modal parameters using artificial neural networks“, Journal of Vibration and Acoustics ,Vol. 118,pp.649～656,1996.
11. 黃致傑,“應用類神經網路於含消能結構之系統識別”, 國立台灣大學 ,碩 士論文,2000.
12. 凃宗廷,”類神經網路於房屋結構系統識別之應用“, 國立交通大學 ,碩士 論文,2001.
13. Villiers, J. de and Barnard, E.,”Backpropagation neural nets with one and two hidden layers“, IEEE Transactions on Neural Networks , Vol. 4 , No. 1 , 1992.
14. 黃炯憲,蘇威智,”發展基於小波轉換之系統識別方法–線性時變系統“, 行 政院國家科學委員會 ,成果報告,2006.
15. 黃炯憲,”微動量測分析工具探討 (二)–時間序列法“, 國家地震工程研究 中心報告 ,NCREE - 99 - 018,1999.
16. 黃炯憲,蘇威智,”發展基於小波轉換之系統識別方法–線性系統“, 行政院 國家科學委員會 ,成果報告,2005.
17. Wu, C. L., Loh, C. H. and Yang, Y. S.,”Shake table tests on gravity load collapse of low-ductility RC frames under near-fault earthquake excitation”, Advances in Experimental Structural Engineering ,pp. 725～732,2005.
表 3.1 緩變係數系統之識別結果誤差
表 3.3 含有雜訊之緩變係數系統資料之識別結果誤差
表 3.6a 非線性系統之識別結果誤差 ((yd,fd)=(4,5) )
表 3.6c 非線性系統之識別結果誤差 ((yd,fd)=(8,9))
表 3.7 非線性系統之預測位移結果誤差 ( 線性轉換函數 )
表 3.8b 非線性系統之預測位移結果誤差 ( 非線性轉換函數，z=2 )
表 3.9 非線性系統之預測速度結果誤差 ( 線性轉換函數 )
表 3.10b 非線性系統之預測速度結果誤差 ( 非線性轉換函數，z=2 )
表 3.11 非線性系統之預測加速度結果誤差 ( 線性轉換函數 )
表 3.12b 非線性系統之預測加速度結果誤差 ( 非線性轉換函數，z=2 )
圖 1.1 隱藏控制神經網路架構圖 ( 圖片來源取自 [5] )
圖 1.2 控制系統架構圖( 圖片來源取自 [6] )
輸入層 隱藏層 輸出層 誤差
圖 2.1 時變類神經網路架構圖
圖 2.2 加權函數 ( tm =0 )
圖 3.1 瞬時自然振動頻率與阻尼比歷時圖
圖 3.2 輸入地震歷時與頻譜圖
圖 3.3 緩變係數系統之輸出位移反應歷時與頻譜圖
圖 3.4 週期變化系統之輸出位移反應歷時與頻譜圖
圖 3.5 對稱飽和線性函數
圖 3.6 緩變係數系統 ( n=0 , L=1 )
圖 3.7 緩變係數系統 ( n=0 , L=2 )
圖 3.8 緩變係數系統 ( n=0 , L=5 )
圖 3.9 緩變係數系統 ( n=1 , L=1 )
圖 3.10 緩變係數系統 ( n=1 , L=2 )
圖 3.11 緩變係數系統 ( n=1 , L=5 )
圖 3.12 緩變係數系統 ( n=2 , L=1 )
圖 3.13 緩變係數系統 ( n=2 , L=2 )
圖 3.14 緩變係數系統 ( n=2 , L=5 )
圖 3.15 週期變化系統 ( n=0 , L=1 )
圖 3.16 週期變化系統 ( n=0 , L=2 )
圖 3.17 週期變化系統 ( n=0 , L=5 )
圖 3.18 週期變化系統 ( n=1 , L=1 )
圖 3.19 週期變化系統 ( n=1 , L=2 )
圖 3.20 週期變化系統 ( n=1 , L=5 )
圖 3.21 週期變化系統 ( n=2 , L=1 )
圖 3.22 週期變化系統 ( n=2 , L=2 )
圖 3.23 週期變化系統 ( n=2 , L=5 )
圖 3.24 含雜訊之緩變係數系統 yd 與識別結果誤差之平均關係
圖 3.25 緩變係數系統 ( 含雜訊資料，(yd,fd)=(15,16))
圖 3.26 緩變係數系統 ( 含雜訊資料，(yd,fd)=(20,21))
圖 3.27 緩變係數系統 ( 含雜訊資料，(yd,fd)=(25,26))
圖 3.28 緩變係數系統 ( 含雜訊資料，(yd,fd)=(30,31))
圖 3.29 緩變係數系統 ( 含雜訊資料，(yd,fd)=(35,36))
圖 3.30 緩變係數系統 ( 含雜訊資料，(yd,fd)=(40,41))
圖 3.31 含雜訊之週期變化系統 yd 與識別結果誤差之平均關係
圖 3.32 週期變化系統 ( 含雜訊資料，(yd,fd)=(15,16))
圖 3.33 週期變化系統 ( 含雜訊資料，(yd,fd)=(20,21))
圖 3.34 週期變化系統 ( 含雜訊資料，(yd,fd)=(25,26))
圖 3.35 週期變化系統 ( 含雜訊資料，(yd,fd)=(30,31))
圖 3.36 週期變化系統 ( 含雜訊資料，(yd,fd)=(35,36))
圖 3.37 週期變化系統 ( 含雜訊資料，(yd,fd)=(40,41))
圖 3.38 非線性系統輸入歷時與頻譜圖
圖 3.39 非線性系統輸出位移反應歷時與頻譜圖
圖 3.40 非線性系統 ( n=0 , L=1 )
圖 3.41 非線性系統 ( n=0 , L=2 )
圖 3.42 非線性系統 ( n=0 , L=5 )
圖 3.43 非線性系統 ( n=1 , L=1 )
圖 3.44 非線性系統 ( n=1 , L=2 )
圖 3.45 非線性系統 ( n=1 , L=5 )
圖 3.46 非線性系統 ( n=2 , L=1 )
圖 3.47 非線性系統 ( n=2 , L=2 )
圖 3.48 非線性系統 ( n=2 , L=5 )
圖 3.49a 非線性系統 (yd,fd)=(4,5) 識別結果 ( n=0 , L=1 )
圖 3.49a 非線性系統 (yd,fd)=(4,5) 識別結果 ( n=0 , L=2 )
圖 3.49a 非線性系統 (yd,fd)=(4,5) 識別結果 ( n=0 , L=5 )
圖 3.49a 非線性系統 (yd,fd)=(4,5) 識別結果 ( n=1 , L=1 )
圖 3.49a 非線性系統 (yd,fd)=(4,5) 識別結果 ( n=1 , L=2 )
圖 3.49a 非線性系統 (yd,fd)=(4,5) 識別結果 ( n=1 , L=5 )
圖 3.49a 非線性系統 (yd,fd)=(4,5) 識別結果 ( n=2 , L=1 )
圖 3.49a 非線性系統 (yd,fd)=(4,5) 識別結果 ( n=2 , L=2 )
圖 3.49a 非線性系統 (yd,fd)=(4,5) 識別結果 ( n=2 , L=5 )
圖 3.49b 非線性系統 (yd,fd)=(6,7) 識別結果 ( n=0 , L=1 )
圖 3.49b 非線性系統 (yd,fd)=(6,7) 識別結果 ( n=0 , L=2 )
圖 3.49b 非線性系統 (yd,fd)=(6,7) 識別結果 ( n=0 , L=5 )
圖 3.49b 非線性系統 (yd,fd)=(6,7) 識別結果 ( n=1 , L=1 )
圖 3.49b 非線性系統 (yd,fd)=(6,7) 識別結果 ( n=1 , L=2 )
圖 3.49b 非線性系統 (yd,fd)=(6,7) 識別結果 ( n=1 , L=5 )
圖 3.49b 非線性系統 (yd,fd)=(6,7) 識別結果 ( n=2 , L=1 )
圖 3.49b 非線性系統 (yd,fd)=(6,7) 識別結果 ( n=2 , L=2 )
圖 3.49b 非線性系統 (yd,fd)=(6,7) 識別結果 ( n=2 , L=5 )
圖 3.49c 非線性系統 (yd,fd)=(8,9) 識別結果 ( n=0 , L=1 )
圖 3.49c 非線性系統 (yd,fd)=(8,9) 識別結果 ( n=0 , L=2 )
圖 3.49c 非線性系統 (yd,fd)=(8,9) 識別結果 ( n=0 , L=5 )
圖 3.49c 非線性系統 (yd,fd)=(8,9) 識別結果 ( n=1 , L=1 )
圖 3.49c 非線性系統 (yd,fd)=(8,9) 識別結果 ( n=1 , L=2 )
圖 3.49c 非線性系統 (yd,fd)=(8,9) 識別結果 ( n=1 , L=5 )
圖 3.49c 非線性系統 (yd,fd)=(8,9) 識別結果 ( n=2 , L=1 )
圖 3.49c 非線性系統 (yd,fd)=(8,9) 識別結果 ( n=2 , L=2 )
圖 3.49c 非線性系統 (yd,fd)=(8,9) 識別結果 ( n=2 , L=5 )
圖 3.49d 非線性系統 (yd,fd)=(10,11) 識別結果 ( n=0 , L=1 )
圖 3.49d 非線性系統 (yd,fd)=(10,11) 識別結果 ( n=0 , L=2 )
圖 3.49d 非線性系統 (yd,fd)=(10,11) 識別結果 ( n=0 , L=5 )
圖 3.49d 非線性系統 (yd,fd)=(10,11) 識別結果 ( n=1 , L=1 )
圖 3.49d 非線性系統 (yd,fd)=(10,11) 識別結果 ( n=1 , L=2 )
圖 3.49d 非線性系統 (yd,fd)=(10,11) 識別結果 ( n=1 , L=5 )
圖 3.49d 非線性系統 (yd,fd)=(10,11) 識別結果 ( n=2 , L=1 )
圖 3.49d 非線性系統 (yd,fd)=(10,11) 識別結果 ( n=2 , L=2 )
圖 3.49d 非線性系統 (yd,fd)=(10,11) 識別結果統 ( n=2 , L=5 )
圖 3.50 雙曲正切轉換函數
圖 3.51 非線性系統之預測輸出位移結果 ( 線性轉換函數 )
圖 3.51 續上頁
圖 3.51 續上頁
圖 3.52a 非線性系統之預測輸出位移結果 ( 非線性轉換函數，z=1 )
圖 3.52a 續上頁
圖 3.52a 續上頁
圖 3.52b 非線性系統之預測輸出位移結果 ( 非線性轉換函數，z=2 )
圖 3.52b 續上頁
圖 3.52b 續上頁
圖 3.53c 非線性系統之預測輸出位移結果 ( 非線性轉換函數，z=3 )
圖 3.53c 續上頁
圖 3.53c 續上頁
圖 3.54 非線性系統之預測輸出速度結果 ( 線性轉換函數 )
圖 3.54 續上頁
圖 3.54 續上頁
圖 3.54a 非線性系統之預測輸出速度結果 ( 非線性轉換函數，z=1 )
圖 3.54a 續上頁
圖 3.54a 續上頁
圖 3.54b 非線性系統之預測輸出速度結果 ( 非線性轉換函數，z=2 )
圖 3.54b 續上頁
圖 3.54b 續上頁
圖 3.54c 非線性系統之預測輸出速度結果 ( 非線性轉換函數，z=3 )
圖 3.54c 續上頁
圖 3.54c 續上頁
圖 3.55 非線性系統之預測輸出加速度結果 ( 線性轉換函數 )
圖 3.55 續上頁
圖 3.55 續上頁
圖 3.56a 非線性系統之預測輸出加速度結果 ( 非線性轉換函數，z=1 )
圖 3.56a 續上頁
圖 3.56a 續上頁
圖 3.56b 非線性系統之預測輸出加速度結果 ( 非線性轉換函數，z=2 )
圖 3.56b 續上頁
圖 3.56b 續上頁
圖 3.56c 非線性系統之預測輸出加速度結果 ( 非線性轉換函數，z=3 )
圖 3.56c 續上頁
圖 3.56c 續上頁
圖 4.1 待測結構物 ( 由國家地震工程研究中心提供 )
圖 4.2 待測結構物之位移計架設圖 ( 由國家地震工程研究中心提供 )
圖 4.3 待測結構物之加速度計架設圖 ( 由國家地震工程研究中心提供 )
圖 4.4 待測結構物之基底剪力載重元件圖 ( 由國家地震工程中心提供 )
圖 4.5 基底剪力歷時圖
圖 4.6 位移反應歷時圖
圖 4.7 速度反應歷時圖
圖 4.8 實測資料迴歸之自然振動頻率歷時圖
圖 4.9 實測資料迴歸之阻尼比歷時圖
圖 4.10 實測資料之輸入地震歷時與頻譜圖
圖 4.11 實測資料之輸出位移反應歷時與頻譜圖
圖 4.12 待測結構物輸入歷時與頻譜圖 ( 損壞前 )
圖 4.13 待測結構物輸出位移反應歷時與頻譜圖 ( 損壞前 )
圖 4.14 待測結構物輸入歷時與頻譜圖 ( 損壞後 )
圖 4.15 待測結構物輸出位移反應歷時與頻譜圖 ( 損壞後 )
圖 4.16a 實測資料之識別結果 ( 頻率,(yd,fd)=(10,11))
圖 4.16b 實測資料之識別結果 ( 阻尼比,(yd,fd)=(10,11))
圖 4.17a 實測資料之識別結果 ( 頻率,(yd,fd)=(20,21))
圖 4.17b 實測資料之識別結果 ( 阻尼比,(yd,fd)=(20,21))