台灣位處於環太平洋地震帶上，地震活動相當頻繁，常造成生命財產 重大的損失。921 集集大地震造成無數棟建築物或是橋樑的損害，讓人們深 刻體會到結構系統健康診斷之重要性。在土木工程之問題上，系統識別扮 演著重要的角色，除了可以觀察結構系統在地震來臨時候的參數變化之 外，並可以作為未來健康診斷的依據。而其龐大且複雜的資料特性，利用 類神經網路作為運算工具是個不錯的方法。因為類神經網路的優點就是具 有可調性、可容錯性和穩健的特點，在處理複雜、龐大的資料上有很好的 效率。
本文發展出一種新的程序，將傳統神經網路系統之權重及門檻值假設 為時間函數，建立出時變類神經網路的架構；並且從已建立的神經網路，
估算系統之瞬時模態參數。
1.2 研究動機與目的
McCulloch and Pitts [1] 於 1943 年提出類神經網路的數學模型後，類神 經網路才開始逐漸被受到重視。隨著類神經網路的發展，各個領域都廣泛 應用，如工業工程、商業金融、醫學診斷…等等。而在土木工程的範疇中，
則是應用於診斷 [2]、分析 [3]、監測 [4] 等等各項問題。利用類神經網 路處理土木工程複雜且龐大的資料，是一個不錯的方法。
在 時 變 類 神 經 網 路 的 文 獻 中 ， Levin [5] 提 出 隱 藏 控 制 神 經 網 路
(Hidden control neural network)，來解決時變的問題。文中提到傳統的類神 經網路可以處理非時變非線性系統的問題，但卻很難適用於複雜非平穩信 號上，如語音…等等，因為傳統的類神經網路並無法描繪出隨時間變化的 特性。因此，提出了隱藏控制神經網路，如圖 1.1，來模擬時變之非線性動 力系統。其作法是以時間為一個函數的額外控制輸入信號，也就是變成隱 性控制輸入信號，使得神經網絡的測繪會隨著時間而改變，以達到識別時 變系統的程序。文中架構出時變非線性之隱藏控制神經網路，針對連續語 音進行識別，對此模型得到的字元識別精度可達 99.1%，顯示此架構的類 神經網路，對於時變系統有不錯的識別結果。Takahashi [6] 利用類神經網 路預測自適應非線性時變的控制系統，如圖 1.2。其作法是用前饋式神經網 路架構出可預測非線性動力系統的程序，而最佳的預測控制系統之參數並 不是線性的參數，而是選用可變的參數來調整。文中用 ARMA 來架構出模 擬的運動方程，並分別針對離散及連續時間系統進行識別，利用類神經網 路來預測控制系統。最後結論提到利用可變參數的神經網路系統，其電腦 模擬結果有很好的精確度。而 Gu [7] 等人提出結合神經網路及基底函數逼 近的架構，識別非線性時變系統。其方法是利用神經網路的學習和非線性 逼近的能力架構非線性系統。在其架構中，用時變參數的向量來描繪此時 變動態系統，而時變參數的向量是由已知的基底函數利用加權總和估算出 來的。文中分別針對 Zoubir [8] 及 Wang [9] 所提到的系統進行識別，兩 者的識別結果誤差均有不錯的準確度，而結論提到利用此架構對於非線性 時變的未知系統，證明其識別方法是可行的。從以上文獻可以得知在時變 系統的應用上，利用神經網路來建立時變程序的架構，在運算時間及準確 度上皆可達到不錯的效果，因此本文的架構亦選用神經網路應用於時變系
統。
本文的研究目的是建立一個合適的時變類神經網路應用於時變系統，
接著進一步估算瞬時模態參數。此研究將來也可以應用於房屋結構外的領 域，如高架道路、高樓大廈、橋樑…等等。這對於日漸複雜且龐大的結構 系統，是個非常重要的基本架構，可作為將來結構分析模式修正的依據及 健康診斷的基本資料。
1.3 研究方法與步驟
本研究主要是建立時變類神經網路的程序，並估算時變系統之瞬時模 態參數。此架構結合權重最小平方差法和類神經網路，其中類神經網路的 權重和門檻值皆假設為時間之函數，並以多項式基底展開。利用類神經網 路求得權重值與門檻值之係數，建立傳遞矩陣後，估算瞬時模態參數。研 究步驟可分為兩部分，首先是利用數值模擬，包括時變線性資料及非線性 資料來驗證發展出來的程序，最後再應用實測資料到本文發展的程序，做 更進一步的研究與分析。
研究步驟流程如下：
一、建立時變類神經網路，估算時變系統之瞬時模態參數
1.利用數值模擬訓練建立時變類神經網路：
利用數值模擬之結構地震位移反應，建立時變的類神經網路。首 先將位移反應及外力輸入倒傳遞神經網路，其連結的權重和門檻值假
設為時間的函數，並以多項式展開。在類神經網路中，訂立該系統之 架構，包括輸入層、隱藏層、輸出層的個數、節點數、轉換函數、容 許誤差…等等，神經網路中的權重及門檻值的多項式階數亦可調整，
容許誤差則調整出訓練結果佳且運算速度快的設定值。在經過類神經 網路學習後，視其收斂結果取其較好的各項參數設定，以確立時變類 神經網路的系統架構。
2.由傳遞矩陣估算結構的瞬時模態參數：
由神經網路學習後，利用學習完善的權重值與門檻值之係數，建 立傳遞矩陣。此獲得的傳遞矩陣為時間之函數，對每一時刻所對應之 傳遞矩陣進行特徵值分析，即可估算出結構的瞬時模態參數。
3.跟理論值做驗證：
利用所估算出來的瞬時模態參數，隨時間累計之後描繪出自然振 動頻率及阻尼比的歷時圖，跟原先設定的真值來做比對，藉此驗證本 文發展出來的時變類神經網路程序之可行性。
4.非線性系統之數值模擬
利用本文架構之時變類神經網路，針對非線性系統進行系統識 別，接著改變神經網路中之轉換函數，比較預測結果誤差，探討不同 的轉換函數對其影響性。
二、應用到實測資料
利用本文發展的時變類神經網路程序應用到實測資料。此實測資 料係針對國家地震中心一鋼筋混凝土結構，根據位移變化應用本文所 發展出來的時變類神經網路程序，經過系統識別程序後求得相對應的 自然振動頻率和阻尼比。
1.4 本文內容
本文內容總共可分為五個章節，分述如下：
第一章為緒論，首先是前言，接著介紹研究動機與目的、研究方法與 步驟，最後是本文的章節內容。第二章為時變類神經網路，首先簡單介紹 類神經網路，接著說明本文發展之時變類神經網路，隨後建立本程序和 TVARX 的對等關係。最後利用本文發展的程序，建立傳遞矩陣後，估算結 構物的瞬時動態特性。第三章就是針對本文發展出來的時變類神經網路程 序來做數值模擬，包括時變線性系統以及非線性系統，識別其瞬時模態參 數，並針對非線性系統進行預測，比較不同轉換函數對預測結果的影響性。
第四章應用到實測資料做分析，首先針對國家地震中心所實驗之鋼筋混凝 土結構做介紹，利用其位移反應做分析，並且驗證與討論本文所發展的方 法。最後第五章，是本研究的分析過程與結果，做出結論與提供建議。
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