建立棋子間的相對位置

建立棋子間 是針對每

的棋子，並判斷每一顆相鄰棋子與 S 的關係，是水平或垂直的相鄰，還是斜角的 相鄰，如圖 3-2 所示。若是水平或垂直的相鄰，則我們可以知道該相鄰棋子與 S 在相對於棋盤格線的座標上，x 或 y 座標相差 1；若是斜角的相鄰，則 x 及 y 座 標均相差

盤之棋子定位」系統一

之方法，僅利用棋子間

棋子間的相對位置

一顆棋子 S，找到所有與 S 相鄰 相對位置的實際作法，

1。

圖 3-2 棋子之間的相鄰情形。

(a) 水平相鄰 (b) 斜角相鄰

建立棋子間相對位置所需要用到的資訊，是記錄器中每一手棋子在影像平面

離正規化。對於S₁與S₂來說，我們把 R 的大小定為兩棋子的平均大小，且S 的_i 大小為C 與¹i C 的距離i^{2 d}

(

)

( ) ( )

( )

R= d C₁¹,C₁² +d C₂¹,C₂² 2 (3.1) 最後，把兩棋子間的輪廓距離正規化，即為：

contourdist =contourdist′ R (3.3)

圖 3-4 兩棋子距離的計算方式。圖中灰色線為 l，紅色點為輪廓與 l 之交點。

接著我們就用兩顆棋子正規化後的輪廓距離，來判斷兩棋子之間的關係。已 知棋盤格線一格的寬度，約為棋子的大小 R，所以，若兩顆棋子為水平或垂直相 鄰，則理論上輪廓距離接近 0，若為斜角相鄰，則理論上輪廓距離為

(

)

於是 ， 以上到 為斜

棋子區域 ，定

下此數值的相關討論請見附錄。

我們以 第二屆交通大學盃六子棋公開賽之決賽的實況錄影為例，實作

兩棋子被判定為水平或垂直相鄰，則

，我們定棋子之間的距離小於TH₁為水平或垂直相鄰 TH₁ TH₂

0.8 角相鄰，TH₂以上不相鄰。由於 R 在畫面中的大小約為 10 個像素，且系統偵測

有少許誤差，所以在實作上，我們定TH 為 0.35，定TH 為

會 _{1 2}

2007

所提出的“建立棋子間相對位置＂方法。圖 3-5 為決賽之最後畫面，圖 3-6 表示 用距離資訊建立棋子間相對位置的結果，若

其質心以綠色線段連接，若被判定為斜角相鄰，則以紅色線段連接。

圖 3-5 第二屆交通大學盃六子棋公開賽決賽之最後畫面。

間相

由圖 的結果，我們發現有幾處發生位置關係之判斷錯誤，這是因為棋子 放置在棋盤上的位置會有些許偏斜，以及偵測棋子區域的少許誤差所造成的。因 此，我們不能完全只憑棋子間的距

圖 3-6 使用距離資訊建立棋子 對位置的結果。橘色箭頭所指處為關係判斷錯誤之 線段。

3-6

離資訊，建立棋子間的相對位置，於是，我們 針對不易使用距離資訊判斷關係的棋子，也就是距離很接近臨界值TH₁者，再利 用角度資訊判斷他們的關係。我們稍微改變上述的作法，定棋子之間的距離小於

H1

T ′為水平或垂直相鄰，T ′H₁以上到T ′H₂為不易以距離判斷關係，T ′H₂以上到 H3

T ′ 為斜角相鄰，T ′ 以上不相鄰。我們的系統定H₃ T ′H₁為 0.3，T ′H₂為 0.45，T ′H₃ 為 0.8，相關討論請見附錄。改良後的判斷結果如圖 3-7 所示，若兩棋子被判定

為“不易以距離判斷關係＂者，其質心以黃色線段相連，會發現原本判斷錯誤的

度，判斷S₁與S₂的關係。

圖 3-9 本例中棋盤格線的變形情況。棋盤格線的線條（綠色線條）依然是完全筆直，

但夾角已經明顯不是 90°；而棋盤格線的斜角連線（紅色線條）大致還是成一直線，其

發現，圖 3-7 中原本不易以距離判斷關係的黃色線段，全都藉由棋子間的角度資 訊，被標記上正確的顏色。尤其是，圖 3-10 中圓圈範圍內的棋子，原本就擺放 雜亂，連肉眼都不易

夾角偏離 90°更多。

執行了上述以角度判斷其關係的方法之後，結果如圖 3-10 所示，我們可以

正確判斷它們之間的關係，也可以藉由棋子間距離及角度資 訊，建立起正確的關係。

圖 3-10 使用距離及角度資建立棋子間相對位置的結果。

但是，圖 3-10 結果仍然存在一處關係錯誤，就在箭頭所指處。雖然這兩顆 棋子為斜角相鄰，但由於它們距離過近，所以在第一階段用距離資訊判斷關係 時，就被判定為水平會垂直相鄰。於是為了解決這類問題，在做完距離及角度兩 階段的判斷之後，我們最後再對於每一條棋子關係連線，做一次利用角度資訊的 判斷。這樣一來所有的關係又再被角度檢查一次，可以排除掉在第一階段用距離 判斷時發生的錯誤。最後結果如圖 3-11 所示，棋盤上的棋子已經建立起完全正 確的相對位置。在下一節，我們將介紹如何使用棋子間的相對位置，重建出棋子 相對於棋盤格線的座標。

圖 3-11 建立棋子間相對位置的最後結果。