各式蠕動相位的特性分析

於第一章文獻中提到常見的蠕動相位形式，皆是在探討高壓縮比的情形，高壓縮比 即代表薄膜有較大的振動幅度，當薄膜向上升起時，流體便能流進腔體內部，當薄膜往 下移動時，就擠壓流體使其往下一個腔體移動，若是薄膜的振動幅度等同於腔體的深度 時，薄膜將類似一個被動閥門開關的角色，阻隔各腔體間的流體相互流通，避免後一個 腔體內部的流體有回流的現象發生，具有強制性的將流體帶往下一個腔體之中的功能，

可參考(圖 1.5)及(圖 1.6)。若是屬於低壓縮比的蠕動式微幫浦類型，因薄膜振動幅度小，

影響微幫浦一個週期淨流量大小最主要的因素，將是各式蠕動相位的特性。

6.2.1 壓縮比(ε )

— stroke volume

( ) dead volume ε = 薄膜掃過的最大體積

腔體體積 未被薄膜掃過 (6.1) 由(2.5)式得知壓電薄膜由水平向上掃過的最大體積可計算如下：

— _{max 1}² ₀³ _{0 1}² ₁^{3 -11}

0 1

2 1 1 1

1.9897 10

6 2 3

MAX MAX

d r d r r r r

r r

π π^{⋅ ⎛ ⎞}

∀ = ⋅ + − ⎜⎝ − + ⎟⎠= × (6.2) 其中將最大位移量(d_MAX = 1 mμ )、腔體半徑(r = 3 mm)及壓電薄膜半徑(₀ r = 2 mm) 分別₁ 代進作計算。

得知壓電薄膜由最低點到最高點所掃過的最大體積為 3.9794×10^-11 m³，又腔體本身 的體積為5.6549×10^-9 m³，代入計算壓縮比的公式之中，可得出ε = 0.00706，故文中探 討的蠕動式微幫浦是屬於低壓縮比的類型，其影響微幫浦效率最重要的因素將是各蠕動 相位造成流向差異的特性。

6.2.2 蠕動相位介紹

Jang and Yu【21】製作壓電蠕動式微幫浦，並整理提出三種常見的蠕動相位形式，

分別為三相位、四相位與六相位(圖 1.3)，其中本文針對三相位的蠕動形式，嘗試提出一 個逆向的三相位蠕動方式作比較，而一般文獻中的三相位蠕動形式在本文中稱為順向三 相位的蠕動形式，因為上述相位形式其對應的腔體個數為三個，所以在相位名稱前加入 三腔的字樣以示區別，故三腔的蠕動相位形式分別有三腔順向三相位、三腔逆向三相 位、三腔四相位及三腔六相位共四種。在2003 年 Berg et al.【17】則提出兩種蠕動形式 應用於二腔的蠕動式微幫浦(圖 1.2)，分別為三相位及四相位，文中亦針對二腔三相位提 出另一種二腔逆向三相位的形式，故二腔的蠕動式微幫浦有三種蠕動形式，分別為二腔 順向三相位、二腔逆向三相位及二腔四相位共三種。

6.2.3 順向三相位與逆向三相位

由表 6.1、6.2、6.5、6.6 中可發現，不管是擁有二腔體或是三腔體的蠕動式微幫浦 中，逆向三相位蠕動形式產生的淨流量都遠大於順向三相位蠕動形式所產生的淨流量。

因此吾人觀察在低壓縮比，及薄膜的週期性振動下，造成連接腔體之間的漸縮/漸擴管中

流體的流動情形如(圖 1.7(A)、(B))及(圖 1.8(A)、(B))，黑色箭頭代表流體的流動方向，(圖 6.4)至(圖 6.11)為理論分析及 CFD 模擬結果。發現一個蠕動式微幫浦運作的週期中，順 向三相位的蠕動形式裡，每一個連接管中只有三分之一的週期流向右方即為出口端，另 外三分之二的週期流向左方即為進口端；然而文中提出的逆向三相位蠕動形式，每一個 連接管中有三分之二的週期流向右方即出口端，三分之一的週期流向左方即進口端，故 將流量變化加總求淨流量時，有較多時間流向出口端的逆向三相位蠕動形式，其淨流量 會大於順向三相位的蠕動形式。

本研究為了去除因漸縮/漸擴管造成壓力係數損失的影響，而使用直管來替代漸縮/

漸擴管來當連接腔體間的微流道，在塊狀理論分析上，有關直管的壓力損失係數，是假 設K_s =

(

)

2

1 ，這個簡單的假設是為了使流體流動的方向性，不會受壓力損失係

數的影響，而能表達直管當作微流道的情境。由表中計算出的淨流量值可發現，在扣除 漸縮/漸擴管的影響下，逆向三相位能產生一正的淨流量值，而順向三相位則為負的，此 一結果與上述論點相符。

6.2.4 對稱性的蠕動相位

由(圖 1.7(C))及(圖 1.8(C)、(D))中可觀察出，二腔四相位、三腔四相位及三腔六相 位皆屬於對稱性的蠕動形式，在每一個連接管中，都各有二分之一的週期的時間流向入 口端，另外二分之一週期的時間流向出口端。表6.3、6.4 及 6.7 中當連接管為直管時，

藉由塊狀理論所計算出的淨流量值，皆介於10^-12~10^-22之間，因考慮計算上浮點數造成 的誤差，故可視對稱相位蠕動形式其淨流量為0。(圖 6.12)至(圖 6.23)為對稱性的蠕動相 位其流量與壓力隨時間變化的情形。由流量的圖中可發現直管中，在二分之一週期的時

間為對稱點其值為0，每條流量隨時間的變化在其對稱點左右各對應二至三個高峰及低

谷，高峰及其對應的低谷的峰值極為接近，故將流量加總時會趨近於0，可知四相位及

六相位為對稱形的蠕動相位。

上述的論點適用於低壓縮比的蠕動式微幫浦，在振幅極小的情況下，蠕動相位的特 性，將決定微幫浦的效能。在高壓縮比下，Berg et al.【17】提出的二腔蠕動式微幫浦，

經實驗量測得三相位淨流量為0.098 μl/s，四相位為 0.107 μl/s。Jang and Yu【21】在給 定相同的驅動電壓下，得出三相位的淨流量為11.6 μl/min，四相位為 17.6 μl/min，六相 位為16.8 μl/min，可知在二腔體時四相位蠕動形式其效能高於三相位，在三腔體時四相 位蠕動形式的淨流量值最大，六相位居次，三相位最小。