引導式演化策略

本論文的主要重點為藉由 PSO 中的引導觀念，與傳統 ES 做結合，進 而期望在求解問題的效率上能達到效能提升的效果。為了達到此目的，我 們特別針對突變運算做改良，並設計了引導式突變的機制。PSGES 主要是 將傳統ES 的突變機制以引導式突變來取代，演化的流程有些許的更動，以 下將針對PSGES 的運作機制加以說明。

不同於傳統 ES 單點各自搜尋的方式，PSGES 為一個利用群體合作的 觀念來引導整個群體往預期較有可能產生適合解的方向移動，因此一個族 群 式(Population Based) 的 演 化 方 式 為 必 需 的 條 件 。 排 除 了(1+1)-ES 與

(1+ )-ESλ 兩種演化方式，我們所採取的是( , )-ESμ λ 來做為 PSGES 的基本架

構。單一個體 I 的表示法分成目標變數 x 與 策略參數 σ 兩個部份

1 n 1 n

I = (x; ) = (x , ,x ; , ,σ … σ …σ )

除此之外，對於旋轉角度α 的部分，由於是在演化的過程依據群體分佈的資 訊即時取的，因此在個體的表示法中可予以省略。

在最佳化的程序開始前，我們首先要對父代的群體產生起始化

P(0)={a (0), ,a (0)}1 … _μ

初始化的方式與傳統ES 相同，起始點的位置可由使用者設定，對於一些有 明顯條件限制的問題來說，起始點的位置可在合理區域範圍(feasible region)

內以 n 維的常態機率分佈 (Uniform Probability Distribution)隨機取得。給定 一個目標函式 (Object Function)，對於父代的個體計算其適應值 (Fitness Value)

f(a)= (x)φ (2.9)

模仿 PSO 的運作模式，我們將擁有最佳適應值的個體 g 記錄下來，並以 此點作為全域性引導的資訊。接著重複進行下列步驟直到中止條件達成為 止

步驟一：利用重組運算產生 λ 個子代個體，。

步驟二：參考 p_g 所在位置，對 λ 個子代個體進行引導式突變。

步驟三：計算 λ 個子代個體的適應值並予以排列，取得擁有最佳適 應值的個體g'。

步驟四：若 p '_g 優於 p_g，則將 p_g 替換成 p '_g ，否則 p_g 予以保留。

步驟五：利用篩選機制挑選擁有最佳適應值的 μ 個個體做為下一代 的父代人口群。

步驟六：若符合終止條件則停止最佳化過程，否則重複步驟一到五。

圖 3.11 為 PSGES 的概念示意圖，在 PSGES 的運作概念上，傳統 ES 所扮演的角色較偏向於單點的隨機區域搜尋，PSO 全域性最佳解引導的特 性，在 PSGES 中則扮演著偏向全域性搜尋的角色。結合了傳統 ES 中偏向 於區域搜尋的機制與PSO 裡整體最佳解的全域性搜尋機制，在 PSGES 的演 化方式中，我們直接藉由將個體的突變橢圓轉向全域性最佳解的方向來達 成。因此，在決定個體step-sizes 部份，利用傳統 ES 中的 self-adaptation 的 機制，將能有效的調節突變的強度並有利於區域搜尋的效能提升；在個體 突變的方向部份，個體所突變後的子代，相較於傳統ES 來說，將有更高的 機率朝向預期會有較佳解的方向前進，此舉將有利於全域性的搜尋。整體 來說，對於個體突變的行為上，不再是單點隨機搜尋，而是參與了群體合 作的資訊，更近一步說，我們直接將PSO 引導的觀念，利用在突變方向上 的引導來達成。圖3.12 為引導式突變的流程圖。

傳 統 演 化 策 略 粒 子 演 算 法

引 導 式 突 變 引 導 式 演 化 策 略

全 域 性 整 體 引 導 區 域 性 單 點 搜 尋

圖 3.11 PSGES 概念示意圖

Update the Global

3.6 本章總結

在本章中，我們首先介紹了 PSGES 的想法起源，觀察傳統 ES 的運作 機制，發現個體在突變方向的決定上較缺乏一個決定性的因素來促使群體 往適合的方向前進，因此我們藉由PSO 中，粒子們相互引導的機制，結合 至傳統 ES 的突變行為上，我們首先描述了如何基於關聯式突變並加以修 改，發展了結合 PSO 於 rotation angles 在方向上的引導與 ES 中 step-sizes 以self-adaptation 對其做調整的機制，試圖在全域性搜尋與區域性搜尋上達 到良好的平衡，最後我們描述了PSGES 的完整架構，並對於其優缺點及相 關特性做討論。