引腳中軸偵測演算法

二值化影像之細線化，一直是影像自動檢測、圖形識別以及影像資料向量化 之重要步驟。本研究考慮了執行效率與細線化的品質之後，決定使用 Zhang 與 Suen【14】所提出具有平行運算能力的細線化演算法(請參照第二章文獻探討 2.2.4)，以偵測出引腳之中軸；此外，針對此方法所產生的中軸會有縮短及偏離 的情形，本研究提出一套修補中軸的機制以產生符合校正所需的中軸資訊。圖 3.15 為中軸偵測之流程。

中軸偵測 

載入已去除IC底座 及雜訊之引腳影像

將各引腳編碼

利用形態學方法 修飾引腳之外型

利用Blob分析去除 erode後留下的雜點

對引腳影像細線化 以得到中軸初步結果

移除中軸偏離處 並修補中軸

儲存中軸資訊 

圖3.15 中軸偵測之流程

由於導線架中的引腳分別在周邊位置上、下、左、右四個方向，先前的文獻 一般使用的方法都是將整張導線架影像循此四個方向，將引腳切割為四張子影像 分開處理。本研究為加快處理的速度，將各個引腳編碼以取代影像切割的動作，

利用引腳之編號得知引腳所在位置，即可進行後續影像處理及校正，步驟如下：

Step1. 由左而右、由上而下的掃描整張影像，利用八鄰接關係將影像中的各個引 腳進行初次編碼，並以編碼值取代原像素點的灰階值。如圖 3.16 所示。

Step2. 依照不同的引腳編號，分別儲存各引腳所包含的像素點座標。

Step3. 計算每根引腳的中心與影像中心點的連線，與起始線所夾之角度，如圖 3-17 所示，利用各引腳所夾角度，由小至大重新指派編碼值。

圖 3.16 初次編碼影像 圖 3.17 重新指派編碼示意圖 其中，影像中心點座標為(影像寬度/2, 影像高度/2)，起始線則為影像左上角 端點與影像中心點之連線，經由上述步驟將導線架上的引腳，由左上方引腳為編 碼1 為起始，以順時針方式完成所有引腳的編碼。藉由 Step3 所計算的每一根引 腳與起始線所夾的角度，依圖 3.18 所示的角度對照方式，由引腳的編碼便可判 斷該引腳位於導線架影像中的哪個方向，以及四個方向各有多少根引腳，以作為 後續端點校正所需之資訊。

圖3.18 角度對應示意圖

將導線架之引腳影像，以細線化演算法處理後，在引腳末端會出現中軸偏 離、縮短與骨刺的情形，如圖 3.19 所示；其中黑色區塊為引腳，引腳中的白色 線段為細線化之中軸，由圖中可以發現在中軸兩端，皆出現中軸偏離、縮短與骨 刺的情形。本研究藉由數學形態學(Mathematical Morphology)中的侵蝕運算 (Erosion) (請參照第二章文獻探討 2.4.2)，在尚未進行細線化之前，先將引腳修飾 為較細長且具平滑邊緣的形狀。

圖3.19 引腳中軸偏離、縮短與骨刺情形

然而，如同之前所述，不同的導線架影像上的引腳寬度及形狀變化繁多且複 雜，甚至同一張導線架影像上的單一根引腳各處的寬度也不相同，造成侵蝕的次 數較難判斷，若採用不適合的侵蝕次數，可能造成引腳被過度侵蝕而斷裂，或是 侵蝕不足而無法達到滿意的修飾效果。

利用已編碼完成之引腳影像，由左而右、由上而下的掃描整張影像，偵測屬 於影像上方引腳的編碼。在此例中為編碼1 到 25 的引腳，若偵測到灰階值由零 轉換到非零的變化處且屬於上方引腳，則紀錄為該編號引腳之左邊緣，並於接續 偵測到灰階值由非零轉換到零的變化處，紀錄為該編號引腳的右邊緣。如此，將 每一組相對應的左右邊緣相減，即可得到影像中上方各引腳的寬度值。

由於同一張導線架影像上的引腳具有對稱性，因而只需紀錄上方各引腳的寬 度變化，將寬度由小至大排序後，取其前5%處的引腳寬度值除以 3 作為適用於 此影像的侵蝕次數。圖3.20 為引腳侵蝕前後之變化。

(a)原始引腳影像 (b)引腳經侵蝕運算之結果 圖3.20 引腳侵蝕前後之變化

在對引腳進行侵蝕作業後，於引腳末端及邊緣處可能出現由於侵蝕所造成的 多餘雜點，故再以Blob 分析計算出所有白色封閉區塊的面積資訊，及以 3.2.2 節 所提及之統計方法找出面積的離群值，並剔除之。

接著，對完成引腳修飾的影像進行細線化處理，以得到每一根引腳之中軸，

雖然由修飾後的引腳所得到的中軸，已消除其骨刺的發生，但偏離情況的改善程 度仍不足，並且中軸縮短的情形會更為嚴重，如圖 3.21 所示。故本研究提出一 演算法對其偏離與縮短的中軸進行修補，此演算法可以分為兩階段，說明如下：

圖3.21 引腳中軸偏離及縮短情形 圖 3.22 截取中軸資訊示意圖 第一階段為移除中軸偏離處，首先將引腳細線化之中軸與先前引腳的編碼 (圖 3.17)進行比對，以取得各中軸之編碼，藉以判斷各中軸屬於影像中的哪一方 向，依照方向的不同，分別取出各中軸的末端點資訊，如位於影像上方之中軸的 兩末端點即為Y 軸之最小值與最大值，如圖 3.22 所示。

然而，在中軸末端點處同為 Y 軸之最小與最大值可能不只一個像素點，故 需再以鄰接關係判斷出真正末端點，如圖3.23 所示，在(a)圖中共有三點其 Y 座 標都是最小值，故以八鄰接關係判斷，若某像素點之八鄰域總和為255，則該像 素點為末端點；在(b)圖中共有三點其 Y 座標為最小，在邊緣不另外補零加寬的 情況下，若某像素點之五鄰域總和為255，則該像素點即為末端點。其餘方向以 此類推。

(a)以八鄰接關係偵測末端點 (b)以五鄰接關係偵測末端點 圖3.23 中軸末端點影像

在取得每根中軸的末端點座標後，取出每根中軸的 1/3 處與 2/3 處兩點座標，

如圖 3.22 所示，利用此兩點座標之連線與水平線所構成的夾角作為中軸之主角 度；接著，計算每根中軸之末端點與其前四點所成線段之角度，若與該中軸之主 角度差距超過十度以上，則判斷此線段偏移中軸，應予移除，當所有中軸皆處理 過一次之後，再重新偵測各中軸之末端點座標，並判斷是否有偏移中軸的線段存 在，直到沒有需要刪除之線段，則停止；如此，即完成第一階段作業。結果如圖 3.24。

圖3.24 移除中軸偏離處之結果

接著，進行第二階段修復中軸短缺處，利用第一階段中所得各中軸之主角度 的斜率m，以點斜式求出在同一直線方程式上所延伸的新末端點，公式如下：

b a x m

y= ( − )+ (3-6) 其中(a, b)為中軸上之任一點，(x, y)則為新的末端點座標，在圖 3.25 中的例子為 帶入新末端點y 值(舊末端點之 y 值-1)，即可得新末端點之 x 值，如圖 3.25 中的 灰色像素點。以此方法進行中軸修復，並且比對新延伸之末端點是否仍在引腳範 圍內，若仍在範圍內則保留並且取代原末端點座標，若不在範圍內則不保留，此 延伸處理直到沒有延伸端點出現，則停止；如此，即完成中軸修復。結果如圖 3.26 所示。

圖 3.25 中軸末端點延伸示意圖 圖 3.26 中軸修復結果 3.3 端點校正演算法

於 3.2 節中已介紹如何利用細線化及修補中軸的機制，以得到導線架引腳之 中軸，而在此節中將說明如何將CAD 圖上的打線端點資訊與各引腳之中軸資訊 進行比對，以將偏離中軸的打線端點座標校正至中軸上並儲存。圖 3.27 為校正 打線端點之流程。

輸出打線端點座標 儲存校正後之端點座標 並標示於導線架影像上 校正打線端點座標至

引腳中軸

計算CAD圖之打線端點對 應於導線架影像之座標

讀入CAD圖之打線資 訊及引腳中軸資訊

校正打線端點 

圖3.27 校正打線端點流程圖

介紹校正端點流程之前，先對 CAD 圖之來源與用途作一說明，由 R&D 部

圖3.30 偵測 IC 底座中心座標示意圖

由 IC 底座影像寬度的一半(W/2)由上往下掃描，找出灰階值由 0 到 255 的變 化處，紀錄其位置為 y1，再接著掃描灰階值由 255 到 0 的變化處，紀錄其位置 為y2，如圖 3.29 所示，計算 y1+(y2-y1)/2 可得到 IC 底座中心的 y 座標(CenterY)；

同理，以水平方向掃描可計算得IC 底座中心之 x 座標(CenterX)。

接著，以下列轉換式將 CAD 圖上的打線端點座標轉換到導線架影像上；

X 座標：(R*X_CAD)+CenterX (3-8) Y 座標：Abs((R*Y_CAD)−CenterY) (3-9) 其中，R 表示 CAD 與導線架影像之縮放比例； 與 表示 CAD 圖打線端

點之X 與 Y 座標； 與 表示 IC 底座之中心座標； 為絕對值

運算。

XCAD Y_CAD

CenterX CenterY Abs

圖 3.31 為將轉換過的打線端點標至導線架影像上的部份截圖，黑色區塊為 引腳，引腳中的白色線段為引腳中軸，引腳上的圓點為打線端點；圖 3.32 則為 此樣本相對應的CAD 影像截圖。由此兩張圖的對照，發現轉換後之打線端點幾 乎都落在CAD 所指定的引腳範圍內，然而除了少數端點落在引腳中軸上之外，

其餘端點皆偏離引腳中軸。

圖3.31 轉換後之端點於引腳之情形

圖3.32 對應於圖 3.31 之 CAD 影像

由上述結果，將打線端點座標校正至引腳中軸上，利用在 3.2.3 節中所得到 的引腳寬度資訊，將引腳寬度除以1.5 作為掃描方塊的邊長 L，以各轉換後的打 線端點座標為中心，掃描中心周圍 L*L 矩形範圍內的像素點，如圖 3.33(a)中的 灰色方塊，由方塊中抓出屬於中軸的座標作為校正該打線端點的候選點，如圖 3.33(b)所示，其中灰色矩形內的中軸各方塊即為候選點。接著，計算待校正的端 點座標，與掃描方塊中各個候選點的歐氏距離(Euclidean Distance)，其中，距離 最短者即為校正後之端點座標，同時取代該待校正的端點座標。

(a)掃描方塊 (b)端點校正之候選點 圖3.33 校正打線端點示意圖

3.4 編修打線端點資料

經由上述的演算法已經能夠將偏離引腳中軸之端點座標校正至中軸上，但由 於導線架與CAD 圖存在誤差，故導線架之引腳的長度可能較原設計圖縮短或增 加，若縮短則導致校正至引腳中軸的端點過於接近引腳下緣，如圖3.34 所示(圖

經由上述的演算法已經能夠將偏離引腳中軸之端點座標校正至中軸上，但由 於導線架與CAD 圖存在誤差，故導線架之引腳的長度可能較原設計圖縮短或增 加，若縮短則導致校正至引腳中軸的端點過於接近引腳下緣，如圖3.34 所示(圖