形狀的覆蓋(Shape covering)

形狀的覆蓋起始於強度最強的點(已由 3.3.2 完成)，此做法在於找出一最 佳的子集合，能利用最少的點表示出最完整的圖形。其演算法如下：

(1)初始化，將所有輪廓的點標示成非顯著點(non-dominant points)，以及未被覆 蓋的點(uncover)，分別以d =0以及c=0表示。

(2)依強度的順序對各端點執行以下動作：

如果此端點為未被覆蓋的點(c=0)或是此端點的左右鄰居為未被覆蓋的點，則 條件成立，執行：

(a)將此端點設成顯著點(d =1)且將此點設成已被覆蓋(c=1)

(b)開始於此端點，將所有屬於此端點的右邊支持範圍設定成已覆蓋(c=1)，如 果遇到已為覆蓋點(c=1)，則將此交錯點設成顯著點(d =1)。如果p_x為p_i右邊 支持端點的下一點，且為已覆蓋，則將p_x設成顯著點(d =1)。

(c)重複執行以上動作以覆蓋左邊的支持範圍

最後利用圖17 說明以上的動作。圖 17 (a)中，以p_a為端點，且左右支持範 圍都為6，圖中的 x 代表此點被設成已覆蓋的點。

圖17 (b)說明上敘演算法中第二步驟中(b)部份的第一種情形。在此假設p_a 的強度大於p_b，所以p_a會先被考慮，程序先覆蓋所有屬於p_a的左右支持範圍(以 x 表示p_a的覆蓋)，當進行到p_b時，p_b左邊支持範圍會遇到已覆蓋的點(以+表示

pb的覆蓋)，將此交錯點設成顯著點。

圖17 (c)說明上敘演算法中第二步驟中(b)部份的第二種情形。一樣假設p_a 的強度大於p_b，所以p_a會先被考慮，程序先覆蓋所有屬於p_a的左右支持範圍(以

的覆蓋)，其 p_y的下一點p_x為已覆蓋的點，所以將p_x設成顯著點(d =1)

圖17.形狀覆蓋的程序說明

在實作上，背景濾除必定存在著雜訊的影響，所以同一個物件其擷取出的 前景輪廓卻不盡相同。如圖18所示，假設點 s 與 q 點之間本為一完漂亮的直線，

但是因為雜訊的影響而在p 點凸出了一個像素(pixel)，在上述的顯著點偵測法 中會將p 點判斷為顯著點，這對切割系統的影響甚大，畢竟那是多餘的一個點。

所以在演算法中做了點改變，在 1.2.1 支持的範圍演算法中，將(e)小項修改成 (E)項，左邊的支持範圍也跟著修改。

(E) 如果F_new <F_old成立連續兩次成立：則回傳p_k−2當成p_i右邊的支持端點 不成立：令F_old =F_new，k = k+1，回到(b)

將演算法修改成上述(E)後，圖18所示的問題已被解決，讓此顯著點偵測法較能

顯著點偵測系統(Dominant points detection)

克服雜訊所帶來的影響。

(a) (b)

圖18.(a)正確的輪廓及偵測出的顯著點 (b)受雜訊影響的輪廓並誤判 p 點為顯著點。

下圖19 以及圖 20 為 Teh-Chin[14], Ray-Ray[15],Wu[11],Majed-Pepe[13]以 及本論文的演算法在顯著點偵測上的比較，從圖中可看出Teh-Chin, Ray-Ray 以及 Wu 的方法找出了較多的顯著點，甚至存在著多餘的顯著點，而本論文以及 Majed-Pepe 的方法上則使用較少的顯著點，但是也相當完整的表示出一個輪 廓。由於使用較少的顯著點來呈現完整的輪廓，所以在後續的特徵擷取以及物 件辨識上可以降低運算量，提高效率。

Teh-Chin algorithm [14] Ray-Ray algorithm[15]

Wu algorithm[11] Majed-Pepe algorithm[13]

My algorithm

圖19.本論文顯著點偵測演算法與其它演算法的結果比較

顯著點偵測系統(Dominant points detection)

Teh-Chin algorithm Ray-Ray algorithm

Wu algorithm Majed-Pepe algorithm

My algorithm

圖20.本論文顯著點偵測演算法與其它演算法的結果比較

下圖21 為本論文提出的方法所找出的顯著點的範例。在效果上，對於曲率 變化較大的弧線可以標出較多的顯著點，在平滑的直線上就不會有顯著點的產 生，由於此系統不須要任何外在的輸入參數，所以可以同時找出物件輪廓中較 細的部份(曲率變化大)以及較粗略的部份(曲率變化小)的顯著點。

圖21.以本論文顯著點偵測法所偵測出的顯著點的範例

傅利葉運算子(Fourier Descriptors)