（linear multiple regression）模式推導出回 歸方程式。
其中的最小平方(least square)解為 β﹦(X’X)-1X’Y
選擇適於預測水稻產量推估的最佳資 料 ， 採 用 向 後 消 去 法 逐 步 回 歸 分 析 (stepwise regression by backward elimination)，以決定最佳水稻產量預測模
式。即進行統計分析時，有N個植被指數 資料進入回歸分析中，當解求出後，回歸 係數的顯著性由統計量 t 予以評估，其中 ti= βi / Sβ i， Sβ i表 回 歸 係 數 標 準 差 (standard deviation)；當t=2.0時當作界限 (threshold)，若統計量<2.0即剔除回歸分析
圖12. 遙測水稻空間產量推估處理流程圖。
為遙測水稻空間產量推估處理流程圖。
二、水稻產量與多時SPOT影像線性回歸 關係
遙測水稻產量推估是逐步加入最高分 蘗期~乳熟期的四幅影像，以修正產量推 估結果。其中不同時期影像波譜反射值為 取對應坵塊中心的三個像元，依加強配置 濾波決定光譜反射值後推算的NDVI、RVI 及 TVI 指數，再計算每個坵塊區分8 小區 坪割資料中的中間4小區平均值，代表水 稻田間產量；再與上述植被指數進行多元 回歸分析，並推導出最佳的方程式。
1. 多時段影像與水稻產量多元回歸分析 結果
表3為二期稻作內13幅影像中，組合 不同時期多時段影像與水稻產量多元回歸 分析結果；初步設定相關係數均在0.7 以 上，且符合肆.一.1所述之具有理想化的統 計預測能力者。
如表3所示，四幅影像中各取兩個時 段影像與水稻產量多元回歸分析結果，以 結合①最高分蘗期、幼穗形成期~孕穗期 的三種植被指數②幼穗形成期~孕穗期、
乳熟期的TVI指數回歸分析結果較佳；其 中前者回歸相關係數 0.84 ，統計標準差 0.47公噸/公頃，後者回歸相關係數0.79，
統計標準差0.50公噸/公頃。採用三個時期 組合影像與水稻產量回歸分析結果；評估 較佳者為①最高分蘗期、幼穗形成期~孕
穗期及乳熟期組合影像的RVI指數或TVI 指數或綜合NDVI、 TVI指數，回歸相關 係數為0.87、0.85及0.84，統計標準差為 0.42、0.46及0.47公噸/公頃。②最高分蘗 期、幼穗形成期~孕穗期及抽穗期組合影 像 的 NDVI 與 TVI 指 數 ， 回 歸 相 關 係 數 0.84，統計標準差0.47公噸/公頃。③幼穗 形成期~孕穗期、抽穗期及乳熟期組合影 像的TVI指數，其回歸相關係數0.79，統 計標準差0.50公噸/公頃。
另四個時段影像與水稻產量多元回歸 分析結果，不論是各別植被指數、或同時 結合NDVI、RVI與TVI三種指數，其回歸 相 關 係 數 均 大 於 0 . 8 9 ， 統 計 標 準 差 在 0.39~0.41公噸/公頃之間；顯示以四個時 期的影像推估水稻產量已趨於穩定，且具 有較佳化的推估結果；圖13即為四個時期 影像與水稻產量回歸分析之實測值與推估 值關係圖。
3. SPOT影像推估水稻空間產量
由於SPOT影像對應農試所精準農業 實驗田後，每個坵塊水稻的純像元數不 多；所以遙測影像推估的水稻產量，將坵 塊範圍視為基本計算單元。經以回歸方程 式漸次推估二期稻作水稻產量，得到如圖 14的SPOT影像推估農試所精準農業實驗 田89年二期水稻產量空間分佈圖。
三、預估水稻產量最佳光學影像攝像時 機
理論上以遙測光學影像預估水稻產量 時，若有足夠的好品質影像，且足以反應 水稻的反射光譜變化；則應加入預估水稻 產量最佳光學影像攝像時機中。事實上，
衛星並非每天均通過目標物上空進行攝 像，且無雲或低霾的天氣無法確定；所以 只就蒐集到的影像攝像日期對應水稻生育 期別，以預估水稻產量最佳的影像攝像時 表3. 二期稻具理想化預估水稻產量的組合影像期別及迴歸分析結果。
附註:NDVI:正規化差異植被指數值；RVI:比例植被指數；TVI:轉換植被指數
圖14. SPOT影像推估精準農業實驗田89年二期稻產量空間分佈。
圖13. 四個時期影像與水稻產量迴歸分析之實測值與推估值關係圖。
(SPOT影像攝像日:2000/09/07、09/27、10/05、10/29)
機。