影像處理

3.3.1 光流法(Optical Flow Method)

光流為連續影像上各個像素(Pixel)之位移變化，藉由微分方式計 算出影像梯度值作為疊代方式運算推導出一組參數來估測運動位移 量，可運用在兩張有相關性的影像，找出第一張影像某一點在第二張 影像中所在的相關位置。光流法是以影像梯度導向作為理論的基礎，

可用於不同時期(Phase)影像上小幅位移量之追蹤，若將前期影像當做

“Source Image”，而將另一時期影像視為“Target Image”，其基礎 原理則透過以下兩點假設：(1) 物體上每點的強度不隨時間改變，(2) 鄰近位置的像素為平滑運動，可找出兩張影像上相同特徵點的位移量，

透過此位移量去 Mapping Source Image 得到形變後的估測影像 (Deformed Image)，以達到影像對位為目的。光流演算法是利用影像 灰階變化來估算物體位移，對於物體運動及空間上排列能提供精確有

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對小位移之 Band-Limited 的影像，在(式 1)第二次和較高次序的關係 可被忽視。結合(式 1) 和(式 2)及忽略較高次序關係的產量即被稱為

Horn and Schunck首先限制是最一般地用於光流計算，緩和最初的限 制且允許強度隨著在變形期間之非零值關係變動𝜀_𝑜𝑓[𝑣(𝑥, 𝑦, 𝑧, 𝑡)]至

(式 4)說明光流會隨著函數的速度關係改變。Horn and Schunck 平滑限

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Horn and Schunck 方法的履行是由其次的遞迴方程式被用來計算速 度：

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3.3.2 局部體積變化計算(Local Volume Calculation)

本研究選取4D-CT 影像最大吸氣相及最大吐氣相兩相位的影像，

利用光流法透過Voxel by Voxel 之形變影像對位方式，計算出呼吸運 動中最大肺體積變化程度，而在 CT 影像中，任一 Voxel 必為六面體，

每個六面體具有八個頂點，在經過形變影像對位後的Voxel 可依照對 應的頂點與原始的頂點位置變化得知各別的體積變化量。再則由於形 變後的六面體不易計算，而任一個六面體皆可由6 個四面體組成，因 此可藉由角錐公式分別計算立方體形變前後的 6 個四面體體積即可 求得 Local Volume (圖 13) [45]。四面體之體積計算是依據四個頂點坐 標進行運算，其公式為：

V = (b − a) · [(c − a) × (d − a)] / 6

其中a、b、c、d 為四個頂點變化的向量。該形變後的座標是依據 DIR 計算出來的 Deformable Matrix 得知。

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(A) (B) (C)

圖13. 局部體積變化計算。 (A) CT 影像中，任一 Voxel 在起始狀態 為一具有八個頂點的六面體 (B) 當六面體隨時間變化而產生形變，

透過光流對位方法，可得知各頂點移動向量，獲得形變前後的頂點座 標變化(C)將六面體拆解成 6 個四面體，依各四面體的頂點向量變化 計算體積，便可求得整體體積變化量。

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3.3.3 肺通氣體積計算(Ventilation Calculation)

肺通氣的體積變化分率P 可表示為： Expiration-Inspiration Series。其中 4D Dynamic Ventilation Series 計算，

依序在 50%-60%、50%-70%、50%-80%、50%-90%和 50%-0%進行 DIR，並且利用該形變矩陣作為 Local Volume 變化的計算。圖 14 使 用 OFM 將 4D CT 肺癌病人之影像以最大吸氣相(0%)作為 Target Image ， 最 大 吐 氣 像 (50%) 作 為 Source Image 進 行 對 位 得 到 Deformation Matrix，其清楚呈現肺組織之 Upward Motion 並且能夠 精準顯示整體肺組織於不同相位之位置變化。

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色表示肺體積變化量，顏色越亮表示該處變化量越大，反之則越少；

另外，可以發現該病患在右肺葉之腫瘤（紅色箭頭)周圍的肺體積變 化量相對較少。肺組織之體積變化程度與相位間距增大成正相關，

以50%-0%與 50%-80%做比較，可發現量化 50%-0%的體積變化程度 遠比50%-80%明顯。

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圖 14. 形變影像對位技術。光流法進行影像對位產生之 Deformation Matrix 與 4D-CT 影像結合，可清楚看到呼吸運動造成肺組織與鄰近 器官的位置變化。

圖15. 動態肺通氣影像。左側分別為肺部水平切面與冠狀切面 CT 影 像，右側為對應之肺通氣影像。

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