理論分析

從第一章所介紹裂孔成長機構，可分為擴散機構、塑性機構以及超塑性擴

散機構。接下來將從這些理論的預測，比較與實驗結果所得，以了解吻合何種機 構。

4.4.1.1 擴散成長機構之理論分析

運用(24)式所提的 Beere-Speight 模型，對其做積分，並假定裂孔為球體，

可得到下式：

ε ε δ σ π π

π KT

&

r D

r _o ^gb

5 4 3

4 3

4

_{3 3} Ω

+

=

， (48)

等式左邊為任意應變下的裂孔體積，等式右邊第一項為起始裂孔體積，第二項為 隨著應變增加所增加的裂孔體積。將(48)式除以單位試片體積

V o

，可寫成下式：

ε ε δ σ π

&

o gb o

m KTV

C D

C

5

4

Ω +

=

， (49)

其中

C m

為所量測到裂孔體積分率，C

o

為應變為零下的裂孔體積分率。各種不同 變形條件的各項參數整理在表 4-1，代入計算所得，整理在表 4-2。從擴散理論 所預測的結果，其裂孔體積分率的增加將會是微乎其微，然 而在圖3−20的實驗結 果所得，可以發現到裂孔體積分率隨著應變的變化，卻並非如此，所以推論，在 整個變形過程中，整體的裂孔成長應不會到由擴散機構所主導。

4.4.1.2 塑性成長機構之理論分析

塑性成長機構，其中最強調的則是裂孔體積分率成長參數η，運用(12)式求 出理論的成長參數，將其繪在圖 4-5。從理論的估算可知，當 m 值從 0.3 到 0.6，

其η約為 3.4 至 1.4，在圖 3-20 所得的不同應變下之裂孔體積分率變化，所求的

η App

，與理論值比較，列在表 4-3。從表中可以發現到在低溫 200

^o

C 與中溫 300

^o

C 的 6x10

^-4

s

^-1

，300

^o

C 與 400

^o

C 的 1x10

^-2

s

^-1

，其值明顯都小於理論估計值，只有高 溫 400

^o

C 的 6x10

^-4

s

^-1

，其η為 2.7 較接近理論值，但比理論值高了一點。從理論 與實驗結果來看，似乎只有高溫 400

^o

C 的低應變速率為塑性機構成長，其他較低 溫度與較高應變速率，都不是塑性機構成長。

4.4.1.3 超塑性擴散機構之理論分析

將 3.5.1.2 節所得各個不同試片的裂孔尺寸，求出其平均值，將之繪在圖 4-6。另外運用(23)式，求出理論估計值，將之列在表 4-4，與實驗結果圖 4-6 相 比較， 300

^o

C 的低應變速率與 300

^o

C 和 400

^o

C 的高應變速率，其實驗結果與理 論算估算出的，似乎較接近，從上節所討論與此節比較，這些變形條件的裂孔成 長，以整體裂孔平均值和體積分率來看，似乎較偏向超塑性擴散機構主導其裂孔 成長。400

^o

C 的低應變速率，在應變初期時，其晶粒只成長至 10~15

µm，理論

所估算的成長速率，dr/dε約在 9~3 µm 左右，但實驗結果卻是 0.24，有著一段差 距；但當應變後其時，理論值與實驗結果幾乎相等。對於 400

^o

C 的低應變速率而 言，這樣的比較結果所得結論是，在應變初期，裂孔成長可能是其它機構所主導，

而後期轉換為超塑性擴散機構主導裂孔生長。另外一般印象中，較低溫度或者較 高應變速率，一般都是由塑性機構所主導裂孔生長，但實驗結果與理論估算值比 較，卻得到是超塑性擴散機構生長，有著極大的出入。顯然地，如果只單從裂孔 的體積分率與裂孔平均半徑，這幾個觀點來比較是何種裂孔成長機構，似乎無法 具體描述真實裂孔生長機構。

基於上述幾個理由，裂孔的成長機構分析，不能單從整體裂孔的各項平均 值來分析。從實驗結果 3.5.1.2 節部分所提，不論在何種變形條件下，裂孔的尺 寸分佈，似乎都集中在小裂孔為多數，其中從表 3-5 所整理，不論是何種變形條

件的各應變，其中直徑小於 2 µm 的裂孔都佔了 50~70%，佔了整體數量大多數。

如果以平均值角度來看到整體裂孔尺寸變化，一些較大尺寸的裂孔但其數量較 少，往往會被這些小尺寸裂孔但其數量較多，把其平均值降低，如此就無法看到 大尺寸裂孔的變化。所以接下來部分，將把裂孔分為兩部分來討論，如實驗結果 所呈現的，一是裂孔直徑小於 2

µm，另一個則是變形至不同應變的各試片，其

最大前 20 個裂孔為另一部份來討論。

在文檔中 鎂合金超塑變形之裂孔成核成長研究 (頁 66-69)