後置處理

減少錯誤的正預測

本研究承襲了 GPRM 所提出的二級結構表示法，除了描述莖幹的相對位 置外，還有每段莖幹與環線的長度範圍(請參照 4.2.1 核醣核酸結構描述語 言)。根據 GPRM 的基本假設，共同結構元在每一條核醣核酸中，只會出現一 次。除了正確答案外，其它符合結構限制條件的位置，則稱為錯誤的正預測 (false positive)。

雖然核醣核酸的共同二級結構長相會有些微的差異，即某莖幹或某環線 的長度不相同，但大致上，長度的變化量應該是很小的。在本篇論文中，將 莖幹與環線的變化量總合定義為『變易度』(flexibility)。例如，以下為 GPRM 所預測出來的 soil-borne mosaic virus 家族的共同二級結構。

圖表 16.

其中第一個莖幹的長度最小是 3，最大是 6；而第一個環線的長度範圍是 0 到 3。則此二級結構的『變易度』即為

一個二級結構若堪稱是一個家族的識別標記，則在每一條核醣核酸上的 長相應該非常一致。故它的『變易度』應該非常地小。我們希望再進一步調 整二級結構元，使得它的『變易度』是所有可能的結構元中最小的。在調整

1 2 3 4

[3,6] (0,3) [4,10] (0,1) [3,6] (0,6) [4,10]

(6-3)+(3-0)+(10-4)+(1-0)+(6-3)+(6-0)+(10-4) = 28。

過程中須滿足的條件是，調整後的共同結構元，依然必須出現在每一個家族 成員中。由於莖幹與環線長度範圍限制更嚴格，便可濾掉一些錯誤的結果。

本研究利用 Branch and Bound 演算法(Narendra and Fukunaga 1977) 來搜尋『變易度』最小的二級結構元。這是一種深度優先(depth-first)的 搜尋方式，逐一地整合每條核醣核酸的一個答案，直到全部家族成員都附加 進來。此時便產生一個可能的二級結構元，比較此結構的『變易度』，若是 小於目前為止最小變易度的結構元，則更新結構元與最小變易度的結構記錄 保持者。遇到相等的情況，便取莖幹總長度最大者。例如

結構記錄保持者：[3,5](2,3)[3,5]，變易度 = 5，莖幹總長 = 10 新的二級結構元：[4,6](1,2)[4,6]，變易度 = 5，莖幹總長 = 12 以這兩個結構而言，最後會更新結構記錄。這是由於莖幹愈長者，結構愈穩 定，也更有可能是家族結構代表。

為了減短搜尋時間，以下任一種情況發生時，便可省去之後的探索動 作，嘗試新的搜尋方向：

(1)目前的二級結構元變易度比結構記錄中的來得大。

每整合一條核醣核酸的答案後，便要重新計算此時的二級結構變易度。

若大於結構記錄中的變易度，因為不論再怎麼結合其它成員的答案，都 不可能找到一個變易度更小的結構，故可放棄這個探查方向。

(2)目前的二級結構元會引導搜尋動作至重覆的探查路線。

以下我們舉例說明此種情況。為了行文方便，估且將核醣核酸編號為 1，

2，3。在每條核醣核酸中，亦標示出所有符合結構限制條件的答案。

圖表 17. Branch and Bound 搜尋路線

以此例子來說，我們尋找目標結構元的第一步驟會整合核醣核酸 1 的答 案 1 與核醣核酸 2 的答案 1，之後可得到一個二級結構元 [4,6](1,1)[4,6]。 再往下一層的搜尋路徑是，整合此結構元與核醣核酸 3 的答案 1，最後得到 結構元[3,6](1,3)[3,6]，其變易度為 8。另一個的搜尋路徑是整合核醣核 酸 3 的答案 2，最後的結構元長相為[4,6](1,2)[4,6]，變易度是 5。可發現 變易度最小的二級結構元是[4,6](1,2)[4,6]，變易度最小記錄為 5。而往 上推一層，核醣核酸 1 會整合核醣核酸 2 的答案 2，得到的二級結構元依然 是[4,6](1,1)[4,6]。若再繼續往下一層搜尋，其路徑是整合核醣核酸 3 的 答案 1，與整合核醣核酸 3 的答案 2(圖中綠色虛線部份)，這會得到完全相 同的結構元長相。也就是說，這是重覆的探究的路線(所得結果與圖中綠色 實線部份相同)，故可省去圖中綠色虛線的比對動作，即使目前結構元的變

>核醣核酸 3

CAUGUCGGGCUGAGACAUGU CGUUAGACG AUAGCCG GACGGCUCCGUC GG 答案 1: 3–3–3 答案 2: 5–2–5

>核醣核酸 1

GAAAAUAGUCUAGGGCUGA GACAUGCCAUGUC GUUGCCGUCACGAUAGA 答案 1: 6–1–6

>核醣核酸 2

GAAAAUG GUCUAGGGC CGUCACGAUGAA AUGUCACAU GUUGCUAGA 答案 2: 4–1–4

答案 1: 4–1–4

易度尚未超過記錄中的變易度。

總而言之，由 GPRM 所預測出來的共同結構，先記錄它在此家族的所有 核醣核酸上出現的所有位置。根據下述的五個步驟來尋找『變易度』最小的 二級結構元。

步驟一：取出此核醣核酸中一個答案，若答案已全部檢視完畢，則回到前一 條核醣核酸。

步驟二：與目前的二級結構元結合。

步驟三：計算新的二級結構元的『變易度』，若比記錄中最小的『變易度』

來得大，則回到步驟一。

步驟四：溯及以往整合至本條核醣核酸中，曾出現過的二級結構元，若重覆，

則回到步驟一。

步驟五：若此家族中，尚有核醣核酸未被檢查，則任取其中一條，再回到步 驟一。反之，則表示此二級結構元在所有核醣核酸中皆有出現。計 算它的『變易度』，若它是目前最小的『變易度』，則更新記錄中的 二級結構元及『變易度』。否則便捨棄它。若變易度相等，則取莖 幹總長度最大者。

81 83 87 89 過濾相似的答案

本研究輸出分群結果時，每一個家族的序列，除了顯示序列名稱外，還 會標示出結構元出現的位置。而在相同序列上，可能會出現好幾個答案。若 要將這些結果逐一顯示，則會造成使用者的負擔，而且重要的信息往往會被 一堆無用的資訊給掩蓋住。因此須要過濾一些太相似的答案。

本研究重新定義兩個答案的相似程度，根據使用者設定的門檻值 (Basepairing overlap allowance rate)來決定兩個答案是否相似。本研究 中相似度的定義是，將兩個莖幹結合後，重疊部份的長度除以整體的總長度。

舉例來說，若有兩個莖幹分別出現在(81-87)與(83-89)的位置上，則兩者結 合後如下所示，灰色斜線區域便是重疊的部份。

圖表 18. 重疊後的兩個莖幹 重疊區域長

重疊後整體總長

相似度 = (5)

根據定義，其相似度為 0.55。

下圖的例子是，兩個長度為 2N 的莖幹，當有一半的部份重疊在一起時，重 疊區域的長度為 N，結合後的總長度是 3N，因此相似度為 0.33

3 = N

N 。

圖表 19. 重疊區域各占一半

若相似度通過門檻值，則認為這是兩個相同的莖幹。對兩個不同的結構答案 而言，當所有的莖幹都被視為相同時，才代表這兩個是完全相同的答案。最 後，會保留莖幹總長度較長的答案。

(87 – 83 + 1) (89 – 81 + 1)

相似度 = = 0.55

2N 2N

N 3N

分群結果解釋說明

當最終分群結果將所有序列視為相同的家族時，本系統會根據結果發生 原因提供三種可能的建議：

【情況一】

在預測家族大小時，一開始會將所有的序列視為同一家族。若所得到的 二級結構元，其拉普拉斯值通過門檻值，因個數無法再增加，故認為全部的 核醣核酸屬於相同的家族。或許使用者輸入的便是同源的核醣核酸序列，但 亦可試著提高拉普拉斯門檻值，再重新分群以驗證此想法。

【情況二】

另一種可能是結構參數設定太過寬鬆，例如合法的莖幹、環線長度範圍 太大。因此預測出一個無生物意義的二級結構元。由於此結構出現在所有的 核醣核酸中，而被錯認為家族代表結構。因此，可將莖幹或環線合法長度範 圍減小後，再重新進行分析實驗。

【情況三】

預測家族成員數目時，若嘗試所有可能的莖幹個數，依然無法找到合適 的大小，最後會將所有的核醣核酸視為相同的家族。這可能是此組資料中的 核醣核酸之間，其二級結構長相並不是非常一致，擁有非常相似結構的核醣 核酸數量不夠多。如同圖表 20 所顯示的一個成員個數非常少的群集。

圖表 20.

左邊紅色區塊為正例；右邊綠色區塊代表反例總數。

負面背景序列數目與使用者輸入的序列數目相等。

由於一開始設定的門檻值太高，當無法通過門檻值時，這一群核醣核酸 的共同結構元會被視為無意義的結構。如上圖所示，此結構元並沒有出現在 任何一條負例中，但在正例中，擁有此結構的數目過低，故認為這個結構的 出現只是一個偶然的情況。可試著降低拉普拉斯門檻值，放鬆群集大小的限 制，再重新分群。