微波功率分配器之設計目的是為了將一個高功率的微波源，有效 率地分成三個可調整比率的新微波源。
此微波功率分配器的主要輸出入元件的規格是 WR340。WR340 是工業界所制定的尺寸規格，其規格是寬度為 3.4 英吋、高度為 1.7 英吋的長方形。以此寬高固定的長方形 (WR340 尺寸)，向另一方向 延伸所需要的長度後成為一個立體的波導管。然後將這一個 WR340 規格的微波波導做為不同微波元件彼此之間的連接與傳輸波導。具有 此結構的微波波導示意圖如下圖 5-1.1 所示。
B=1.7 英吋
A=3.4 英吋 WR340
波導結構
圖 5-1.1 WR340 微波波導結構圖
基於對微波功率分配器功能的基本構想，設計方向傾向為先將微 波源的輸入波導經過緩慢擴張的結構，在盡量不產生高階模態的情況 下，讓微波以幾乎不產生反射的情況通過。接著通過一個具有隔板波 導結構的區域，將微波源分成我們所要的三份比例。
5-2 微波功率分配器之設計
由 5-1 節中提到的構想共設計出兩種方向的微波功率分配器，第 一種如圗 5-2.1 所示。
y
x
z
B
A
水平擴張
微波源輸入 WR340 波導 橫向功率 分配波導
B 垂直隔板
5A
圗 5-2.1 固定式隔板、水平擴張微波一進三出功率分配器 上圖 5-2.1 中，微波源從單一 WR340 波導輸入後，導入一個水 平方向擴張波導，將 WR340 元件水平方向擴張為原先的三倍即寬度 變為 3A，再連接一個寬度為 5A、高度為 B 的功率分配器。此功率分 配器中，以金屬隔板來做分波結構。第二種的微波功率分配器的設計 如圗 5-2.2 所示。
A
3B
隔板 隔板
B
A
微波源輸入 WR340 波導 垂直擴張
縱向功率分配器
y
x
z
圖 5-2.2 固定式縱向微波一進三出功率分配器設計 上圖 5-2.2 中，微波源一樣也是從單一 WR340 微波源輸入，導 入一個垂直擴張波導，將 WR340 元件垂直方向擴張為原先的三倍即 為高度變成 3B，再連接一個高度為 3B、寬度仍為 A 的功率分配器)。
此功率分配器中，以金屬隔板來做分波結構。
本論文將針對上述兩種設計中的擴張結構提出討論，第一種如下 圖 5-2.3 所示的水平擴張結構，第二種如下圖 5-2.4 所示的垂直擴張 結構。
3A
y z
圖 5-2.3 水平擴張結構示意圖
圖 5-2.4 垂直擴張結構示意圖 x
y
z
A B
A
3B
x
B
A B
5-3 向量三維問題簡化為純量二維問題之推導 (boundary conditions)。
( , , ) sin cos j z
( , , ) sin cos j z
Ey
<型二> 垂直擴張，TE10模態入射： 及邊界條件(boundary conditions)。
( , , ) sin cos j z
將m n, 帶入上述(5-3.11)、(5-3.12)得到(5-3.13)、(5-3.14)
( , , ) sin ( , )
從上述推倒過程看到從原本三維方程式(5-3.15)簡化成二維方程
三維問題TE/TM 模態其邊界條件(boundary conditions)如下：
( , , ), TE case, ( , , ) 0 on the wall boundary
5-4 程式撰寫座標系統考量
B
3B z
y x
圖 5-4.1 y方向(垂直)擴張的隔板分波區原結構圖
三維問題簡化為二維問題後統一使用x-z 座標系統，將圗 5-4.1 中的x→ y′, y→ x′變成圗 5-4.2 中的樣子。
B
3B z
x′
y′
圖 5-4.2 y方向(垂直)擴張的隔板分波區(x-z 座標系統)新結構圖
A 5A
z x
y
圖 5-4.3 x 方向(水平)擴張的隔板分波區結構圖
三維問題簡化為二維問題後統一使用x-z 座標系統 1 (constant function of ), TE case ( , )
二維問題 TE/TM 模態其邊界條件(boundary conditions)如下：
( , ), TE case, ( , ) 0 on the wall boundary
第六章 WR340 擴張結構波導數值計算與模擬結果 6-1 簡介
擴張結構是連接輸入波導與隔板結構的過渡地帶。它的功能是將 波導從小波導擴張成大波導。如 5-2 節所述共有兩種不同的擴張方 向。x 方向(水平)擴張與 y 方向(垂直)擴張，如下圖 6-1.1 與 6-1.2 所 示：
5A
y z
圖 6-1.1 水平擴張結構示意圖
圖 6-1.2 垂直擴張結構示意圖 x
y
z
A B
A
3B
x
B
A B
5-3 節將上述的三維問題簡化為二維問題，其二維問題的結構圖 如下圖 6-1.3 與 6-1.4 所示：
A
z x
5A
圖 6-1.3 水平擴張二維結構圖
B
z y
3B
圖 6-1.4 垂直擴張二維結構圖
5-4 節將上述兩種不同的擴張結構，我們統一將結構沒變化的方 向定為y 方向，並對三維的座標軸做了些變化。新的座標如下圖 6-1.5 與 6-1.6 所示：
A
z x
5A
垂直鰭片
垂直鰭片
圖 6-1.5 水平擴張二維結構圖
B 3B
z x
水平鰭片
水平鰭片
圖 6-1.6 垂直擴張二維結構圖
以上圖 6-1.5 與圖 6-1.6 中的新座標軸來做數值計算模擬，其結 果如後所述。
6-2 水平擴張結構數值計算與模擬結果
模擬結果 80, 5 Nλ = θ =
圖 6-2.2 擴張角度 5 度時的能量(實部)場型圖
圖 6-2.3 擴張角度 5 度時的能量(虛部)場型圖
80, 15 Nλ = θ =
圖 6-2.4 擴張角度 15 度時的能量(實部)場型圖
圖 6-2.5 擴張角度 15 度時的能量(虛部)場型圖
80, 30 Nλ = θ =
圖 6-2.6 擴張角度 30 度時的能量(實部)場型圖
圖 6-2.7 擴張角度 30 度時的能量(虛部)場型圖
80, 50 Nλ = θ =
圖 6-2.8 擴張角度 50 度時的能量(實部)場型圖
圖 6-2.9 擴張角度 50 度時的能量(虛部)場型圖
80, 65 Nλ = θ =
圖 6-2.10 擴張角度 65 度時的能量(實部)場型圖
圖 6-2.11 擴張角度 65 度時的能量(虛部)場型圖
80, 75 Nλ = θ =
圖 6-2.12 擴張角度 75 度時的能量(實部)場型圖
圖 6-2.13 擴張角度 75 度時的能量(虛部)場型圖
80, 80 Nλ = θ =
圖 6-2.14 擴張角度 80 度時的能量(實部)場型圖
圖 6-2.15 擴張角度 80 度時的能量(虛部)場型圖
表 6-2.2 TE case 各種不同擴張角度的實驗結果
38 0.0038 0.9965
圖 6-2.16 TE case 不同擴張角度的能量反射係數
圖 6-2.17 TE case 不同擴張角度的能量穿透係數
6-3 垂直擴張結構數值計算與模擬結果
180, 5 Nλ = θ =
※ Nλ：一個波長取幾點，Nλ越大代表解析度越大
圖 6-3.2 擴張角度 5 度時的能量(實部)場型圖
圖 6-3.3 擴張角度 5 度時的能量(虛部)場型圖
180, 15 Nλ = θ =
圖 6-3.4 擴張角度 15 度時的能量(實部)場型圖
圖 6-3.5 擴張角度 15 度時的能量(虛部)場型圖
180, 30 Nλ = θ =
圖 6-3.6 擴張角度 30 度時的能量(實部)場型圖
圖 6-3.7 擴張角度 30 度時的能量(虛部)場型圖
180, 50 Nλ = θ =
圖 6-3.8 擴張角度 50 度時的能量(實部)場型圖
圖 6-3.9 擴張角度 50 度時的能量(虛部)場型圖
180, 65 Nλ = θ =
圖 6-3.10 擴張角度 65 度時的能量(實部)場型圖
圖 6-3.11 擴張角度 65 度時的能量(虛部)場型圖
180, 75 Nλ = θ =
圖 6-3.12 能量(實部)場型圖
圖 6-3.13 能量(虛部)場型圖
180, 80 Nλ = θ =
圖 6-3.14 能量(實部)場型圖
圖 6-3.15 能量(虛部)場型圖
表 6-3. 2 TM case 各種不同擴張角度的實驗結果
38 3.69% 94.87%
圖 6-3.16 TM case 不同擴張角度的能量反射係數
圖 6-3.17 TM case 不同擴張角度的能量穿透係數
從上述實驗結果來看，在相同的高度但不同的擴張角度的擴張過 程中，有時候會得到反射很小的現象，這個現象對於設計時具有很大 的幫助，可以讓分配器選擇不同的擴張角度來調整擴張的距離，擴張 角度小擴張距離就要比較長，反之擴張角度大，擴張距離就會比較 短。當擴張的高度倍率不同時，讓反射變小的角度會改變。因此，對 於設計分配器時又多了一項新的選擇。可以藉由選擇最適當的擴張倍 率與從反射較小的那些角度當中選一個適當的擴張角度來得到所需 要的規格。