微波輻射計系統分析

3.1 熱雜訊分析

圖 3.1 電阻等效一雜訊電壓源

若一個電阻其絕對溫度為TK，則它可以等效成一個雜訊電壓源串接一個等 值但沒有雜訊的電阻。如圖3.1。其中v_N  4KTBR_N；K為波茲曼常數(Boltzmann’s constant)1.38 10 ^23 J/K；B為頻寬。

圖 3.2 電阻等效雜訊電壓源所能提供之最大可獲功率

由圖3.2，當R_L等於R_N時，V_N可提供R_L最大可獲功率。可以由式3.1表示。

可發現其功率只和電阻溫度有關，而和電阻值無關。

2 2

( ) 2

4

N

N N

L N

v

P v KTB

R R

   (3.1)

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3.2 微波輻射計偵測原理

所有的物體都會輻射出電磁能，而微波輻射計即為量測目標物體所輻射出 的電磁能之系統。

圖 3.3 天線偵測目標物示意圖

圖3.3為微波輻射計中，天線偵測目標物體的示意圖。物體輻射出的亮度溫 度，經由天線的接收轉為天線的等效雜訊溫度，並將此訊號送到微波輻射計接收 機。其中物體所輻射出之能量，我們用T_B來表示，其代表的是物體所輻射出的亮 度溫度，若此物體為黑體，理論上，物理溫度(physical temperature)與亮度溫度的 數值是相等的。一般來說，若頻率越高之頻段，物體的物理溫度與亮度溫度之差 值就越大，反之亦然。

而我們使用T_A(Antenna temperature)表示天線所接收到的等效雜訊溫度，其 與天線效率(antenna efficiency, _A) 與天線自身之溫度T_ant有關，如式3.2。天線 效率之理想值為1，表示傳入天線的所有訊號，都會被送入接收機，進行資料分 析，而不會受到其他訊號的干擾。

(1 )

A A ant A B

T   T  T (3.2)

TA即為我們所欲分析之訊號，透過微波輻射計接收機，將此訊號放大且利 用濾波器濾出我們所需要的頻段，得到此訊號在特定頻帶內的功率大小，最後反 推即可以得到被偵測物體的亮度溫度。

接收機部分的簡化方塊圖可參考圖3.4所示。將系統所產生的雜訊，視為一 個等效雜訊溫度T_N，並視為和天線雜訊溫度一起輸入接收機中。根據式3.1，接 收機的輸入訊號可等效為式3.3

( _{A N})

PK T T B (3.3)

而微波輻射計接收機之增益可用G來表示，故接收機的輸出訊號表示為式3.4

( _{A N})

PK T T  G B (3.4)

利用微波輻射計接收機所輸出的訊號進行資料分析，即可得到所需要的氣象 天候資訊。

3.3 微波輻射計之架構

現行星載微波輻射計最普遍的接收機架構可分為全功率輻射計(Total power radiometer, TPR)、迪克輻射計(Dicke radiometer, DR)以及雜訊注入輻射計(Noise injection radiometer, NIR)三種。以下，將針對此三種架構分別進行說明。

圖 3.4 微波幅射計的簡易示意圖

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3.3.1 全功率輻射計

圖 3.5 全功率輻射計接收機之系統方塊圖

圖3.5為全功率輻射計接收機之系統方塊圖，天線和系統的等效雜訊溫度可視 為一起輸入此系統。第一級為低雜訊放大器，放大訊號並遮蔽掉後級元件的雜訊，

再由濾波器濾出我們所要的頻帶，經過功率偵測器得到訊號的包跡電壓，最後經 由積分器，降低輸出訊號的擾動。其輸出電壓可以表示為式3.5

( )

out A N

V  c T T G (3.5)

c為系統常數，G則為系統的增益。由式3.5，可發現輸出電壓與接收機的雜 訊溫度T_N 及放大器增益G有關，也就是與系統的主動元件的穩定度有關，若系 統元件之供應電源不夠穩定，或系統所處環境之溫度變化劇烈，則對輸出電壓會 有嚴重的影響。

而全功率輻射計的靈敏度[3]~[5]，也就是最小溫度解析量如式3.6:

A N

T T T B 

  

 (3.6)

全功率輻射計架構之優點為體積小，架構較簡單，且靈敏度佳；但若在穩定 度需求較高的應用上，則較不合適。

3.3.2 迪克輻射計

圖 3.6 迪克輻射計之方塊圖

迪克輻射計為 1946 年迪克所提出之架構[6]，主要用來解決接收機穩定度的 問題。不同於全功率輻射計，迪克在於天線後端使用一個迪克切換器，切換天線 雜訊溫度T_A 及一個基準溫度源T_R，隨後如同全功率輻射計，將訊號送入低雜訊 放大器，做低雜訊放大，然後接上帶通濾波器濾掉頻帶外之雜訊，再利用功率偵 測器將訊號轉換成電壓峰值，而在功率偵測器之後設置一個±1 的乘法電路，使 天線雜訊溫度的輸入乘上+1，而基準溫度源之溫度的輸入乘上-1。天線雜訊溫度 與基準溫度源的系統輸出分別為:

( )

A A N

V  c T T G (3.7)

( )

R R N

V   c T T G (3.8)

其中，迪克切換器與乘法器均由切換頻率 F_switch 所控制。切換的速率必須夠快，

故天線雜訊溫度、系統雜訊溫度、以及增益可視為定值。其總輸出訊號則為

( )

out A R A R

V V V  c T T G (3.9)

此方式可消除接收器雜訊溫度T_N對於輸出電壓的影響。但增益不穩定性的影響

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度的影響。現行星載微波輻射計中，Nimbus-7 衛星中的 SMMR、Envisat 衛星中

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2 T^R T^N

T B 

   

 (3.17)

雜訊注入輻射計的靈敏度亦比全功率輻射計來得差，但其可以同時消除放大器 增益及輻射計雜訊溫度的干擾[8]~[9]，最為穩定，但實作電路體積最大且複雜。

3.4 頻段之選擇

圖 3.8 大氣的微波吸收光譜

微波頻道的選擇，是根據大氣光譜在不同頻段對不同的物質具有不同的感測 能力，如圖 3.8 所示。舉例來說，大氣中的水氣分子在 23.8GHz 時具有較強的吸 收能力，故我們可以利用此頻段來偵測大氣中水氣含量的多寡。表 3.1 為廣泛使 用於現行星載微波輻射計的頻段，以及其所對應的偵測大氣項目。

頻率 (GHz) 偵測項目 6.9 土壤濕度

10.7 降水

18.7 液態降水、水汽、積雪深度與密度 23.8 資料校正

36.5 水滴、液態降水、海面風、植被、積雪深度與密度 89.0 水汽、洋面放射率

表 3.1 微波輻射計所採用之頻段及其對應之偵測項目

另外，我們也會選擇在窗區(Window)的頻段，這主要是因為在窗區內，大氣 對微波頻段的吸收能力相當低，藉此可以利用這些頻段推演而得到地表、海表及 雲表面等相關的物理參數，例如海面溫度、雲頂溫度等；因此結合窗區及吸收頻 道所接收到的訊號，即可推估許多大氣的相關參數。

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