第二章 衛星掃描機制
2.2 衛星掃描系統分析
圖 2.5 星載微波輻射計偵測地表的幾何示意圖
星載微波輻射計所偵測到的地表範圍，可由幾何方式得知，如圖 2.5。其中，
地球半徑以 R 表示，其值為 6371 公里；衛星軌道距離地表高度用 H 表示，由於 太空中心目前尚未決定其軌道高度，預計為其值為 600 公里或 561 公里，故本論 文將根據此兩個數據，進行衛星掃描系統參數之設計。
而目前現行的星載微波輻射計其大部份之入射角度，用
表示，範圍介於 50 度至 55 度角之間，我們參考 SSM/I，將入射角度訂定為 53 度，進行其他參7
數之運算。
圖 2.6 刈幅與半掃描角度的關係示意圖
刈幅，本論文以 S 表示，是微波輻射計所能偵測到的寬度，如圖 2.6 所示，
其中，β表示半掃描角度(Half scan angle)；由圖 2.5 中可知微波輻射計所偵測的 目標地區至衛星與地心連線的距離為 X。利用三角幾何關係，即可求得刈幅可由 式 2.1 表示：
2 sin
S X (2.1)
天線半功率波束寬(Antenna 3-dB beamwidth)以θ來表示。一般而言，其數學 式子可表示為:
1.2 D
(2.2) λ代表波長；D 表示天線直徑
根據[1]，在衛星的天線方面，由於要求會比一般普通的天線更高，其能量會 更集中在主波束之上，因此，必須將係數稍微做調整，從 1.2 改為 1.4。因而得 到：
1.4 1.4 0.42
( ) ( ) ( ) ( )
c
D F Hz D m F GHz D m
(2.3)
其中 F 表示系統接收訊號之頻率；而 c 則表示光速，為每秒3 10 8公尺。
圖 2.7 光跡在地表的行進示意圖。
光跡(Footprint, FP)是微波輻射計在瞬時間所偵測到的地表範圍。其可分為掃 描方向與衛星行進方向，如圖 2.7 所示，其中橫向箭頭表示掃描方向，縱向箭頭 表示衛星行進方向，圓圈代表光跡。
根據天線半功率波束寬，即可推得光跡的大小。如圖 2.8，弧長 L、圓半徑 r 以及兩半徑所夾角度 θo的幾何關係，亦即：
L r 0
(2.4) 圖 2.8 圓形半徑、弧長和圓心角的關係圖
9
圖 2.9 入射角度和光跡大小的幾何關係
因此，可得知FPL’和 FPS’皆等於 Y
。衛星掃描中，入射角度和光跡大小 的幾何關係，可參考圖 2.9。其中，入射角度定訂在 53 度，而天線至地表的距離 為 Y，而圖中淺色橢圓投影出的深色橢圓，就是光跡。由 FPS’投影出的 FPS，即光跡在掃描方向的大小(Footprint in the scan direction)，投影結果並不會改變其 值，故: track direction)，則可利用三角函數得知：
' 0.7
由此，可以反推出反射式天線(Reflector antenna)的直徑為：
( ) 0.54
衛星在空中飛行的速度以下用 VS來表示。人造衛星是以等速率圓周運動繞
11 疊百分之三十，如圖 2.11。因此反射式天線的轉速(Revolution speed, ω)可表示如 式 2.15
圖 2.12 衛星行進方向以及掃描方向的光跡重疊示意圖
積分時間(Integration time, τ)亦即掃描方向和衛星行進方向都重疊百分之三十 之後的各個光跡所偵測的時間，如圖 2.12 所示，因此，積分時間為：
2
2 2
(sec) 0.7 0.7
D 2
SSP
T FP
X V
(2.16)
13
Orbit (Altitude)
Half scan angle, β Incidence angle
Swath, S
Velocity of Foot print in the along track direction, VSSP
Revolution speed, ω Integration time, τ
Bandwidth, B
Sensitivity, ΔT
Foot print, FP
Diameter of reflector, D
Beamwidth, θ Frequency, F
Wavelength, λ