快速特徵擷取演算法

特徵擷取是從棘波中擷取出能代表該棘波之訊號轉換，通常以二維或三維的

數值做為描述訊號使用，本論文提出快速特徵擷取法則作為本論文之特徵擷取單

元。快速特徵擷取法是經由偵測棘波之峰值(最高峰值或最低峰值)，根據峰值位

置將棘波拆解成前段及後段，接著位移該棘波之基準線至峰值，而後對基準線與

棘波波形間的面積做離散積分。快速特徵擷取法是與 Zero crossing 較為接近之法

則，兩者之共通點有:運算簡單、消耗硬體資源低、輸出皆為二維數值。若我們

以最低峰值為偵測峰值，並假設棘波維度為 64，如圖 2.1，在維度 N = 28 時找到

最低維度，則位移基準線至能量-60，將 N=1 到 N=28 設為前段、N=29 到 N=64

設為後段，對面積做離散積分。

圖 2. 1 快速特徵擷取法示意圖(以最低峰值為例)

定義一棘波x = [𝑥₁, 𝑥₂, … … , 𝑥_𝑁]，其中𝑥₁到𝑥_𝑁為棘波樣本點數、N 為棘波維

尋找基準點的觀念在 Zero crossing 當中也有出現。與 Zero crossing 不同的點是，

Zero crossing 使用對棘波的前端樣本做累加，近一步解釋，使用者可針對棘波前 數個樣本做正負值的累加，經由累加值去找尋跨過零點的樣本。從圖 2.2 中可看

出，快速特徵擷取法之判斷準則為峰值，同種類之棘波對於峰值的表現相似，若

因為雜訊而影響峰值，則峰值僅會位移在原峰值兩側，對於特徵值的定義影響為

位移對應之區域面積。若從 Zero crossing 的角度而言，判斷的準則為跨越零點的

樣本點，而這個準則包含了兩個部分:累加值、跨過零點的樣本數，其中累加值

更是使用棘波前數個樣本點之正負總計，因此若雜訊而造成誤差產生，例如:累

加值的正負號顛倒、跨過零點的樣本位置改變，又或者跨過零點的樣本數目增加，

會導致能判斷為基準點的範圍擴大，這些皆會使 Zero crossing 的特徵值有不小的

改變。

從圖 2.2 中可看出同類型之不同棘波間快速特徵擷取法則的峰值誤差範圍有

限，而 Zero crossing 之累加值判斷及跨過零點的樣本點數卻受到不小的影響。

圖2. 2 使用wave clus的C_Easy2_noise01腦波資料之同類型三個棘波對照圖

更進一步的探討，我們依舊使用 wave clus 的C_Easy2_noise01腦波資料，

並且使用 matlab 的 Uniformly distributed random numbers 作為雜訊來源，與

原始棘波相加，藉此將棘波的雜訊往上提升，其結果如圖 2.3。當雜訊提高

時，棘波會因為雜訊的干擾使得原樣本點的數值有些許改變，而雜訊越高的

時候當然改變的會更為劇烈，那麼這些改變會對快速特徵擷取法有何反應？

圖 2. 3 上圖為原始棘波訊號、下圖為加入雜訊之棘波訊號(SNR=33.42)

使用快速特徵擷取法分析圖 2.3 的兩棘波數據，以最高峰值為判斷準則，分

別搜尋原始棘波訊號跟加入雜訊之棘波訊號，則原始棘波的最高峰值出現在第

31 個樣本點，加入雜訊之棘波訊號的最高峰值也出現在第 31 個樣本點。因此在 雜訊低的時候，對於峰值的影響並不顯著。接著就不同的雜訊程度，分別計算原

始棘波與加入雜訊的棘波的最高峰值與最低峰值之波形圖，如圖 2.4 所示，並計

算圖 2.4 對應各 SNR 之間最高峰值與最小峰值之位移關係，如表 2.1 所示。

圖 2. 4 左一為原始棘波，其餘為参入雜訊之棘波訊號，

雜訊強度分別為:左二 SNR=36、左三 SNR=15、右一 SNR=8、右二 SNR=5、右三 SNR=2

表 2. 1 不同雜訊強度混入同一棘波之最大、最小峰值位置表

由圖 2.4 及表 2.1 中可知，快速特徵擷取法則在面對雜訊的處理能力不錯，

原因是棘波帶有強烈的峰值效應(最大峰值或者最小峰值)，當棘波出現時所出現

峰值之間的時間越接近，則此棘波之電位改變幅度劇烈。反之，則表示該棘波電

位較平穩。若相減後正負值來看也可將棘波分成兩類，分別為正向棘波及反向棘

波，其中正向棘波指的是棘波由高峰值往低峰值(值為正)，反向棘波為低峰值往

高峰值(值為負)。