第四章 即時錯誤鑑別及更正實例模擬與分析
4.3 即時錯誤鑑別系統更正模擬與分析
4.3.2 感測器依序出錯補償更正
4.3.2.1 錯誤訊號為定值(dc-offset)時的更正模擬
在 4.3.1 節探討單一感測器出錯更正的模擬情形。本節探討三個感測器在依序在不同時間出錯, 同一時間只有一個感測器出錯, 感測器依序出錯的錯誤訊號假設為:
0~4sec,M 的錯誤訊號: 1
1 )
1(t
d (4.12)
,此時三個感測器的錯誤訊號狀態值為(d1,d2,d3)(1,0,0)。 4~9sec,M 的錯誤訊號: 2
) 1
( 2 )
( ( ( 400) 5)
2
e j dt
t
d (4.13)
,因為d1(t)1的錯誤訊號已在 0~4sec 內即時更正補償,此時三個感測器的錯誤訊號狀態值為 )
0 ), 1
( 2 , 0 ( ) , ,
(d1 d2 d3 e((j400)dt5) 。 9~15sec,M 的錯誤訊號: 3
) 1
( 3 )
( ( ( 900) 5)
3
e j dt
t
d (4.14)
,因為d2(t) 2(1e((j400)dt5))的錯誤訊號已在 4~9sec 內即時更正補償,此時三個感測器的錯誤 訊號狀態值為(d1,d2,d3) (0,0,3(1e((j900)dt5)))。此時d3(t) 3(1e((j900)dt5))的錯 誤訊號亦會在 9~15sec 內即時的更正補償。下一時刻則可容許其他感測器出錯。則形成一錯誤鑑別 搭配狀態回授法的即時錯誤鑑別及更正的容錯感測系統。
如圖 4.15 為各感測器依序錯誤訊號更正圖, 圖 4.16 各感測器輸出波形依序更正圖,由模擬結果 知,各感測器均能在下一時刻感測器要出錯前即時(約 2~3sec 內)將本身感測器出錯的的錯誤訊號更 正補償回到理想訊號。
0 5 10 15
-0.5 0 0.5 1 1.5
Sensor M1 : fault signal
sec
magnitude
0 5 10 15
-2 0 2 4
Sensor M2 : fault signal
sec
magnitude
0 5 10 15
-10 -5 0 5
sec
magnitude
Sensor M3 : fault signal
fault signal after correction ideal
圖 4.15 各感測器錯誤訊號估測更正圖 (依序錯誤訊號:dc-offset, 0.006;Q 0.001)
0 5 10 15 -1
0 1 2
sensor M2 out wave
sec
magnitude
0 5 10 15
-2 0 2 4
sensor M2 out wave
sec
magnitude
0 5 10 15
-5 0 5
sec
magnitude
sensor M3 out wave
w/time-varying fault,noise after correction
ideal
圖 4.16 各感測器輸出波形依序更正圖 (依序錯誤訊號:dc-offset, 0.006;Q 0.001)
4.3.2.2 錯誤訊號為隨時間變化(time-verying)的更正模擬
在 4.3.2.1 節探討錯誤訊號為定值的感測器依序出錯更正的模擬情形。本節探討錯誤訊號為時 變的三個感測器在依序在不同時間出錯,但同一時間只容許一個感測器出錯, 感測器依序出錯的錯 誤訊號假設為:
0~sec,M1產生的時變錯誤訊號如 Eq(4.11):
) 6
. 1 sin(
2 . 0 ) 75
. 1 cos(
4 . 0 ) 1
sin(
4 . 0 2 )
1(t wf t wf t wf t
d
,此時三個感測器的錯誤訊號狀態值為(d1,d2,d3) (d1(t),0,0)。 5~sec,M2的錯誤訊號:
) cos(
2 . 0 ) 45
. 0 cos(
3 . 0 ) 6
. 0 sin(
25 . 0 ) 1 ( 2 )
2(t e wf t wf t wf t
d t (4.15)
,因為d (t)的錯誤訊號已在 0~5sec 內即時更正補償回d (t),此時三個感測器有M , M 兩個錯誤訊
號狀態值為(d1c(t),d2(t),0)。由圖 4.17 可看出d1c(t)已在 0~5sec 內更正補償到接近 0,所以此系 統可容許感測器M2出錯。
10~sec,M 產生錯誤訊號: 3
) 4
. 0 sin(
2 . 1 ) 1
( 3 )
( 2
3 t e wf t
d t (4.16)
,因為d2(t)的錯誤訊號已在 5~10sec 內即時更正補償d2c(t),此時三個感測器有M1,M2,M3三個錯 誤訊號狀態值為(d1c(t),d2c(t),d3(t))。由圖 4.17 可看出d2c(t)已在 5~10sec 內更正補償到接近 0,所以d1c(t),d2c(t)均很接近 0,在誤差的容許範圍內,可表示M1, M2無錯誤訊號,所以此系統可容 許感測器M 出錯。 3
由圖 4.17 接著M 又可在 10~15sec 內將錯誤訊號3 d3(t)更正補償d3c(t),在下一時刻則可容許其 他感測器出錯。如此循環則可形成一錯誤鑑別搭配狀態回授法的即時錯誤鑑別及更正的容錯感測系 統。
如圖 4.17 為各感測器依序錯誤訊號更正圖, 圖 4.18 各感測器輸出波形依序更正圖,由模擬結果 知,各感測器均能在下一時刻感測器要出錯前即時(1~2sec)將本身感測器出錯的的錯誤訊號更正補償 回到理想訊號。
0 5 10 15
-1 0 1 2 3
Sensor M1 : fault signal
sec
magnitude
0 5 10 15
-5 0 5
Sensor M2 : fault signal
sec
magnitude
0 5 10 15
-5 0 5
sec
magnitude
Sensor M3 : fault signal
fault signal after correction ideal
圖 4.17 各感測器錯誤訊號依序更正圖 (依序錯誤訊號:time-verying, 0.05;Q 0.01)
0 5 10 15 -2
0 2 4
sensor M1 out wave
sec
magnitude
0 5 10 15
-2 0 2 4
sensor M2 out wave
sec
magnitude
0 5 10 15
-5 0 5
sec
magnitude
sensor M3 out wave
w/time-varying fault,noise after correction
ideal
圖 4.18 各感測器輸出波形依序更正圖 (依序錯誤訊號:time-verying, 0.05;Q 0.01)