應用於振動台試驗數據分析

本小節將以多項式函數為基底結合移動最小平方差法架構TVARX 模型並進行識別，

應用於分析於國家地震工程研究中心所執行的鋼筋混凝土結構振動台試驗反應，識別此鋼 筋混凝土結構之瞬時模態。

4.4.1 待測結構物介紹

透過振動台試驗可進一步了解結構系統在動態反應下之各種行為，特別是結構系統之 非線性行為。國家地震工程研究中心(NCREE)進行了一系列以門型鋼筋混凝土結構之動態 試驗，並且研究低延展性鋼筋混凝土柱的動態行為，以了解他們的損壞機制。由圖 4.14 可 以看出待測結構物之質塊分佈情形，為了簡化此結構系統，視為單自由度系統來估算理論 的模態；待測結構物之等效質量為 21 噸，用以模擬在台灣典型的四層樓鋼筋混凝土建 築，第一層柱受到軸向外力的情況。加速度計和位移計安裝在適當的位置（圖4.14）來量 測待測結構物的加速度和位移反應，並將載重元件裝在待測結構物和振動台之間以測量基 底剪力。

在此考慮待測結構物受到了一連續輸入的基底振動。首先利用微小振幅的白噪輸入來

估算其模態參數。因為是在待測結構物沒有遭受損害前的情況，此試驗定義為“損害之 前”(before damage)。接著待測結構物受到地震的輸入，此地震係 1999 年 9 月 21 日在台灣 所發生的集集大地震。在試驗過程中我們發現了強烈的非線性行為，並且在接近連結橫樑 的柱發現到損壞的情況，此試驗定義為“地震作用期間”(during earthquake)。最後，待測結 構物受到一較少雜訊的白噪輸入試驗，並定義為“損害之後”(after damage)。加速度和位移 計資料的取樣頻率皆為

200 Hz

。以上地震輸入與結構反應示於圖4.15，而混凝土結構反 應之頻譜圖示於圖 4.16。

4.4.2 識別結果

將多項式函數為基底結合移動最小平方差法架構TVARX 模型，所發展之瞬時模態識 別流程，應用於此實驗之量測資料。分析過程取節點數為 40 並比較不同權重函數支撐參 數之結果。圖4.17 為不同模型參數(I, 計算所得之J)

AIC

值。以損害前之反應資料建模，當 取(I,J) 得最小7

AIC

值。以地震作用期間之反應資料建模，則於(I,J) 時7

AIC

值在時有 局部極小值，而整體最小值發生於(I,J)17時。以損害後之反應資料架構時變模型，其

AIC

值在(I,J) 為最小值，而於7 (I,J)15時有另一局部極小值。而各組支撐參數所得之

AIC

值 變化曲線皆非常相似。

圖 4.18為不同模型參數(I, 計算所得之 FPE 值。以損害前之反應資料進行建模，可看J) 出FPE 值在(I,J) 有最小值。以地震作用期間之反應資料架構時變模型，可看出 FPE 值7 在(I,J) 有最小值，但於6 (I,J)17時有一局部極小值。以損害後之反應資料建立模型，

其FPE 值在(I,J) 有最小值，且於7 (I,J)15時有一局部極小值。比較

AIC

與FPE 值之估 算結果，可發現兩者所得之結果並非完全不一致。以損害前後之反應建模，透過

AIC

與FPE 值所決定之最佳模型階數皆為(I,J) ；若以地震作用期間之反應資料建模，7

AIC

與FPE 值 所決定之最佳模型階數分別為(I,J)17與(I,J) 。由前節中雜訊影響之探討已知模型階7 數(I,J) 遞 增 其 識 別 結 果 趨 於 穩 定 ， 因 此 保 守 起 見 將 參 考

AIC

值 選 擇 時 變 模 型 階 數

17 J)

(I,  。

圖4.19 為根據

AIC

值決定之模型參數(I, 所得之識別結果。由識別結果可看出破壞前J) 後之識別結果在擾動過程其頻率反應變化不大，而兩者之頻率值大約相差 0.8Hz。而在地 震輸入過程，其初始之頻率值約為2.4Hz 與破壞前之識別結果相當一致；大概在 3 秒附近 頻率反應開始驟降，而在 19 秒左右頻率降至最低值。以基底剪力與相對位移反應畫出遲 滯迴圈圖（圖 4.20）。由遲滯迴圈圖可看出在

3.02 sec  t  3.05 sec

之斜率小於

t  3.02 sec

由 此可判斷此系統於

t  3.02 sec

開始產生破壞。而在

t  19.15 sec

時有最大之延展變量。此 時，具有較飽滿之遲滯迴圈，亦代表此過程有較大之能量消散。因此，於

t  19.15 sec

則有 較大之阻尼比。

在文檔中 智慧型無線感應器系統平臺建構與其在土木結構診斷應用之研究---子計畫：利用無線監測系統於土木工程之微動及破壞試驗量測與分析(I) (頁 35-38)