在本章節中，將比較 3.06 ML 及 3.3 ML 在光性及電性上的異同，來討論應力鬆 弛對量子訊號的影響。
3-1 3.06 ML 及 3.3 ML 量子點光性及電性比較
3-1-1 PL 分析
我們可以從不同厚度量子點的 PL 頻譜，如圖 3-1，發現當量子點的成長厚度尚 未超過臨界厚度(~3 ML)時，量子點的發光波長會隨著成長厚度的增加而拉長。但 3.06 ML 以及 3.3 ML 的量子點發光波長卻產生了明顯的藍移效應。我們從室溫下 2.7 ML、3.06 ML 及 3.3 ML 的 PL，如圖 3-2，也可以發現 3.06 ML 及 3.3 ML 樣品的發 光強度比起 2.7 ML 樣品小得許多。在之前的研究中[17]，我們認為這是因為在 DWELL 結構中的量子點厚度成長到 3 ML 以上時，會發生應力鬆弛所導致。
3-1-2 C-V 及 C-F 分析
我們繼續對3.06 ML 及 3.3 ML 樣品作電性上的研究。雖然兩片樣品因為應力鬆 弛的關係，在光性上與正常量子點都有所不同。但從兩片樣品的C-V 及 C-F 量測比 較，可以發現在電性上兩片樣品卻有明顯的不同。圖3-3 (a)為 3.3 ML 樣品的 110 K 變頻 C-V 圖，平台的位置是量測到量子點的偏壓範圍。在我們量測頻率範圍中可以 看到平台對頻率有響應，代表載子躍遷的速度會趕不上我們量測的頻率。而圖 3-3 (b)，3.06 ML 樣品的 78 K 變頻 C-V 圖，卻可以發現不管我們將量測頻率設定為多快，
量子點的平台都仍存在，表示量子點中的載子躍遷速度超過我們量測頻率的範圍。
圖 3-4 (a) (b)則分別是 3.3 ML 及 3.06 ML 樣品，在掃到量子點範圍的偏壓下所量 測的變溫 C-F 圖。圖中的反曲點所在的頻率代表量子點中載子躍遷出來的速率。在
3.3 ML 樣品中的量子點在 78 K 到 300 K 的溫度範圍內，載子躍遷速度大約在 103~106 Hz 內；而 3.06 ML 樣品在 78 K 到 300 K 的溫度範圍，我們都無法量到反曲點，載子 躍遷速度超過我們的量測頻率範圍。
由以上分析可以得知，3.06 ML 量子點的載子躍遷速度很快，比較接近正常量子 點中載子的躍遷速度，而3.3 ML 量子點的載子躍遷速度則下降了很多。從圖 3-3 (a) (b)，低溫 C-V 圖來看，量子點平台結束的位置代表著費米能階掃到量子點的最深能 階，此時量測到的電容值可以代表此時空乏區的寬度W。在 3.06 ML 樣品中約為 260 pF；在 3.3 ML 樣品中約為 170 pF。將空乏區寬度扣掉量子點到表面的距離 L2後，
可以得到兩個樣品在掃到最深能階時底層空乏區的寬度L1，我們發現在3.3 ML 樣品 中量子點平台結束的電容值比起3.06 ML 小了很多，而換算出來的 L1是在3.06 ML 樣品中的1.7 倍，如圖 3-5 (a) (b)。
因此我們認為，在量測量子點訊號時，由於量子點底層的空乏寬度 L1會影響到 量子點內載子躍遷出來的速度，不同大小的底層空乏寬度 L1是造成兩片樣品中量子 點載子躍遷速率不同的主要原因。
3-1-3 DLTS 分析
在之前的研究中[18]，曾經以 TEM 分析技術證明，在 3.3 ML 樣品中，由於在 上方蓋了InGaAs 緩衝層，差排缺陷僅存在於量子點內部與底層 GaAs 處，如圖 3-6。
圖中經由傅立葉轉換技術，可以看到樣品晶格的排列及缺陷。斜直線為wetting layer 的位置，虛線框出之橢圓形為量子點的區域，而其餘不規則曲線圈出的即為差排缺 陷的分佈。
我們進一步對 3.06 ML 及 3.3 ML 作 DLTS 的量測。圖 3-7 (a) (b)是對兩片樣品進 行固定rate window 及 filling pulse，而改變量測偏壓範圍的 DLTS。我們可以看到兩 片樣品出現DLTS 訊號的區域，可以對應到 C-V 上量子點或量子點底層的範圍。這 也可以再次證實差排缺陷是存在於量子點內部與底層 GaAs 處。而分別對兩片樣品
在定偏壓及filling pulse 下，改變 rate window 量測的 DLTS，如圖 3-8 (a) (b)，得到 峰值對應的溫度值，可以以阿瑞尼士圖得到缺陷的活化能以及捕捉截面積，如表 3-1。我們可以看到在 3.06 ML 和 3.3 ML 樣品中的缺陷特性非常相近，活化能約為 380 meV、捕捉截面積約為 1x10-17 cm2。並且我們把兩片樣品的阿瑞尼士圖與之前 研究的整理[19]作比較如圖 3-9，可以知道在 3.06 ML 及 3.3 ML 中的缺陷應該是屬 於相同的類型，並且為之前定義的E2 misfit 缺陷。
圖 3-10 (a) (b)所示為固定 rate window、偏壓，變換不同 filling pulse，對 3.3 ML 及3.06 ML 樣品做的 DLTS 量測，可以看到隨著 filling pulse 的增加，發現此缺陷是 屬於會飽和的缺陷。我們利用可以量測到的最大飽和峰值ΔC 作比較。在 3.3 ML 中 ΔC = 0.3 pF，3.06 ML 的 ΔC = 0.04 pF。根據理論計算公式 NT = Nd(ΔC/C02)єA，其中 樣品參雜濃度Nd = 1x1017 cm-3、介電常數Є = 1.14x10-10 F/m、金屬接面量測面積 A = 5x10-3 cm2。而由於初始電容值C0 在兩片樣品中相差不大，約在 200~270 pF 的範圍 內，但兩個樣品的ΔC 相差了一個級數。由此可以知道，在 3.3 ML 樣品中的缺陷濃 度比3.06 ML 大了很多。
我們在 3-1-2 有提到，在量測量子點訊號時，3.3 ML 量子點底層的空乏寬度會 比3.06 ML 樣品中的大很多，進而造成在 3.3 ML 中的量子點載子躍遷速度比在 3.06 ML 中的載子躍遷速度慢了很多。而同樣為應力鬆弛量子點的樣品，在 3.3 ML 及 3.06 ML 樣品之間的差異主要僅在於缺陷濃度的差別，因此我們認為缺陷濃度是影響量子 點底層空乏寬度大小，進而造成載子躍遷速度不同的主要原因。
3-2 量子點 C-V 模擬
3-2-1 C-V 模擬之模型
在電性量測中，須將空乏區延伸到量子點底層，才能使費米能階掃到量子點能
階，能帶圖如圖3-11 所示。我們將調變的偏壓 dV，分為跨於量子點底層的 dV1及量 子 點 上 層 GaAs 的 dV2。 我 們 利 用 高 斯 定 律 ， 可 以 知 道 dV1 =(dQ/ε)⋅L1 ；
2
入實際掺雜濃度約 3，可以發現蕭基接面得到的C-V 曲線，可以與 3.06 ML 樣品量測的 C-V 中，除了量子點外的前後段 C-V 幾乎可以符合；而對 3.3 ML 樣 品量測到的高頻C-V，只在前段小偏壓處可以擬合，但在量子點後段的偏壓範圍中，
實驗得到的電容值比理論的小了很多。
1017
1⋅ −
= cm Nd
在 3-2-1 中的等效電路模型中，由於我們將量子點上層及底層的空乏區分開代 入，因此在 3.3 ML 樣品中量子點後段電容值的下降，我們利用將底層空乏區內的 等效掺雜濃度降低為Nd1 =4⋅1016cm−3代入，將得到擬合的C-V 曲線，如圖 3-14。
模擬的結果，可知為何 3.3 ML 樣品中載子躍遷速率會因缺陷增加而明顯下降。
從3-1-3 的分析中我們得知，應力鬆弛缺陷主要分布在量子點內與量子點底層，會造 成量子點底層GaAs 的等效背景濃度大幅下降，而使得在量子點底層 GaAs 空乏寬度 變寬，進而影響到量子點載子躍遷的速率。
3-2-3 模擬與低頻實驗數據之擬合
我們可以利用PL 中峰值的分布，得到合理的量子點電荷分布。圖 3-15 (a) (b)是 3.3 ML 及 3.06 ML 室溫下大功率的 PL 頻譜。從圖中我們可以看到兩個樣品都存在 著，主要量子點的基態和第一激發態訊號、InGaAs 應力緩衝層的訊號，以及在低能 量的一個額外峰值。
按照PL 量測到的結果，我們將量子點電荷對能量的分布取為 4 個高斯的分布，
如圖3-16。由量子點導帶與價帶能量為 7：3，我們可以決定主要量子點基態的峰值 位於導帶下方0.252 eV，進而得到其它訊號的分布。第一激發態的峰值位於 0.192 eV、
低能量峰值位於 0.3 eV、InGaAs 應力緩衝層位於 0.07 eV。
量子點電荷對能量的分布，即為在 3-2-1 中所提到 的能量分布，將此分布代 入等效電路模型與實驗作比較，如圖3-17 (a) (b)和 3-18 (a) (b)。可以發現模擬得到 的量子點平台偏壓範圍與實驗中的大致符合，由此可以再次確認以上模擬的合理性。
CQ
0 5 10
1000 1100 1200 1300 1400 1500
0 5
10 1000 1100 1200 1300 1400 1500
0 5
10 1000 1100 1200 1300 1400 1500
0 5 10
1000 1100 1200 1300 1400 1500
1000 1100 1200
0 5
1300 1400 1500
wavelength (nm)
50K-10mW 2.0 ML
圖3-1 不同厚度量子點樣品的低溫 PL 頻譜
900 1000 1100 1200 1300 1400 1500
0.0
-4 -3 -2 -1 0
103 104 105 106
圖3-5 (a) 計算 3.3 ML 樣品下方空乏區寬度示意圖
圖3-5 (b) 計算 3.06 ML 樣品下方空乏區寬度示意圖
圖3-6 3.3 ML 樣品 TEM 傅立葉轉換圖與缺陷分佈
50 100 150 200 250 300 350 400 -0.06
-0.04 -0.02 0.00
0.02
3.06 ML
Δ
C (pF )
Temperature (K)
-0.5~-1 V -1~-1.5 V -1.5~-2 V -2~-2.5 V
-2.5~-3 V rate window: 8.6 ms filling pulse: 30 ms
圖3-7 (a) 不同偏壓下 3.06 ML 樣品的 DLTS
50 100 150 200 250 300 350
rate window :0.86 ms filling pulse :80 ms
100 150 200 250 300 350 400
-0.08
filling pulse: 30 ms bias: -1.5~-2 V
圖3-8 (a) 不同 rate window 下 3.06 ML 樣品的 DLTS
100 150 200 250 300 350 400 -0.40
-0.35 -0.30 -0.25 -0.20 -0.15 -0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10
filling pulse:80 ms bias:-3V~-3.5V
Temperature (K)
ΔC (pF)
4.3 ms 2.15 ms 0.86 ms 0.43 ms
3.3 ML
圖3-8 (b) 不同 rate window 下 3.3 ML 樣品的 DLTS
3.06 ML
(-1.5~-2 V) 3.3 ML (-3~-3.5 V)
Ea (meV) 380 383
σ (cm
-2) 7.41E-17 1.42E-16
表3-1 兩片樣品中缺陷的活化能及捕捉截面積
3.0 3.5 4.0 4.5 5.0
rate window: 8.6 ms bias: -1.5~-2 V
150 200 250 300 350 -0.3
-0.2 -0.1 0.0 0.1
rate window: 2.15ms
ΔC (pF)
Temperature (K) filling pulse
0.2ms 0.3ms 0.5ms 0.7ms 3ms 5ms
3.3 ML
圖3-10 (b) 不同 filling pulse 下 3.3 ML 樣品的 DLTS
圖3-11 費米能階掃到量子點時的能帶示意圖
圖3-12 電容模擬等效電路圖
-4 -3 -2 -1 0
100 200 300 400 500
N
d=1*10
17cm
-33.06 ML 300 K
C (pF )
V (V)
Schottky 5 kHz exp
圖3-13 (a) 蕭基接面理論 C-V 圖與 3.06 ML 樣品實驗 C-V 比較
-4 -3 -2 -1 0
1000 1100 1200 1300 1400 1500 0.00
W avelength (nm ) 3.06 ML
Intensity (a.u.)
T = 300 K 104 m W
low energy tail (0.945 eV)
900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 0.00
0.01 0.02 0.03
low energy tail (0.948eV)
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0
500 1000
FES (0.19 eV)
Capping (0.07 eV)
EGS (0.25 eV)
Electron in QDs
C
Q(pF )
E (eV)
low energy state (0.3 eV)
圖3-16 量子點中電荷對能量的分布
-4 -3 -2 -1 0
100 200 300 400 500
3.06 ML Simulation
C (pF )
V (V)
CH CL
圖3-17 (a) 3.06 ML 樣品高低頻 C-V 模擬圖
-4 -3 -2 -1 0 100
200 300 400 500
3.06 ML Experiment
C ( pF )
V (V)
500 kHz
T = 300 K
圖3-17 (b) 3.06 ML 樣品高低頻實驗 C-V 圖
-4 -3 -2 -1 0
100 200 300 400
500 3.3 ML Simulation
C (pF)
V (V)
CH
CL
圖3-18 (a) 3.3ML 樣品高低頻 C-V 模擬圖
-4 -3 -2 -1 0 100
200 300 400
500 3.3 ML Experiment
C (pF )
V (V)
10 kHz 100 kHz
T= 110 K
圖3-18 (b) 圖 3-18 (a) 3.3ML 樣品高低頻 C-V 實驗