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3 實證
3.1 懸浮微粒𝐏𝐌
𝟏𝟎濃度預測
近年來，中國大陸霾害因地球暖化關係，有越來越嚴重情況，霾害不只對大 陸產生影響，台灣也深受其害；台灣因為冬天吹東北季風，所以每年入冬之後，
來自蒙古與中國北方的亞洲沙塵暴經過中國沿海工業區，使得存在自然環境中的 大小顆粒與工業汙染物也跟著吹過來，導致空氣品質受到影響，整個台灣上空都 是灰濛濛的一片[5]。許多學者也紛紛探討懸浮微粒對於健康的危害，以及對於懸 浮微粒PM10濃度的預測。Ul-Saufie A.Z & Yahya A.S & Ramli N.A (2010) 等人，藉 由氣象因子（濕度、溫度、風速）和化學因子 ( CO, NO2, SO2, PM10) 建立 PCR 模型，預測PM10濃度[31]。溫志忠、蔡立宏、楊尚威 (2009) 利用統計分析發現 CO, NO2, SO2, PM10彼此間具高相關性，與能見度則呈現負相關性[6]。Branis and Vetvicka (2010) ; Barmpadimos et al. (2011)，文中指出溫度和濕度對於PM10皆呈現 負相關。風速（風向）扮演著運輸與稀釋PM10的角色；同時也扮演著土壤風塵的 製造者。蔡春進等 (1999) 指出揚塵所需之風速起始值約為 5m/s，當超過 6m/s 之後揚塵量與風速呈現正相關，但是當風速超過某一上限，則呈負相關[7]。
本研究文中探討的氣象因子為溫度、濕度、風速；化學因子為CO, NO2, SO2, PM10, O3。我們蒐集士林地區104 年 10 月~105 年 4 月的因子變化資料，建構模 糊迴歸架構，其架構如下：
𝐘𝐏𝐌𝟏𝟎,𝐭 = 𝐀𝟎+ 𝐀𝟏𝐗𝐏𝐌𝟏𝟎,𝐭−𝟏+ 𝐀𝟐𝐗濕度,𝐭−𝟏+ 𝐀𝟑𝐗溫度,𝐭−𝟏+ 𝐀𝟒𝐗𝐍𝐎𝐱,𝐭−𝟏+ 𝐀𝟓𝐗𝐒𝐎𝟐,𝐭−𝟏+ 𝐀𝟔𝐗𝐂𝐎,𝐭−𝟏+ 𝐀𝟕𝐗𝐎𝟑,𝐭−𝟏+ 𝐀𝟖𝐗風速,𝐭−𝟏 (3.1)
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YPM10,t為今日24 小時PM10濃度的變化，以區間模糊數表示 XPM10,t−1為昨日24 小時PM10濃度的變化，以區間模糊數表示
X濕度,t−1為昨日24 小時濕度的變化，以區間模糊數表示
X溫度,t−1為昨日24 小時溫度的變化，以區間模糊數表示
XNOx,t−1為昨日24 小時NO2濃度的變化，以區間模糊數表示 XSO2,t−1為昨日24 小時SO2濃度的變化，以區間模糊數表示
XCO,t−1為昨日24 小時CO濃度的變化，以區間模糊數表示
XO3,t−1為昨日24 小時O3濃度的變化，以區間模糊數表示
X風速,t−1為昨日24 小時風速的變化，以區間模糊數表示
採用二維模糊迴歸方法，估算出中心迴歸模式與半徑迴歸模式如下：
（１）中心迴歸模式：
𝐘𝐏𝐌𝟏𝟎,𝐭,𝐂= 𝟒𝟔. 𝟗 + 𝟎. 𝟐𝟐𝐂𝐏𝐌𝟏𝟎,𝐭−𝟏− 𝟎. 𝟐𝟖𝐂濕度,𝐭−𝟏− 𝟎. 𝟐𝟏𝐂溫度,𝐭−𝟏− 𝟎. 𝟒𝟑 𝐂𝐍𝐎𝐱,𝐭−𝟏+ 𝟎. 𝟏𝟒𝐂𝐒𝐎𝟐,𝐭−𝟏+ 𝟑𝟒. 𝟒𝐂𝐂𝐎,𝐭−𝟏+ 𝟎. 𝟐𝟕𝐂𝐎𝟑,𝐭−𝟏− 𝟒. 𝟕𝟗𝐂風速,𝐭−𝟏
(3.2)
（２）半徑迴歸模式：
𝐘𝐏𝐌𝟏𝟎,𝐭,𝐒= 𝟏𝟏. 𝟑𝟐 + 𝟎. 𝟏𝟐𝐒𝐏𝐌𝟏𝟎,𝐭−𝟏+ 𝟎. 𝟒𝟏𝐒濕度,𝐭−𝟏− 𝟎. 𝟗𝟕𝐒溫度,𝐭−𝟏− 𝟎. 𝟐𝟖 𝐒𝐍𝐎𝐱,𝐭−𝟏+ 𝟎. 𝟓𝟓𝐒𝐒𝐎𝟐,𝐭−𝟏+ 𝟐𝟒. 𝟗𝐒𝐂𝐎,𝐭−𝟏+ 𝟎. 𝟐𝟕𝐒𝐎𝟑,𝐭−𝟏− 𝟎. 𝟕𝟔𝐒風速,𝐭−𝟏
(3.3)
藉由中心迴歸模式與半徑迴歸模式，我們針對 105 年 1 月份PM10的濃度進 行估計，其結果如下：‧
f(< 0,1671.69; 863.64 >)
= 404.03 (3.4)
由結果顯示，估計值與實際值 31 天距離加總，最近距離總和為 0；最遠距 離總和為1671.69；重疊距離總和為 863.64；平均距離總和為 404.03。
接著我們將比較2.6 節（其它模糊迴歸方法），陳孝煒、吳柏林（2007），區
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= f(< 0.211,1480.33; 634.44 >) = 423.05
區間距離為：< 0.211,1480.33; 634.44 >
平均距離為：423.05
區間距離為：< 0,4494.46; 1253 >
平均距離為：1620.73
區間距離為：< 0,5452.56; 1253 >
-300
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平均距離為：2099.78
由上述結果可知，定義 2.3 之估計值與實際值區間平均距離加總最小，因此，
樣本的最佳區間相乘定義為乘法定義 2.3。
由圖3.3、圖 3.4 的結果中，可以明顯地觀察出區間乘法定義 2.4 與 2.5 所估 計出來的𝐘(𝐗𝐢)2.4、𝐘(𝐗𝐢)2.5與實際樣本值差異非常大。（陳孝煒、吳柏林（2007）， 區間迴歸與模糊樣本分析中表示）關於模糊參數的運算定義方式，可以依據不同 領域的問題；不同的樣本特性、群性，來做更貼近母體的定義，不是狹義的只能 採用幾個特別定義，只要能夠符合樣本特性，選取適當乘法定義的最終目的是讓 迴歸估計誤差最小。因此，圖 3.3、圖 3.4 的結果可能是因為區間數乘法與區間 數加法定義與此樣本特性的配適程度所造成的。
雖然，乘法定義 2.3 為此樣本最佳的區間乘法定義，但由圖3.2 中，我們可
以觀察出，估計值區間的半徑有過於保守的趨勢（半徑偏小），這也造成估計區
間與實際區間的重疊距離，相較其它結果來的小，且在1 月 20 日的估計區間完 全沒有覆蓋住實際區間。
二維度技術與乘法定義 2.3，在區間距離的結果中，二維度技術估計值與實
際值在 31 筆資料中，皆與實際值資料有交集，因此最近距離總和為零。雖然，
最遠距離總和的結果中，二維度技術的誤差相較於乘法定義2.3 大。但若以覆蓋 程度（重疊距離）的結果比較，二維度技術比起乘法定義2.3 佳。
藉由區間數平均距離定義 2.2，同時考量三者因素（最近距離、重疊距離、
重疊距離），二維度技術在整體的表現中，較貼近樣本（平均距離最小）。
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