找尋車道線候選中心點

當時間切片影像進入找車道線候選中心點時，會對時間切片影像所產生的每行的資 料各別做影像處理，再找出可能是車道線的中心點當候選中心點，如圖 3-7 所示。首先 利用頂-帽轉換(top-hat transform)取出亮點，將亮度相較背景高的點取出來。接著用低通 濾波器(low-pass filter)做平滑影像(smooth)以去除雜訊，如此一來切片影像中的亮度曲線 會變平滑，並減少雜訊對找車道線中心點的影響。為了找到車道線的中心點，而利用尋 找切片的亮度曲線中相較於周圍最亮的峰值(peak)來當車道線中心點。最後將所有的峰 值利用自適應的門檻值(adaptive threshold)將所有的峰值做分類，選取出候選中心點。

圖 3-7 找尋車道候選中心的處理流程圖。

0 亮度

x

0 亮度

x

0 亮度

x

0 亮度

x

0 亮度

x 頂-帽轉換

平滑影像

找峰值

選取候選中心點

切片亮度值 找尋車道候選中心點

將候選中心點以紅點標示在時間切片影像

時間切片影像

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3.3.1 頂-帽轉換

頂-帽轉換是影像處理中形態學(morphological)運算的其中一種方法。頂-帽轉換是一

種從影像中提取出小元素(element)和細節的運算(operation)。頂-帽轉換根據從影像中提 取出不同的資訊，而分為黑頂-帽轉換(black top-hat transform)和白頂-帽轉換(White top-hat transform)。黑頂-帽轉換是可以將暗的物件(object)從亮的背景中取出來；白頂-帽轉換則是可以將亮的物件從暗的背景中取出來。公式(2)為黑頂-帽轉換的公式，是利 用閉合運算(closing operation)去除小區塊的暗點物件的功能。以閉合運算結果減去原圖 的方式，取得相對於背景來說為暗點的物件的區塊。f 為原圖。b 為元素，依元素的大小，

將會設定點與背景顏色的比較的範圍大小。“‧”為閉合運算。公式(3)為白頂-帽轉換的 公式，是利用斷開運算(opening operation)去除小區塊的亮點物件的功能。再將原圖減去 斷開運算的結果，來取得相對於背景來說為亮點物件的區塊。f 為原圖。b 為元素，依元 素的大小，將會設定點與背景顏色的比較的範圍大小。“。”為斷開運算。在影片中車道 線是相對於路面較亮的區塊，因此以白頂-帽轉換來將車道線的區塊取出來。由於白頂-帽轉換的是取出相對週遭背景較亮的區塊，因此還能有減少影片中光影的影響，如圖 3-8 所示。

(2) (3)

圖 3-8 利用白頂-帽轉換，去除光影的影響的範例圖。.

0

亮度

x

0

亮度

x 切片影像轉灰階後

頂-帽轉換

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在系統的方法中，首先會對時間切片影像的每行資料各別做一維元素的白頂-帽轉 換。依距離鏡頭的遠近不同時間切片影像，設定不同的元素大小，依距離鏡頭由近至遠 設定的大小分別為 1×NE1、1×NE2、1×NE3、1×NE4、1×NE5以及 1×NE6。元素裡的值全設 為 1，元素的座標原點設在元素(element)的中心，假如元素大小為 1×19 則如圖 3-9 所示。

接著將每張時間切片影像經由各自的元素去做白頂-帽轉換，以此做法取得不受大區塊 光影影響的影像，如圖 3-10 所示。公式(7)為灰階白頂-帽轉換(grayscale white top-hat transform)的運算公式。公式(4)、(5)和(6)則是灰階白頂-帽轉換中會運用到的公式。公式 (4)的 EG(x,y)為灰階侵蝕運算(grayscale erosion operation)在時間切片影像中位置(x,y)的運 算結果；公式(5)的 DG(x,y)為灰階擴張運算(grayscale dilation operation)在時間切片影像中 位置(x,y)的運算結果；公式(5)的 OG(x,y)為灰階斷開運算(grayscale opening operation)在時 間切片影像中位置(x,y)的運算結果。下列公式中 f(x,y)代表在時間切片影像中位置(x,y)的 亮度值。公式(4)和(5)中的(x', y')代表元素的座標，假如元素大小為 1×19 時，座標如圖 3-9 所示，x'由-9 到 9，y'則是 0。

(4)

(5)

(6) (7)

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

圖 3-9 上圖為假定元素大小為 1×19 時，其元素的設定數值與座標設定。下圖為當白 頂-帽轉換在運算時，元素的移動方向。紅線為白頂-帽轉換要處理的影像。

向右移動

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圖 3-10 上圖為頂-帽轉換前的灰階影像；下圖為經由頂-帽轉換後的影像。兩影像中的 紅色曲線代表 6 張時間切片影像的切片在此影像中的亮度值曲線。

3.3.2 平滑影像

從圖 3-10 可以看出影像中車道線區塊的亮度值曲線因雜訊的關係，在一個亮度區 塊中同時會存在 2 個以上的峰值。由於這問題造成車道線中心點的偏移，當在找車道線 時，會難以找到等距的點構成車道線，因此利用平滑化將此問題去除掉。系統的平滑化 是利用離散傅利葉轉換(discrete Fourier transform)將時間切片影像中單一切片的亮度值 轉換成頻域(frequency domain)的傅利葉係數，再依時間切片影像的切片位置設定移除高 頻的傅利葉係數的數量，以移除高頻係數的方式來當作低通過濾器去除雜訊。最後，將 剩餘的傅利葉係數經由反離散傅利葉轉換(invert discrete Fourier transform)轉回時域 (time domain)的亮度值。其中移除高頻的傅利葉係數的數量經由實驗測得其低頻的保留 量百分比依影像最下面的時間切片影像到最上面的時間切片影像的順序分別為 NS1、NS2、 NS3、NS4、NS5以及 NS6。

離散傅利葉轉換是可以將時域的數值序列經由離散傅利葉轉換的公式轉換為頻域 的傅利葉係數；相反的，也可以將頻域的傅利葉係數經由反離散傅利葉轉換轉回時域的 數值序列。離散傅利葉轉換是利用不同的頻率的波疊加起來可以組成任何曲線的特性，

將時域的數值轉為波的振幅係數，此係數即為傅利葉係數。高頻的波將代表影像中較細 微的資訊，因此平滑化就是利用移除高頻係數，只保留低頻係數的資訊來去除雜訊。圖 3-11 為將圖 3-10 經由頂-帽轉換後的影像，再經由平滑化的結果，其曲線經平滑化後曲 線較為平滑，且在亮度區塊也比較沒有出現 2 個以上峰值的狀況。公式(8)為離散傅利葉 轉換的公式；公式(9)為反離散傅利葉轉換的公式。 代表在時域的數值序列中第 n 個 數值。 代表在頻域的傅利葉係數中第 k 個的傅利葉係數。N 代表數值序列的總數。

i 代表虛數單位。

頂-帽轉換

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(8)

(9)

圖 3-11 將圖 3-10 經由頂-帽轉換後的影像，再經由平滑影像後所產生的影像以及亮度 值曲線，其紅色曲線為 6 張時間切片影像的切片在此影像中的的亮度值曲線。

3.3.3 找峰值

為了將可能是車道線中心點的亮度區塊中心點找出來，系統以貪婪法局部搜尋演算 法(greedy local search algorithm)的方法，將相較周圍較亮的中心頂點作為峰值取出，如 圖 3-12 所示。其搜尋峰值的方法為分別在每張時間切片影像的切片中，由左至右將比 左右兩點高的點或是比左右兩邊高的等值的區塊中心點取出來當峰值。在圖 3-13 範例 中可以找到 4 個峰值，其中 P1和 P3是使屬於相較於左右兩邊點的數值較高的區塊的中 心點。P2和 P4則是相較於左右點較高的點。

圖 3-12 從圖 3-11 的 6 張時間切片影像的切片亮度值曲線中找出的所有峰值。紅線為 各張時間切片影像的切片亮度值曲線。綠點為峰值在影像中的位置。

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圖 3-13 找峰值的範例圖。

3.3.4 選取候選中心點

為了排除掉非車道線中心點的峰值，因此對各張時間切片影像設定自適應的門檻值 來區分非車道線中心點的峰值。對各張時間切片影像設定自適應的門檻值是為了能夠適 應隨時間與環境變化的影像，而門檻值的決定方式，將會以時間切片影像的切片影像的 亮度值平均(mean)加兩倍標準差(standard deviation)來決定。自適應的門檻值的決定方式 如公式(12)，pcp(i,j)代表在影像位置(i,j)的地方峰值是否為車道線的候選中心點，如果是 候選中心點，則值設為 1；如果不是候選中心點，則值設為 0。f(i,j)代表經過平滑化處理 過後的影像，在位置(i,j)的亮度值。 為在影像中第 i 行的切片亮度平均值。 為在影像 中第 i 行的切片亮度標準差。公式(10)和公式(11)分別為公式(12)所使用的平均和標準差 公式。f(i,n)代表經過平滑化處理過後的影像，在位置(i,n)的亮度值。N 代表影像的寬度。

(10)

(11)

(12)

選取候選中心點的範例如圖 3-14 所示，雖然在圖 3-13 中找到了 4 個高低不同的峰 值，不過 P₁和 P₃的亮度值低於門檻值，所以此兩點將會被排除是車道線中心點的可能 性；相反的，P₂和 P₄的亮度值超過門檻值，將保留他們可能是車道線中心點的可能性。

而圖 3-15 則是將圖 3-12 中找到得峰值再經門檻值篩選後的結果，由此結果可看出經此 方法後，去除了大量非車道線的峰值。

0 亮度

x P

P

P

P

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圖 3-14 將圖 3-13 找到得峰值以自適應的門檻值進行篩選，分出可能是車道線中心點 的候選點範例。

圖 3-15 將圖 3-12 找到的峰值經由自適應的門檻值過濾後留下來的峰值結果。紅線為 6 張時間切片影像的切片經平滑化後的亮度值曲線。綠點為經過濾後的車道線候選中心點 的峰值在影像中的位置。