3.2 雷射二極體 (Laser Diode, LD)
4.1.2 折射定律與反射定律概論
im OPD(
0
b a nds
l
(4.1-4)
因為路徑長度
ABnds不等於 0，因此變異量 就必須為 0，所以兩路徑必須相同，及說明了 Fermat's 原理兩點間光走最短路徑是唯一性的，若在同一介質中傳播，
光的最短路徑為直線傳播。
圖 4.1-2 a 點到 b 點的實際路徑與假想路徑
由此原理可證明，1. 折射定律光線在真空中的直線傳播。2. 光的反射定律：光 線在界面上的反射，入射角必須等於出射角。3. 光的折射定律（司乃耳定律）。
4.1.2 折射定律與反射定律概論 (一) 折射定律
折射，是指光從一種介質進入另一種具有不同折射率的介質，或在同一種介 質中因折射率不同，造成波速的差異，使光的運行方向改變的現象。最常見的例 子如木棒插入水中，單用肉眼看插入水中的木棒會曲折，這就是光進入水中時，
產生折射的效果。
折射定律又稱為 Snell’s law，由荷蘭的物理學家 Willebrord Snellius 所提出，
用來闡述光折射規律的定律。光入射到不同介質的介面上會發生反射和折射，其 中入射光和折射光位於同一平面上，光的折射路徑如圖所示：
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圖 4.1-3 光的折射路徑
由圖可知，光從 A 點穿過一介質界面傳播至 B 點的情形，其中 與 分別為兩
邊介質環境的折射率，假設 以及 分別為光在此兩種介質中行進時的速
度，而 O 為折射情形發生的位置。透過圖中的路徑關係，我們可以發現到當 A 點傳播到 B 點時，其總傳播時間 t 為：
= + = +
( )(4.1-5)
其中 為我們所選的變數，而當此 的選擇不同時，我們所得到的路徑也會不同，
其餘的ℎ 、ℎ 與 皆為定值，對此時間 的函數對變數 微分，由於 Fermat 原理在
此情況成立，因此我們需要找出使時間函數 的極值，滿足 = 0，於是我們得
到：
=
∙
+
( )∙ ( )
= 0
(4.1-6)由圖中之夾角關係進而得到：
=
(4.1.-7)25
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即可得反射定律，而反射又可分為 1. 鏡面反射
反射面如為極為光滑之平面，則能使方向一定之入射光線於反射後，其反射 方向亦為一定者，如圖 4.1-4(a)為理想之鏡面反射體反射，圖 4.1-4(b)為接近理想 之鏡面。
(a) 理想的反射 (b) 實際鏡面反射 圖 4.1-5 鏡面反射特性
2. 漫反射(Diffuse-Reflection):
反射面如為粗糙凹凸不平之表面，則入射光雖循一定之方向，但反射光線卻 向四周各方向反射，如圖 4.1-5(a)為接近理想之漫反射體反射，圖 4.1-5(b)為理想 之漫反射體反射。
(a) 理想的反射 (b) 實際漫反射 圖 4.1-6 漫反射特性
3. 全反射定律:
光線從密介質(折射率較大)進入疏介質(折射率較小)時，其折射將偏離法線，
如圖，入射角越大則折射角越大，折射偏離法線也越大，當發生折射線平行界面 時，亦即折射角為 90o 時，此時入射光線會全部反射回原介質，光線即不再從疏 介質射出去而無透射過界面之情形發生，此時稱之為『全反射』(T.I.R)，而最初
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發生全反射之入射角，稱之為臨界角 (critical angle)，其表達式為: c
1 1 2
sin n n
c
(4.1-12)
圖 4.1-7 光的全反射示意圖