表 8 彙整在涵蓋與未涵蓋全球金融危機最嚴重時期下，無交易成本之指數套利與期貨跨市 場價差交易定價誤差之持續性分析結果。表 8 指出指數套利不管是偏低定價 (APEt−) 平均持續
58 管理與系統 表7 指數套利與期貨跨市場價差交易平均絕對價格誤差率之到期日效應檢視 指數套利(無交易成本，MAPE)期貨跨市場價差交易(無交易成本，MAPE) 距期貨到期 日之天數 (T-t) Nikkei 225 (OSX)
距期貨到期 日之天數 (T-t)
Nikkei 225 (SGX)
MSCI 台指 (TAIFEX)
MSCI 台指 (SGX)
距期貨到期 日之天數 (T-t)
Nikkei 225 期貨(相同 幣別，採 OSX 到期日) Nikkei 225 期貨(不同 幣別，採 OSX 到期日)
距期貨到期 日之天數 (T-t)
Nikkei 225 期貨(相同 幣別， 採SGX 到期日) Nikkei 225 期貨(不同 幣別， 採SGX 到期日)
MSCI台 指期貨(採 TAIFEX 到期日)
MSCI台指 期貨 (採SGX 到期日) Panel A: 期間1(不含全球金融危機最嚴重期 間) 0≤T-t≤100.00119 0≤T-t≤50.000520.00309 0.00208 0≤T-t≤100.00146 0.00159 0≤T-t≤50.00119 0.00266 0.00326 0.00420 10< T-t≤200.00139 5< T-t≤100.00116 0.00344 0.00232 10< T-t≤200.00087 0.00166 5< T-t≤100.00131 0.00241 0.00367 0.00356 20< T-t≤300.00143 10< T-t≤150.00138 0.00402 0.00330 20< T-t≤300.00065 0.00188 10< T-t≤150.00136 0.00323 0.00397 0.00336 30< T-t≤400.00151 15< T-t≤200.00125 0.00428 0.00280 30< T-t≤400.00093 0.00192 15< T-t≤200.00144 0.00344 0.00382 0.00344 40< T-t≤500.00147 20< T-t≤250.00137 0.00429 0.00312 40< T-t≤500.00145 0.00228 20< T-t≤250.00140 0.00426 0.00387 0.00369 50< T-t≤600.00171 25< T-t≤350.00174 0.00422 0.00371 50< T-t≤600.00141 0.00306 25< T-t≤350.00134 0.00346 0.00355 0.00370 60< T-t≤700.00224 60< T-t≤700.00134 0.00456 70< T-t≤800.00202 70< T-t≤800.00177 0.00512 80< T-t≤950.00235 80< T-t≤950.00206 0.00715 Panel B: 期間2 (含全球金融危機最嚴重期間) 0≤T-t≤100.00150 0≤T-t≤50.000980.00410 0.00216 0≤T-t≤100.00161 0.00178 0≤T-t≤50.00142 0.00263 0.00380 0.00497 10< T-t≤200.00149 5< T-t≤100.00148 0.00416 0.00293 10< T-t≤200.00088 0.00159 5< T-t≤100.00140 0.00233 0.00397 0.00426 20< T-t≤300.00151 10< T-t≤150.00160 0.00508 0.00370 20< T-t≤300.00076 0.00177 10< T-t≤150.00154 0.00313 0.00435 0.00423 30< T-t≤400.00158 15< T-t≤200.00151 0.00517 0.00357 30< T-t≤400.00117 0.00194 15< T-t≤200.00151 0.00329 0.00454 0.00352 40< T-t≤500.00174 20< T-t≤250.00162 0.00501 0.00376 40< T-t≤500.00165 0.00242 20< T-t≤250.00157 0.00397 0.00423 0.00426 50< T-t≤600.00193 25< T-t≤350.00209 0.00613 0.00419 50< T-t≤600.00143 0.00282 25< T-t≤350.00137 0.00313 0.00486 0.00421 60< T-t≤700.00241 60< T-t≤700.00159 0.00419 70< T-t≤800.00248 70< T-t≤800.00187 0.00470 80< T-t≤950.00257 80< T-t≤950.00217 0.00651 註：期間1自2006年3月27日至2008年6月30日，不含全球金融危機最嚴重期間；期間2自2006年3月27日至2008年12月30日，則包含全球金融危機最嚴重 期間；OSX上市的Nikkei 225指數期貨契約到期月份為3、6、9、12月共5個接續季月契約，因此就近月契約來看，交易日距期貨到期日之天數最長約為90天左 右；SGX上市的Nikkei 225指數期貨契約與MSCI台股指數期貨契約以及TAIFEX上市的MSCI台股指數期貨契約之到期月份都包含自交易當月起最近連續2個 月份或3個月份契約，另加上接續季月契約，因此就近月契約來看，此3個指數期約交易日距期貨到期日之天數最長約為30天左右。
表8 指數套利與期貨跨市場價差交易定價誤差之持續性分析
偏低定價(APEt−) 偏高定價(APEt+)
APE 自我相關(落後期數)
平均持續日數
最高持續 日數
平均持續 日數
最高持續
日數 1 日 2 日 3 日 Panel A: 期間 1(不含全球金融危機最嚴重期間)
Nikkei 225 指數套利 (OSX)
2.36 19 2.30 10 0.362 0.317 0.254 Nikkei 225 指數套利
(SGX)
3.21 20 2.91 14 0.736 0.656 0.643 MSCI 台股指數套利
(TAIFEX)
4.70 42 2.18 10 0.433 0.276 0.236 MSCI 台股指數套利
(SGX)
3.02 17 2.38 13 0.291 0.284 0.323 Nikkei 225 期貨跨市場
價差交易(相同幣別)
1.40 7 2.81 10 0.257 0.279 0.267 Nikkei 225 期貨跨市場
價差交易(不同幣別)
5.81 50 4.13 37 0.829 0.761 0.698 MSCI 台股期貨跨市場
價差交易
4.18 27 1.61 8 0.329 0.240 0.255 Panel B: 期間 2(含全球金融危機最嚴重期間)
Nikkei 225 指數套利 (OSX)
2.97 19 2.21 10 0.366 0.335 0.348 Nikkei 225 指數套利
(SGX)
2.69 20 2.42 14 0.575 0.566 0.537 MSCI 台股指數套利
(TAIFEX)
5.00 42 2.03 10 0.552 0.461 0.392 MSCI 台股指數套利
(SGX)
3.85 17 2.77 13 0.310 0.245 0.119 Nikkei 225 期貨跨市場
價差交易(相同幣別)
1.59 8 2.63 10 0.212 0.183 0.194 Nikkei 225 期貨跨市場
價差交易(不同幣別)
5.81 50 4.13 37 0.780 0.713 0.657 MSCI 台股期貨跨市場
價差交易
4.12 27 1.60 8 0.269 0.303 0.234 註：期間 1 自 2006 年 3 月 27 日至 2008 年 6 月 30 日，不含全球金融危機最嚴重期間；期間 2 自 2006
年 3 月 27 日至 2008 年 12 月 30 日，則包含全球金融危機最嚴重期間；指數套利 −
APEt 代表實際期
貨價格 (AFt) 小於理論期貨價格(Ft)，期貨之跨市場價差交易 −
APEt 代表 OSX 之 Nikkei 225 期貨價 格(或 TAIFEX 之 MSCI 台指期貨價格) 小於 SGX 之 Nikkei 225 期貨價格 (或 SGX 之 MSCI 台指期
貨價格)；又指數套利 +
APEt 代表實際期貨價格 (AFt) 大於理論期貨價格 (Ft)，期貨之跨市場價差
交易APEt+代表 OSX 之 Nikkei 225 期貨價格 (或 TAIFEX 之 MSCI 台指期貨價格) 大於 SGX 之 Nikkei 225 期貨價格 (或 SGX 之 MSCI 台指期貨價格)。
日數或是偏高定價 (APEt+) 平均持續日數都超過兩個交易日以上。因此，指數套利之偏低定價 或偏高定價應有持續一段期間的現象。另外，不管是運用雙地上市何種指數期貨市場進行指數 套利，偏低定價 (即實際期貨價格 (AFt) 小於理論期貨價格 (Ft)) 平均持續日數均高於偏高定價 平均持續日數。例如，就期間 2 來看，運用 TAIFEX 之 MSCI 台指期貨進行指數套利，偏低定 價平均持續日數以及最高持續日數分別為 5.00 日與 40 日高於偏高定價平均持續日數 2.03 日以及 最高持續日數的 10 日。此結果與表 3 所得到的結論 (即偏低定價程度大於偏高定價程度) 是一 致的。其次，本文則是針對雙重上市指數期貨跨市場價差交易定價誤差進行持續性分析，表 8 指出除了 Nikkei 225 期貨跨市場價差交易 (相同幣別) 之偏低定價以及 MSCI 台股期貨跨市場價 差交易之偏高定價有相對較小平均持續日數之外，其他期貨跨市場價差交易定價誤差均有較大 平均持續日數。最後，本文則進一步估計落後 1 期至 3 期絕對定價誤差率 (APE) 之自我相關係 數，如表 8 所示。不管是指數套利或期貨跨市場價差交易，APE 之自我相關係數均為正值並且 大於 0。由以上平均持續日數與 APE 之自我相關係數結果來看，大致上雙地上市指數套利與期 貨跨市場價差交易之定價誤差均出現持續性之現象。此與 Yadav and Pope (1994) 以 FTSE 100 指 數期貨為實證對象以及 Gay and Jung (1999) 採用韓國 KOSPI 200 指數期貨為實證樣本所得到結 論是一致的。而此結果也意味著指數套利與期貨跨市場價差交易即使有執行上的落後，似乎並 不會面臨嚴重的套利風險。
5. 結論
兩地雙重上市之指數期貨雖然都具有相同標的現貨指數，不過這些在不同國家上市指數期 貨在契約的規格、交易機制、交易成本、法則上限制與市場流動性等仍存在許多差異。而此些 差異將可能對於市場效率性與市場流動性產生影響，以致於使得雙重上市指數期貨市場之定價 績效、指數套利利潤與避險效益以及雙重上市指數期貨之跨市場價差交易之利潤因而產生差 異。本文採用新加坡交易所與日本 Osaka 證券交易所雙重上市之 Nikkei 225 指數期約，以及新 加坡交易所與台灣期貨交易所雙重上市之 MSCI 台指期貨，針對上述一系列議題進行探討。此 外，本文實證期間則取涵蓋整個全球金融危機期間，以探討現貨股票禁止融券賣出對於指數套 利與持有成本模式定價效率性的影響。
實證結果指出在雙重上市指數期貨市場中，完美市場下持有成本模式對於新加坡交易所之 Nikkei 225 指數期貨以及新加坡交易所之 MSCI 台指期貨似乎有顯著較佳的定價績效，並且此 兩個期貨市場亦有較小指數套利利潤。Nikkei 225 指數期貨的結果與 Covrig et al. (2004) 指出在 新加坡交易所上市的 Nikkei 225 指數期貨具有較低交易成本、每日較長交易時間、較為寬鬆的 每日價格漲跌幅限制、更少的交易法規限制、以及並沒有斷路器機制等優勢之論點是一致的。
至於 MSCI 台指期貨的結果則符合 Chung (1991) 與 Pope and Yadav (1994) 指出如果市場交易量
太少，套利者將無法進行套利，以迫使指數期貨的實際價格走向其理論價格的論點。此外，新 加坡交易所之 Nikkei 225 指數期貨以及新加坡交易所之 MSCI 台指期貨似乎也有較佳避險效 益。跨市場價差交易實證結果指出，Nikkei 225 指數期貨在進行跨市場價差交易時的確較 MSCI 台指指數期貨有顯著較佳市場完美性。而如同 Board and Sutcliffe (1996) 實證發現，由於不同幣 別乘數之跨市場價差交易存在著匯率風險，降低了跨市場價差交易之市場完美性，因此 Nikkei 225 指數期貨具有不同幣別乘數之跨市場價差交易似乎較同幣別乘數之跨市場價差交易有顯著 較大的定價誤差。最後，不管是指數套利或跨市場價差交易之絕對價格誤差率都具有持續性與 到期日效應。
本文實證結果應有助於讓投資人瞭解最普遍被採用之持有成本模式運用到雙重上市指數期 貨市場時，那一個市場具有較佳定價績效與較高市場完美性，以及投資人在進行指數套利時，
那一個市場遭遇的套利障礙與風險較小。再者，避險的結果亦有助於讓投資人瞭解在進行權益 組合避險時，那一個指數期貨市場具有較佳避險效益。又跨市場價差交易利潤與指數套利之利 潤進行比較，亦可作為投資人實際進行價差交易與指數套利時之套利障礙與風險衡量參考。另 外，本文實證期間涵蓋整個全球金融危機期間，實證結果亦能讓投資人瞭解金融危機對於雙重 上市指數期貨定價、指數套利、避險與跨市場價差交易的影響。又雙重上市指數期貨之持有成 本模式定價誤差以及指數套利並非呈對稱性，而是呈現偏低定價程度大於偏高定價程度。此實 證結果對於投資人亦深具意涵，即在股市處於全球金融危機空頭時期，投資人運用持有成本模 式估計理論期貨價格應注意該模式之配適性。最後，由於國際間具有相同標的現貨之雙重上市 期貨市場彼此競爭日趨激烈，本文針對雙重上市指數期貨市場所進行市場效率性相關的實證議 題以及所獲得實證結果意涵對於政府主管機關如何強化期貨契約的設計與健全證券交易機制，
以提高本國期貨市場競爭力以及成功地推出新的期貨契約應具有實質參考價值。