第三章 英仙座流星雨的分析結果
3.2 按日高度分佈
雖然按年統計機率分佈圖看起來像是高斯分佈，但進一步繪製 Q-Q 圖後發 現各年皆非高斯分佈。接下來以日為單位進行數量統計，選擇各年英仙座流星 雨的極大期與其前後幾天，並繪製 Q-Q 圖與使用 K-S、S-W 檢定。
(e) (f)
(g) (h)
(i) (j)
14
1. 2007 年資料分析結果
2007 年英仙座流星雨發生於 7 月 19 日至 9 月 8 日期間。在圖 3.4 中為 每日出現流星數量分佈的俯視圖，右手邊的色階代表出現流星的數量，可 清楚的看到極大期發生在 8 月 12 日左右，主要發生的高度在 109 公里左 右。取流星雨的極大期前後各三天的數量以 2 公里為組距進行組距式分 組，繪製起始高度分佈圖如圖 3.5。將統計結果進行歸一化後得到機率分 佈，再繪製成如圖 3.6。
圖 3.4 2007 年每日不同高度所出現的數量俯視圖
15
圖 3.5 2007 年按日統計流星起始高度數量分佈圖(a)按日繪製，圖中數據為各 日數量統計按日累加 50；(b)合併繪製。
圖 3.6 2007 年按日統計流星起始高度機率分佈圖(a)按日繪製，圖中數據為各
日機率統計按日累加 0.5；(b)合併繪製。
以下 2008 年至 2016 年做法與 2007 年相同，若極大期前後三天的流星數量低於 10 顆的不予以計算，或延伸前後幾天進行數量統計。如圖 3.7 至 3.24 所示。
(a) (b)
(a) (b)
16
2. 2008 年資料分析結果於圖 3.7 及 3.8
圖 3.7 2008 年每日不同高度所出現的數量俯視圖。
圖 3.8 2008 年按日統計流星起始高度機率分佈圖(a)按日繪製，圖中數據為
各日機率統計按日累加 0.5；(b)合併繪製。
(a) (b)
17
3. 2009 年資料分析結果於圖 3.9 及 3.10
圖 3.9 2009 年每日不同高度所出現的數量俯視圖。
圖 3.10 2009 年按日統計流星起始高度機率分佈圖(a)按日繪製，圖中數據為各
日機率統計按日累加 0.5；(b)合併繪製。
(a) (b)
18
4. 2010 年資料分析結果於圖 3.11 及 3.12
圖 3.11 2010 年每日不同高度所出現的數量俯視圖。
圖 3.12 2010 年按日統計流星起始高度機率分佈圖(a)按日繪製，圖中數據為各
日機率統計按日累加 0.5；(b)合併繪製。
(a) (b)
19
5. 2011 年資料分析結果於圖 3.13 及 3.14
圖 3.13 2011 年每日不同高度所出現的數量俯視圖。
圖 3.14 2011 年按日統計流星起始高度機率分佈圖(a)按日繪製，圖中數據為各
日機率統計按日累加 0.5；(b)合併繪製。
(a) (b)
20
6. 2012 年資料分析結果於圖 3.15 及 3.16
圖 3.15 2012 年每日不同高度所出現的數量俯視圖。
圖 3.16 2012 年按日統計流星起始高度機率分佈圖(a)按日繪製，圖中數據為各
日機率統計按日累加 0.5；(b)合併繪製。
(a) (b)
21
7. 2013 年資料分析結果於圖 3.17 及 3.18
圖 3.17 2013 年每日不同高度所出現的數量俯視圖。
圖 3.18 2013 年按日統計流星起始高度機率分佈圖(a)按日繪製，圖中數據為各
日機率統計按日累加 0.5；(b)合併繪製。
(a) (b)
22
8. 2014 年資料分析結果於圖 3.19 及 3.20
圖 3.19 2014 年每日不同高度所出現的數量俯視圖。
圖 3.20 2014 年按日統計流星起始高度機率分佈圖(a)按日繪製，圖中數據為各
日機率統計按日累加 0.5；(b)合併繪製。
(a) (b)
23
9. 2015 年資料分析結果於圖 3.21 及 3.22
圖 3.21 2015 年每日不同高度所出現的數量俯視圖。
圖 3.22 2015 年按日統計流星起始高度機率分佈圖(a)按日繪製，圖中數據為各
日機率統計按日累加 0.5；(b)合併繪製。
(a) (b)
24
10. 2016 年資料分析結果於圖 3.23 及 3.24
圖 3.23 2016 年每日不同高度所出現的數量俯視圖。
圖 3.24 2016 年按日統計流星起始高度機率分佈圖(a)按日繪製，圖中數據為各
日機率統計按日累加 0.5；(b)合併繪製。
接下來，將按日統計的機率分佈先繪製其 Q-Q 圖，再進行 K-S 與 S-W 檢定。
(a) (b)
25
1. 2007 年資料檢測結果
圖 3.25 每日 Q-Q 圖 (a) 08 月 09 日；(b) 08 月 10 日；(c) 08 月 11 日；(d) 08 月 12 日；(e) 08 月 13 日；(f) 08 月 14 日；(g) 08 月 15 日。前述各圖 x 軸的觀察值 為流星起始高度𝐻𝐵，y 軸為流星起始高度𝐻𝐵的分位數。
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
(g)
26
從圖 3.25 中可以看出每日的流星數據較貼近常態線，也較符合常態分佈。
而在表 3.1 至 3.10 中，當檢測的樣本數量(自由度)小於等於 50 顆時，看 S-W 的顯著性，若樣本數量(自由度)大於 50 顆時，則看 K-S 的顯著性。
表 3.1 2007 年每日流星起始高度分佈的 K-S、S-W 檢定
Kolmogorov-Smirnov 檢定 Shapiro-Wilk 檢定 統計量 自由度 顯著性 統計量 自由度 顯著性
27
2. 2008 年資料檢測結果於圖 3.26 與表 3.2
圖 3.26 每日 Q-Q 圖 (a) 08 月 09 日；(b) 08 月 10 日；(c) 08 月 11 日；(d) 08 月 12 日；(e) 08 月 13 日；(f) 08 月 14 日；(g) 08 月 15 日。前述各圖 x 軸的觀察值 為流星起始高度𝐻𝐵，y 軸為流星起始高度𝐻𝐵的分位數。
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
(g)
28
表 3.2 2008 年每日流星起始高度分佈的 K-S、S-W 檢定
Kolmogorov-Smirnov 檢定 Shapiro-Wilk 檢定 統計量 自由度 顯著性 統計量 自由度 顯著性 08 月 09 日 0.053 62 0.200* 0.979 62 0.370 08 月 10 日 0.137 88 0.000 0.858 88 0.000 08 月 11 日 0.077 160 0.021 0.984 160 0.071 08 月 12 日 0.052 163 0.200* 0.994 163 0.745 08 月 13 日 0.125 78 0.004 0.916 78 0.000 08 月 14 日 0.080 57 0.200* 0.991 57 0.940 08 月 15 日 0.120 55 0.047 0.936 55 0.006
*當顯著性大於 0.05 表示符合常態分佈
3. 2009 年資料檢測結果於圖 3.27 與表 3.3
(a) (b)
(c) (d)
29
圖 3.27 每日 Q-Q 圖 (a) 08 月 10 日；(b) 08 月 11 日；(c) 08 月 12 日；(d) 08 月 13 日；(e) 08 月 14 日；(f) 08 月 15 日；(g) 08 月 16 日。前述各圖 x 軸的觀察值 為流星起始高度𝐻𝐵，y 軸為流星起始高度𝐻𝐵的分位數。
表 3.3 2009 年每日流星起始高度分佈的 K-S、S-W 檢定
Kolmogorov-Smirnov 檢定 Shapiro-Wilk 檢定 統計量 自由度 顯著性 統計量 自由度 顯著性
30
4. 2010 年資料檢測結果於圖 3.28 與表 3.4 (08.13 數量過少，不予以計算)
圖 3.28 每日 Q-Q 圖 (a) 08 月 09 日；(b) 08 月 10 日；(c) 08 月 11 日；(d) 08 月 12 日；(e) 08 月 14 日；(f) 08 月 15 日。前述各圖 x 軸的觀察值為流星起始高度 𝐻𝐵，y 軸為流星起始高度𝐻𝐵的分位數。
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
31
表 3.4 2010 年每日流星起始高度分佈的 K-S、S-W 檢定
Kolmogorov-Smirnov 檢定 Shapiro-Wilk 檢定 統計量 自由度 顯著性 統計量 自由度 顯著性 08 月 09 日 0.084 134 0.020 0.943 134 0.000 08 月 10 日 0.162 37 0.015 0.775 37 0.000 08 月 11 日 0.039 124 0.200* 0.992 124 0.714 08 月 12 日 0.127 219 0.000 0.734 219 0.000 08 月 14 日 0.095 29 0.200 0.975 29 0.703* 08 月 15 日 0.114 69 0.026 0.950 69 0.008
*當顯著性大於 0.05 表示符合常態分佈
5. 2011 年資料檢測結果於圖 3.29 與表 3.5
(a) (b)
(c) (d)
32
圖 3.29 每日 Q-Q 圖 (a) 08 月 10 日；(b) 08 月 11 日；(c) 08 月 12 日；(d) 08 月 13 日；(e) 08 月 14 日；(f) 08 月 15 日；(g) 08 月 16 日。前述各圖 x 軸的觀察值 為流星起始高度𝐻𝐵，y 軸為流星起始高度𝐻𝐵的分位數。
表 3.5 2011 年每日流星起始高度分佈的 K-S、S-W 檢定
Kolmogorov-Smirnov 檢定 Shapiro-Wilk 檢定 統計量 自由度 顯著性 統計量 自由度 顯著性
33
6. 2012 年資料檢測結果於圖 3.30 與表 3.7
圖 3.30 每日 Q-Q 圖 (a) 08 月 09 日；(b) 08 月 10 日；(c) 08 月 11 日；(d) 08 月 12 日；(e) 08 月 14 日；(f) 08 月 15 日；(g) 08 月 16 日。前述各圖 x 軸的觀察值 為流星起始高度𝐻𝐵，y 軸為流星起始高度𝐻𝐵的分位數。
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
(g)
34
表 3.6 2012 年每日流星起始高度分佈的 K-S、S-W 檢定
Kolmogorov-Smirnov 檢定 Shapiro-Wilk 檢定 統計量 自由度 顯著性 統計量 自由度 顯著性 08 月 09 日 0.055 86 0.200* 0.990 86 0.780 08 月 10 日 0.106 43 0.200 0.976 43 0.514* 08 月 11 日 0.146 106 0.000 0.847 106 0.000 08 月 12 日 0.058 327 0.010 0.939 327 0.000 08 月 14 日 0.097 52 0.200* 0.967 52 0.164 08 月 15 日 0.087 91 0.083* 0.953 91 0.003 08 月 16 日 0.076 78 0.200* 0.966 78 0.035
*當顯著性大於 0.05 表示符合常態分佈
7. 2013 年資料檢測結果於圖 3.31 與表 3.7
(a) (b)
(c) (d)
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圖 3.31 每日 Q-Q 圖 (a) 08 月 09 日；(b) 08 月 10 日；(c) 08 月 11 日；(d) 08 月 12 日；(e) 08 月 13 日； (f) 08 月 14 日；(g) 08 月 15 日。前述各圖 x 軸的觀察 值為流星起始高度𝐻𝐵，y 軸為流星起始高度𝐻𝐵的分位數。
表 3.7 2013 年每日流星起始高度分佈的 K-S、S-W 檢定
Kolmogorov-Smirnov 檢定 Shapiro-Wilk 檢定 統計量 自由度 顯著性 統計量 自由度 顯著性
36
8. 2014 年資料檢測結果於圖 3.32 與表 3.8
圖 3.32 每日 Q-Q 圖 (a) 08 月 07 日；(b) 08 月 11 日；(c) 08 月 12 日；(d) 08 月 14 日。前述各圖 x 軸的觀察值為流星起始高度𝐻𝐵，y 軸為流星起始高度𝐻𝐵的分 位數。
表 3.8 2014 年每日流星起始高度分佈的 K-S、S-W 檢定
Kolmogorov-Smirnov 檢定 Shapiro-Wilk 檢定 統計量 自由度 顯著性 統計量 自由度 顯著性 08 月 07 日 0.197 12 0.200 0.913 12 0.235* 08 月 11 日 0.108 36 0.200 0.942 36 0.058* 08 月 12 日 0.059 223 0.058* 0.973 223 0.000 08 月 14 日 0.163 29 0.046 0.869 29 0.002
*當顯著性大於 0.05 表示符合常態分佈
(a) (b)
(c) (d)
37
9. 2015 年資料檢測結果於圖 3.33 與表 3.9
圖 3.33 每日 Q-Q 圖 (a) 08 月 09 日；(b) 08 月 10 日；(c) 08 月 11 日；(d) 08 月 12 日；(e) 08 月 13 日； (f) 08 月 14 日；(g) 08 月 15 日。前述各圖 x 軸的觀察 值為流星起始高度𝐻𝐵，y 軸為流星起始高度𝐻𝐵的分位數。
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
(g)
38
表 3.9 2015 年每日流星起始高度分佈的 K-S、S-W 檢定
Kolmogorov-Smirnov 檢定 Shapiro-Wilk 檢定 統計量 自由度 顯著性 統計量 自由度 顯著性 08 月 09 日 0.082 87 0.200* 0.929 87 0.000 08 月 10 日 0.156 79 0.000 0.820 79 0.000 08 月 11 日 0.138 27 0.200 0.948 27 0.187* 08 月 12 日 0.095 30 0.200 0.942 30 0.101* 08 月 13 日 0.184 50 0.000 0.802 50 0.000 08 月 14 日 0.074 113 0.166* 0.956 113 0.001 08 月 15 日 0.082 94 0.129* 0.968 94 0.022
*當顯著性大於 0.05 表示符合常態分佈
10. 2016 年資料檢測結果於圖 3.34 與表 3.10
(a) (b)
(c) (d)
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圖 3.34 每日 Q-Q 圖 (a) 08 月 09 日；(b) 08 月 10 日；(c) 08 月 11 日；(d) 08 月 12 日；(e) 08 月 13 日； (f) 08 月 14 日；(g) 08 月 15 日。前述各圖 x 軸的觀察 值為流星起始高度𝐻𝐵，y 軸為流星起始高度𝐻𝐵的分位數。
表 3.10 2016 年每日流星起始高度分佈的 K-S、S-W 檢定
Kolmogorov-Smirnov 檢定 Shapiro-Wilk 檢定 統計量 自由度 顯著性 統計量 自由度 顯著性
40