在人類的肢體中，骨架往往和肢體的橫截面垂直，因此搜尋與橫截面垂直的 近似中軸線，可以代表局部肢體的特徵。根據上述的理由，我們的方法為搜尋肢 體的近似中軸線，且近似中軸線段與橫截面越接近九十度越理想。我們首先在同 一角度掃瞄線產生的橫截面中，取兩個連續橫截面的中點，如果兩個中點的距離 為少於臨界值D，且橫截面的長度變化量少於 T，則將此二者的橫截面中點相連 成為近似的中軸線段。長度D 如何訂定與我們允許兩中點連線與中垂線的夾角大 小有關，當D 越趨近兩橫截面的間隔距離 δ，近似中軸線與截面中垂線夾角將會 越小。如圖3-4 所示，我們首先定義兩中點連線距離為 D1，紅色端點為我們假設 的橫截面中點，實線Q 為兩橫截面中點的連線，虛線 R 為兩橫截面的中垂線，θ 為Q 與 R 的夾角。當 θ 越趨近於零度時，代表近似中軸線段 Q 長度會越接近中垂 線R。故我們可以得知當兩中點連線越偏離中垂線，則 D1也會越長。因此當我們 控制D1，即可控制近似中軸線段越接近中垂線。
但在真實影像中，由於有雜訊的干擾與攝影機角度等問題，D 不宜訂定太小，
我們將在第五章討論改變D 之下實驗結果的差異。
圖 3-4 角度與長度關係圖
至於我們希望控制橫截面的長度變化量的原因是由於在肢體與身體，或是頭部 與頸部的交界處，橫截面的長度變化量通常非常劇烈，我們可以觀察3-5圖，如果 我們這時候將頸部部位的兩橫截面的中點相連，則會造成將頭部與頸部無法區 分，導致之後的肢體模型出現錯誤。因此當橫截面的長度變化量大於T，即使近似 中軸線與橫截面垂直，如圖中紅色的部分，這兩個橫截面的中點仍不會連成近似 中軸線段。
圖 3-5 人類頭部與頸部部位放大圖
人類的身體結構中，組成身體之各部位皆有其骨骼結構，例如大小腿部位，
且骨骼與該部位的橫截面大致呈現垂直。利用這個特徵，我們可以利用相似橫截 面的近似中軸線來區分不同肢體，即每一條近似中軸線代表每一個肢體部位。在
The Neck
Q R
求得各橫截面的近似中軸線段後，我們可將近似中軸線段相連的橫截面分為同一 群。如圖3-6 (b)，為我們將3-6 (a)的左腳與右腳透過相同的近似中軸線段，連結成 相同的群組之放大圖。
(a) (b)
圖 3-6 近似中軸線段群組 (a) 利用 0°掃瞄線掃瞄後的橫截面，(b) 腳部近似中軸線群組放大圖。
如本小節一開始所述，我們希望近似中軸線能夠儘量垂直於橫截面。但即使 控制近似中軸線段偏移角度在一定的範圍之內，在產生近似中軸線段群組後，此 偏移角度仍可能逐漸累積。圖3-7 為相同肢體部位利用不同角度掃瞄肢體部位所 得的結果，如圖3-7(a)所示，群組中的近似中軸線較圖 3-7(b)偏移量較大(θ1>θ2)，
當群組中的近似中軸線較偏離橫截面的中垂線時，代表利用這個方向掃瞄所得的 橫截面群組不理想，故我們認為圖3-7(a)掃瞄出來的橫截面群組較圖 3-7(b)的橫截 面群組較不能代表該肢體部位。我們會記錄每一個橫截面群組偏移中垂線的資 訊，以供梯形模型整合時使用，我們會在第四章詳細介紹。
(a) (B)
圖 3-7 相同肢體部位利用角度不同掃瞄線產生的群組 (a) 135°度的掃瞄線，(b) 0°的掃瞄線。