4-1 單管式系統實驗解析 4-1-1 單管式系統預測模式解析
為建立一個經驗公式，首先必須先確定實驗參數。本研究將相關 理論回顧所得到的公式，導入前章節實驗的結果，求得各區的組抗係 數(?A, ?B, ?D)。參數分析結果說明如下。
一、A 區
A 區阻抗係數 ?A隨伸頂通氣管長度而定，如圖 4-1-1 及公式(4-1-1) 所示。
?A = 0.3751 × Ah... (4-1-1)
A 區空氣壓力分布也可以方程式(1)預測。表 4-1-1 為各樓層排水 之伸頂通氣管高度。
表 4-1-1 各樓層排水之伸頂通氣管高度
排水樓層 12F 11F 10F 9F 8F
Ah (m) 5.26 8.26 11.26 14.26 17.26
二、B 區
在本研究實驗範圍內，B 區空氣壓力變動特性透過此預測模型亦 被確認。根據實驗結果，阻抗係數 ?B與通氣流量 Qa 應無相關性，如 圖 4-1-2 所示。而立管內最大空氣負壓力 PB則隨排水流量 Qw 而定，
且與 Qa2或 Va2成正比關係，歸納如公式(4-1-2)所示。
?B = 3.0521 Qw 2 + 1.728 Qw ... (4-1-2)
圖 4-1-3 係探討 ?B和 Qw 之間的關係式與回歸曲線，依此分布可 以推斷這個部份的預測方法已滿足本研究實驗範圍的條件。再從實驗
另一方面，本研究實驗負壓數值分布特性與既有文獻的成果一 Length of A zone(m) ξA Flow rete(l/s) ξB
Flow rate(l/s) 0.0
壓力 PA、B 區最大負壓力值 PB 以及 B 區的長度 L。B 區空氣壓力分 布曲線預測方法概要示意如圖 4-1-5 所示。
最小平方法: 根據管內壓力 及變動梯度求取回歸曲線
PB
PA
CB
最大負壓值
L
邊界條件: 排水流入 點壓力PA, 最大負壓 PB, B zone 的長度 L
B zone
A zone
C zone
圖 4-1-5 B 區空氣壓力分布曲線預測方法示意圖
三、C 區
C 區的定常空氣壓力變動斜率可由二種參數方法來決定，但仍無 法完全對應最佳化需求。因此，本研究嘗試將 Qa 和 CB 二者之間另 外歸納出一個相關性，如圖 4-1-7 所示， CB 可由隨 Qa 和 Qw的線性 函數變動來決定。CB 的代替計算方法，如公式(4-1-4)所示。
CB = a × Qa+ b ... (4-1-4)
上述 “a”和“b”為公式的 Qa 係數與常數項，在經過探究後發現此 兩個數值有隨 Qw不同而改變的現象，其數值關係如圖 4-1-8 所示；
並可以下列的回歸函數來表示。CB 的預測採取公式(4-1-4)與兩個子 公式。因此，C 區的定常空氣壓力變動斜率也獲得確認。
a = -16.259 Qw3 + 37.502 Qw2–35.672 Qw ... (4-1-5) b =0.5665 Qw3 – 0.9211 Qw2 + 1.8487 Qw ... (4-1-6) 四、D 區
決定，如公式(4-1-7)所示。 Flow rate(l/s) CL
0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 Measured QA Measure Measured
CB
0.0 30.0 60.0 90.0 120.0 150.0 FL×Qw
開始
輸入設計條件：Qw, FL 設定通氣流量 Qa
運算系統參數 ξA, ξB, ξD, CB, CL, L
PA1=PA2 ABS(PA1－PA2)≦0.001
YES
NO 修正通氣流量 Qa
輸出計算結果：PA, PB, PD, CB, Qa, L 結束
再次輸入
L PA1 PA2 PB
PD CB
圖 4-1-10 排水立管內空氣壓力計算流程圖
參數 Qa採用前述的各個預測公式依照計算流程將預設的 Qa數值 帶入公式後檢測 PA1、PA2 兩點的閉合狀態。在輸入的 Qa 數值達到 PA1、PA2兩點閉合誤差小於 0.001 即代表此數值可符合前述各個預測 公式的聯合預測效果。下表所示 28 組數據是依計算流程取得。
表 4-1-2 單管預測 Qa 值 (m3/sec) 排水量 (l/s)
排水樓層(m)
4.0 3.0 2.0 1.0
12FL(33)
0.038580803 0.038704394 0.038358727 0.03418240110FL(30)
0.037483295 0.037447248 0.036910402 0.03256349610FL(27)
0.036222286 0.036054924 0.035347498 0.03087249609FL(24)
0.034776536 0.034505539 0.03364813 0.02908880308FL(21)
0.033117721 0.034505539 0.03364813 0.0290888034-1-2 單管式系統實驗結果驗證 Measured PA(mmAq) Calculated
0.0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 Measured PB(mmAq) Calculated Measured PD(mmAq) Calculated Measured CB Calculated
參數 Qa 在經由 PA 檢測點的逼近下出現適當的數據資料，其意義 便是代表著此通氣流量數值是能夠同時滿足 A 點空氣壓力 PA，最大 負壓力 PB，最大正壓力 PD，壓力梯度 CB，B 區長度 L 等，是各預 測式的關鍵參數。圖 4-1-15 為實測 Qa 與預測 Qa 驗證結果。本研究 對單管系統的立管內空氣壓力預測以預測公式和此參數做為本系統 的成果。
0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045
0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 Measured QA
4.0 l 3.0 l 2.0 l 1.0 l Calculated
QA
圖 4-1-15 Qa 驗證圖
根據這樣的預測方法與其計算流程，本研究透過再現實驗數據的 方法，以驗證此預測模型的可信度，驗證結果顯示，應用此預測方法 可大致重現實驗資料以及排水立管內空氣壓力分布情形，如圖 4-1-16 至圖 4-1-21 所示以疊圖方式比對實側與預測曲線。
D i s c h a r g e f l o o r : 1 1 F
Discharge floor :8F
1
4-2 雙管式系統實驗解析
排水立管與通氣管依組合型態不同各自對空氣壓力分布也產生 影響。五種排水立管與通氣管的組合可視為針對單管空氣壓力分布設 計削減正負壓力峰值的對策，本節就各組合型態進行解析與預測。
4-2-1 雙管式系統五種通氣型式試驗解析
檢討個別型式中就 Type 1 簡易型而言，排水立管底層加上通氣管 造成的空氣壓力分布與原先設定探討通氣管對正壓壓力釋放效果符 合。而 Type 2 為設計循環通氣將排水層與底層做通氣的連結，理論 上連結最大正壓與負壓兩點，會達成壓力互相削減、平衡的通氣效 果，也與原先預估符合。Type 3 為 1、2 兩形的組合，在雙管中只對 排水層做連結通氣管，聯合作用下的通氣效果與 Type 2 相近，因此 Type 3 與原先預估符合。Type 4 各層連結式為雙管中將各樓層都配置 連結通氣管，在理論上應為通氣效能最佳的型式，經由實驗數值檢驗 其通氣效果壓力值的確是較其他型式偏低。而 Type 5 每三隔層的通 氣效果預估介於單管與 Type 4 之間，而分布圖上的顯示也與預估相 符。
下列就各型式做單管與雙管兩者管內空氣壓力分布差異與空氣 分布原理做進一步的探討。
經由實驗數據資料顯示，除了在雙管初步實驗資料中觀察實測壓 力分布外，比對雙管排水實驗中的單管與五種管路型式個別的壓力倍 數值分布可以判斷兩者之間的壓力變化。因此每個型式的探討都分別 繪製正負兩種壓力倍數的分布圖。
計算方式為：壓力倍數＝Type n 最大負(正)壓÷單管最大負(正)壓 圖 4-2-1、4-2-2 中水平軸為排水樓層的高度，垂直軸為壓力倍數
一、TYPE 1
在排水立管正壓發生處的底層以通氣管連接至排水管頂的伸頂 通氣管部份。以此通氣管區別有無配置連結通氣管對管內壓力分布的 影響以及此管路配置對於底層正壓力部份是否有相當的釋壓效果。
圖 4-2-1 中負壓力倍數的整體數值分布呈現在倍數 1 上下，各流 量平均壓力倍數值為 0.9745、 0.9543、 1.0173、 0.9473， 總平均為 0.9733，表示負壓力部份單、雙管無明顯分別。
Discharge Floor(m) 4.0 l
Discharge Floor(m) 4.0 l 3.0 l 2.0 l 1.0 l β=T1(PD)/TO (PD)
圖 4-2-1 T1 排水負壓力倍數分布圖 圖 4-2-2 T1 排水正壓力倍數分布圖
經檢視原數值後發現，當分母的單管壓力值為 0.008(-0.025)而 Type 1 為-1.69(-2.48)時即造成-206(97)倍，因此當兩個數據趨近於 0 值會造成誇大的倍數值，此數據值容易影響到倍數推估的準確性。
就此排水型式而言，參照圖 4-2-1、2，正壓部份明顯可以看出其 分布具有規則性，而負壓則沒有明顯的規則性可言，分布情形相當紊 亂。故判斷正壓明顯受到排水流量影響。就壓力倍數值大小，本型式 通氣性能影響最明顯的是屬於低樓層的正壓力部份。正壓力分布偏於
把正壓力釋放；但對於負壓方面則沒有幫助，倍數關係呈現出雙管式 Discharge :10F4L
1
Measured Type O Measured Type 1
Type 1
值都下降的現象，負壓力較單管低。正如實驗設計所預估，正壓力分
Measured Type O Measured Type 2
Type 2
有明顯差距。而比較正壓力的部份雙管 Type 3 也有壓降，再比較 Type Discharge :10F4L
1
Measured Type O Measured Type 3
A
四、TYPE 4 Discharge :10F4L
1
Measured Type O Measured Type 4
Type 4
4 的各種性質。這是五種設計雙管系統中低流量、低排水樓層排水實
Measured Type O Measured Type 5
Type 5
0.023 0.025 0.027 0.029 0.031 0.033 0.035 0.037
Type O Type 1 Type 2 Type 3 Type 4 Type 5 4LQa平均 3LQa平均 2LQa平均 1LQa平均 Qa總平均
Qa (m3/s)
圖 4-2-13 雙管實驗通氣流量比較圖
以上各型式間的異同之處與其配置所造成的效果都是排水立管 設計中可供設計者參考的建議事項。綜合五種型式的初步實驗結果，
獲得以下結論：
1.單管排水立管的空氣壓力分布在連結通氣立管後，可以有效減緩 峰值的規模。
2.雙管式系統排水立管內的空氣壓力變動分布，因連結通氣迴路設 計的差異，而產生不同的壓力平衡效果。
3.排水層直下樓層的空氣負壓力峰值，可藉由連結通氣管的連結達 到緩和效果。
4.排水立管底部近橫主管的空氣正壓力發生部位可藉由連結通氣立 管的連結迴路達到壓力釋放的效果，減少正壓力峰值至接近平常 大氣壓力。
5.通氣迴路設計經過實驗結果比對，對於排水立管內空氣負壓力緩 和效果優劣依序為 T4、T5、T3、T2、T1、TO；對於正壓力緩和 效果優劣依序為 T2、T3、T1、T5、T4、TO。
6.排水立管與通氣管配置的關係，可以從單管系統的排水時立管內 空氣壓力分布做為設計參考的依據。
4-2-2 雙管式系統最大負壓力推算
根據實驗實測資料本研究以排水立管壓力分布圖對五種型式的 配置分別做通氣原理的解析，解析出的結果與對部份現象的說明都可 幫助，做為思考設計管路配置的原則。但就目前的數值解析還無法以 精確的計算式來估算出依各式各樣的配管設計所造成的管內空氣壓 力分布。
在此階段，本研究將朝以目前已有相當理論基礎的單管系統立管 內空氣壓力分布預測來推算五種雙管配置型式最大正、負壓力。以期 能讓目前國內常用的配管有個方式可供推算管內空氣壓力。而公式則 以單管負壓力乘以壓力倍數 ß 等於雙管負壓力的概念來推算，讓雙管 產生較簡易的推算式為原則。下圖 4-2-14 為雙管負壓力推算概念。
單管負壓力預測值
單管負壓力預測值×β
雙管 Type 5 負壓力實測值 負壓力倍數β
驗證
雙管 Type 5 負壓力預測值
圖 4-2-14 雙管負壓力推估概念
在此將以 Type 5 做為推算的範例。依照推估的概念，在進行預測 雙管系統推算前須先針對單管做最大負壓力預測。根據本研究雙管實 驗裝置系統中所做的單管排水實驗資料採前章節的單管預測模式推 預測數值。以實驗資料取得四個區的預測公式組抗參數值 ?A, ?B, ?D 與 CB 等，再以 Qa 計算流程完成預測的 Qa 值。有了預測公式與通 氣流量就可以產生最大正負壓力的預測數值。下圖 4-2-15 為 Type O 的 Qa 數值驗證，圖 4-2-16 則為 Type O 預測的最大負壓力驗證圖形。
0.01 0.02 0.03 0.04
0.01 0.02 0.03 0.04 Measured Qa(m3/sec)
4.0 l
11FL12FL 9FL10FL 8FL
Type O( PA+PB )ressure(mmAq)
Height(Floor) Flow rate(l/s)
11FL12FL 9FL10FL 8FL
Type 5( PA+PB )Pressure(mmAq)
Height(Floor) Flow rate(l/s)
圖 4-2-19 為單管的預測壓力所形成的曲面，由於是公式所產生的
11FL12FL 9FL10FL 8FL Flow rate(l/s)
圖 4-2-19 負壓力倍數 ß 曲面圖
12FL 11FL
12FL 11FL