第六章 坡度及葉理角度之影響
6.2 探討同坡度、不同葉理情形下之影響
根據 6.1 節時所提及的模型建置，在此將根據坡高與變形高度之間的 比值(h / H)、試體深度與變形深度之比值(t/T)、試體長度與變形長度之比 值(l/L)與變形角度 α 或 β 來作探討，觀察同坡度、不同葉理情形下之趨 勢為何。
6.2.1 材料泡水弱化情況
坡度 17 度各葉理角度之 t/T、h/H 比值如圖 68 所示，t/T 比值約位於 0.4 至 0.8 之間，其趨勢為隨著葉理角度的提高，值變得越來越大。而 h/H 比值之趨勢較為平緩，其值約於 0.2 左右。
坡度 30 度各葉理角度之 t/T、h/H 比值如圖 69 所示，t/T 比值約位於 0.3 至 0.5 之間，其趨勢為隨著葉理角度的提高，值變得越來越大。而 h/H
79
比值之趨勢較為平緩，其值約於 0.2 左右。
坡度 45 度各葉理角度之 t/T、h/H 比值如圖 70 所示，t/T 比值約位於 0.1 至 0.4 之間，其趨勢為隨著葉理角度的提高，值變得越來越大。而 h/H 比值之趨勢較為平緩，其值約於 0.1 左右。
坡度 60 度各葉理角度之 t/T、h/H 比值如圖 71 所示，其中葉理角度 為順向 60 度之成果因坡度與葉理角度相同，故其變化為滑動，而非於坡 趾處產生折彎褶皺，故不將其依前述之根據列入探討。其餘成果之 t/T 與 h/H 比值趨勢為隨著葉理角度的提高，值變得越來越大，其值皆約位於 0.1 至 0.2 之間。
圖 68 坡度 17 度各葉理角度之 t/T、h/H 比值
80
圖 69 坡度 30 度各葉理角度之 t/T、h/H 比值
圖 70 坡度 45 度各葉理角度之 t/T、h/H 比值
81
圖 71 坡度 60 度各葉理角度之 t/T、h/H 比值
坡度 17、30、45、60 度於各葉理角度情況下之 t/T 比較圖如圖 72 所 示，可以發現 t/T 的比值會隨著葉理角度的提升，越來越高。除此之外，
若於相同葉理角度情況下，隨著坡度的提升，其 t/T 的比值越小，即變形 深度越小。
坡度 17、30、45、60 度於各葉理角度情況下之 h/H 比較圖如圖 73 所示，可以發現 h/H 比值隨葉理角度的增加，其變化趨勢呈現平緩，且 隨著坡度的提升，h/H 的比值越小，即變形高度越低。
坡度 17、30、45、60 度於各葉理角度情況下之變形角度 α 比較圖如 圖 74 所示，坡度 30 度與坡度 60 度的角度變化趨勢呈現平緩，且坡度 30
82
度情況下的變形角度比坡度 60 度情況下的變形角度較大。而坡度 17 度 之角度變化趨勢顯示當葉理角度約為順向 65 度時，其變形角度最大。由 坡度 45 度的變化趨勢發現，當葉理角度小於約順向 63 度情況下，其變 形角度大概為 25 度左右，之後隨著葉理角度的提升，其變形角度逐漸降 低。且坡度 17 度情況下的變形角度比坡度 45 度情況下的變形角度較大。
圖 72 各坡度各葉理角度之 t/T 比較圖
83
圖 73 各坡度各葉理角度之 h/H 比較圖
圖 74 各坡度各葉理角度之變形角度 α 比較圖
84
85
Foliation angle of obsequent slope
h/H
Foliation angle of obsequent slope
h/H
l/L
86
Foliation angle of obsequent slope
h/H
l/L
87
Foliation angle of obsequent slope
h/H l/L
88
Foliation angle of obsequent slope
Slope = 17 Slope = 30
Foliation angle of obsequent slope
Slope =17 Slope = 30 Slope = 45 Slope = 60 Slope = 17 Slope = 30 Slope = 45 Slope = 60
89
Foliation angle of obsequent slope
Slope = 17 Slope = 30 Slope = 45 Slope = 60 Slope = 17 Slope = 30 Slope = 45 Slope = 60
90
t/T 比值約位於 0.1 至 0.6 之間、h/H 比值約位於 0.1 至 0.2 之間，兩者之 趨勢皆為隨著坡度的提高，比值越小。
葉理角度為順向 80 度於各坡度情況之 t/T、h/H 比值如圖 84 所示，
t/T 比值約位於 0.2 至 0.8 之間，其趨勢為隨著坡度的提高，比值越小。
h/H 比值約位於 0.1 至 0.2 之間，其趨勢呈現平緩。
圖 82 葉理 60 度各坡度之 t/T、h/H 比值
91
圖 83 葉理 70 度各坡度之 t/T、h/H 比值
圖 84 葉理 80 度各坡度之 t/T、h/H 比值
92
葉理角度為順向 60、70、80 度於各坡度情況下之 t/T 比較圖如圖 85 所示，t/T 的比值會隨著坡度的提升逐漸降低。且若於相同坡度情況下，
隨著葉理的提升，其 t/T 的比值越大。
葉理角度為順向 60、70、80 度於各坡度情況下之 h/H 比較圖如圖 86 所示，h/H 比值隨著坡度的提升逐漸降低，其值皆位於 0.1~0.2 之間，即 不同葉理角度情況下之趨勢相差不大，顯示葉理角度對 h/H 之比值變化 無太大影響。
圖 85 各葉理角度各坡度之 t/T 比較圖
93
圖 86 各葉理角度各坡度之 h/H 比較圖
葉理角度為順向 60、70、80 度於各坡度情況下之變形角度 α 比較圖 如圖 87 所示。葉理順向 60 與 70 度之變形角度趨勢為隨著坡度的增加，
其值越小。而葉理順向 80 度之變形角度因於不同坡度情況下，其變形角 度相差太多，故評估在葉理順向 80 度情況下，坡度對變形角度之影響不 大。而僅由點位來看，可以發現隨著順向葉理角度的增加，其變形角度 變小。
94
圖 87 各葉理角度各坡度之變形角度 α 比較圖
6.3.2 乾式情況
葉理逆向 60 度各坡度之 h/H、l/L 比值如圖 88 所示，h/H 比值位於 0.2~0.8 之間，其趨勢顯示約於坡度 30 度後，隨著坡度的提高，比值隨之 增加。l/L 比值約位於 0.6~0.8 之間，根據趨勢線判斷，於坡度 35 度左右，
其 l/L 的比值為最大值。
葉理逆向 70 度各坡度之 h/H、l/L 比值如圖 89 所示，h/H 比值位於
95
0.2~0.8 之間，其趨勢線之最低值約位於坡度 45 度。l/L 比值約位於 0.4~0.6 之間，其趨勢呈現平緩。
葉理逆向 80 度各坡度之 h/H、l/L 比值如圖 90 所示，h/H 比值位於 0.4~0.7 之間，其趨勢線之最高值位於坡度 40 度左右。l/L 比值約位於 0.5~0.8 之間，其趨勢顯示出約於坡度 40 度時，l/L 比值為最小值。
葉理逆向 85 度各坡度之 h/H、l/L 比值如圖 91 所示，h/H 比值位於 0.4~0.6 之間，其趨勢線之最高值在坡度 40 度左右。l/L 比值約位於 0.4~0.8 之間，其趨勢為隨坡度提升，比值亦隨之增加。
圖 88 葉理逆向 60 度各坡度之 h/H、l/L 比值
96
圖 89 葉理逆向 70 度各坡度之 h/H、l/L 比值
圖 90 葉理逆向 80 度各坡度之 h/H、l/L 比值
97
圖 91 葉理逆向 85 度各坡度之 h/H、l/L 比值
葉理逆向 60、70、80、90 度於各坡度情況下之 h/H、l/L 比較圖如圖 92~圖 93 所示，由圖中顯示於乾式情況下，h/H 及 l/L 比值變化無一致的 規律，故判定隨著葉理角度的增加，對比值的影響不大。
葉理逆向 60、70、80、90 度於各坡度情況下之變形角度 β 比較圖如 圖 94 所示，由圖中顯示，隨著逆向葉理角度的提高，其變形角度越小，
且坡度對比值的影響不大。
98
圖 92 各葉理角度各坡度之 h/H 比較圖
圖 93 各葉理角度各坡度之 l/L 比較圖
99
圖 94 各葉理角度各坡度之變形角度 β 比較圖
100
第七章 Burger’s model 模擬
為了能模擬更為複雜變形行為，PFC3D提供多種除第二章中所提及之 模型，可供選擇的模式，在此本研究將選用主要用於模擬潛變行為之 Burger’s model 進行模擬。
7.1 探討依據
本研究沿用模擬物理試驗時之模型設置，將物理試驗之 Ball stiffness 與摩擦係數替換成 Burger’s model 中的各參數，並調整參數大小來了解其 影響為何。其中又為了能探討其參數不同情況下之趨勢為何，本研究定 義整個試體的坡高 H 與試體長度 L，再將變形後之試體向下折彎的第一 群變形曲率最大處連線，藉由此線之中點定義試體的變形高度 h、變形長 度 l 以及變形角度 α，其示意圖如圖 96 所示，並利用坡高與變形高度之 間的比值(h/H)、試體長度與變形長度之比值(l/L)與變形角度 α 之趨勢線 趨勢來作為探討的依據。
圖 95 探討依據示意圖
101
7.2 Viscosity for Maxwell section 之影響
改變 Viscosity for Maxwell section 之成果如表 15 所示，由圖顯示，
順向坡模型無明顯變化。逆向坡模型部分，h/H 比值位於 0 至 0.1 之間，
其趨勢呈現平緩。l/L 比值位於 0.5 至 0.6 之間，根據趨勢線顯示最小值 位於5 10
3N s/m 左右，而根據變形角度之趨勢，其最大值亦位於5 10
3 N s/m 左右。表 15 Viscosity for Maxwell section 1 102
102
圖 96 Viscosity for Maxwell section 之 h/H、l/L 比值
圖 97 Viscosity for Maxwell section 之變形角度比較圖
0
0.00E+00 2.00E+03 4.00E+03 6.00E+03 8.00E+03 1.00E+04 1.20E+04
R a ti o
Viscosity for Maxwell section
h/H
0.00E+00 2.00E+03 4.00E+03 6.00E+03 8.00E+03 1.00E+04 1.20E+04
D efo rm a ti o n a n g le
Viscosity for Maxwell section
103
7.3 Stiffness for Maxwell section 之影響
改變 Stiffness for Maxwell section 之成果如表 18 所示，順向坡模型隨 著參數增加，試體無明顯變化。逆向坡模型部分，由圖顯示，隨著參數
表 16 Stiffness for Maxwell section 之成果 1 101
104
圖 98 Stiffness for Maxwell section 參數更改成果之 h/H、l/L 比值
圖 99 Stiffness for Maxwell section 參數更改成果之變形角度比較圖
0
0.00E+00 2.00E+03 4.00E+03 6.00E+03 8.00E+03 1.00E+04
R a ti o
Stiffness for Maxwell section
h/H
0.00E+00 2.00E+03 4.00E+03 6.00E+03 8.00E+03 1.00E+04
D efo rm a ti o n a n g le
Stiffness for Maxwell section
105
7.4 Viscosity for Kelvin section 之影響
改變 Viscosity for Kelvin section 之成果如表 17 所示，由圖中顯示，
順向坡模型隨著參數增加，無明顯變化。逆向坡模型部分，h/H 比值位於
表 17 Viscosity for Kelvin section 之成果
n 10
106
圖 100Viscosity for Kelvin section 參數更改成果之 h/H、l/L 比值
圖 101Viscosity for Kelvin section 參數更改成果之變形角度比較圖
0
0.00E+00 2.00E+02 4.00E+02 6.00E+02 8.00E+02 1.00E+03
R a ti o
Viscosity for Kelvin section
h/H
0.00E+00 2.00E+02 4.00E+02 6.00E+02 8.00E+02 1.00E+03
D efo rm a ti o n a n g le
Viscosity for Kelvin section
107
7.5 Stiffness for Kelvin section 之影響
改變 Stiffness for Kelvin section 之成果如表 16 所示，由圖中顯示，
順向坡模型隨著參數增加，無明顯變化。逆向坡模型部分，h/H 比值位於 0.1 至 0.2 之間，且根據其趨勢線，最小值約位於7 10
4kN/m。l/L 比值位 於 0.5 左右，且趨勢呈現平緩。而根據變形角度之趨勢，其最小值位於4.5 10
4左右，約 35 度。表 18 Stiffness for Kelvin section 之成果 1 103
108
圖 102 Stiffness for Kelvin section 參數更改成果之 h/H、l/L 比值
圖 103 Stiffness for Kelvin section 參數更改成果之變形角度比較圖
0
0.00E+00 2.00E+04 4.00E+04 6.00E+04 8.00E+04 1.00E+05
R a ti o
Stiffness for Kelvin section
h/H
0.00E+00 2.00E+04 4.00E+04 6.00E+04 8.00E+04 1.00E+05
D efo rm a ti o n a n g le
Stiffness for Kelvin section
109
第八章 新人崗現地模擬
為了能更進一步證明本研究方法應用於模擬現地板岩邊坡變形行為 之可行性，將參考 Lo and Feng(2014)針對新人崗所進行之數值模擬模型，
建立與其相似之模型，並利用 PFC3D進行數值模擬，其模型相關設置詳 述於下。
8.1 研究區域之基本介紹
本研究之研究區域位於南投縣仁愛鄉台 14 甲線上之新人崗，其附近 的一處潛移邊坡，此區域之位置示意圖暨地形圖如圖 104 所示，圖中紅 色星星處即為本研究之區域，調查區域現地照片如圖 105 所示。此處地 質為青灰色的細顆粒和深灰色砂質板岩變質。
圖 104 現地模擬調查點位示意圖
110
圖 105 調查區域現地照片(Lo and Feng, 2014)
8.2 模型設定
8.2.1 尺度設定
Lo and Feng(2014)為了調查位於翠峰與武嶺間板岩地區順向坡變形 特性，利用現地調查、地形分析與 UDEC 數值模擬成果來描述在不同條 件下重力變形的特性，並確定在板岩變形過程中可能的破壞機制，其中 為了解岩石和軟弱面參數的影響，採用新人崗做為利用 UDEC 進行數值 模擬之模擬區域，其模擬模型之示意圖如圖 106 所示。本研究將以此模 型尺寸做為依據，建立與其相似之模型，其模擬模型之示意圖如圖 107 所示。
111
圖 106 新人崗之現地模擬模型 (Lo and Feng, 2014)
圖 107 本研究之新人崗現地模擬模型示意圖
112 Friction coefficient 0.09
Gravity 9.81 m/ sec2
Ball stiffness kn= 1.2×107 kN /m；ks=5×106 kN /m 層內鍵結
Parallel bond stiffness kn= 8×102 kPa / m；ks=8×102 kPa / m Parallel bond strength pb_nstren=1017 MPa
pb_sstren=1017 MPa 層間鍵結
Parallel bond stiffness kn= 30 kPa / m；ks=30 kPa / m Parallel bond strength pb_nstren=0.19 MPa
pb_sstren=0.19 MPa 弱化區鍵結
Parallel bond stiffness kn= 8×102 kPa / m；ks=8×102 kPa / m Parallel bond strength pb_nstren=0.01 MPa
pb_sstren=0.01 MPa
113
8.3 成果探討
於模擬過程中，一開始由整體邊坡之中間位置開始產生雙摺皺的變 形(圖 107(a))，隨著時間的增加，上方邊坡往下擠壓，導致坡趾處產生折 彎現象(圖 107(b))。根據 Lo and Feng(2014)現地調查、地形分析與利用 UDEC 數值模擬成果，新人崗區域範圍內之邊坡變形行為有：邊坡頂端 呈現下滑的現象、在侵蝕溝附近會有 Kink band 的變形行為，以及於邊坡 坡趾處，會因上方坡體往下壓擠，而產生折彎的現象。而利用 PFC3D進 行模擬時，同樣也出現上述現象，故評估此模擬方法於現地模擬之可行 性。
(a)
圖 108 現地模擬成果圖