第三章 黏著接合拉伸強度及其破壞模式
3.1 接合面粗糙度對拉伸強度及破壞模式的影響
本節將探討黏著劑厚度為 4nm 且黏著劑與黏著物之間的接著強度ump
為1.0ump0 ，其接合面粗糙度對黏著接合拉伸強度的影響。結果如表3.1 及圖 3.2 所示，平滑接合面(R=0)有最大的拉伸強度，而粗糙接合面會降低黏著 接合拉伸強度，此結果與 Rottler 及 Robbins[6]的結果相同，即當受力模式 為拉力時，粗糙接合面的強度會低於平滑接合面的強度。
為了探討黏著接合在不同接合面粗糙度的破壞機制及破壞模式，我們 將觀察在拉伸過程中不同應變下 x-z 平面的變形圖，而其相對應的應力-應 變關係如圖3.3所示。圖 3.4為平滑接合面在不同應變下的變形圖，其中圖 3.4(a)為應變等於零的初始結構；圖 3.4(b)應變為 10.1%，此時應力出現最大 值且結構尚未出現任何的破壞；圖3.4(c)應變為12%，此應變已超過應力出 現最大值時的應變，由圖可以觀察到，部分的 PE 分子已與上層金屬板分 離；當應變到達 40%時，上層金屬板已經與黏著劑完全分離，如圖 3.4(d) 所示。
而圖3.5(a)至(d)為接合面粗糙度R=0.2的黏著接合受拉伸負載後，應變 分別為 0%、8.6%、12%及 40%的變形圖，其中圖 3.5(b)為應力出現最大值 時相對應的變形圖，此時結構並未出現任何的破壞；由圖3.5(c)可以發現部 份PE分子已與下層金屬板的波峰分離，此時的應變值略高於最大應力值相 對應之應變；當應變到達40%時，下層金屬已經幾乎脫離黏著劑，如圖3.5(d) 所示。
圖3.6為接合面粗糙度 R=0.4的黏著接合在不同應變下的變形圖，其中
應變10.4%為應力最大值相對應的應變；而由圖 3.6(c)可以發現，在應變為
14%時，上層金屬波峰周圍的PE分子已經與金屬分離，兩者間的間隙有顯 著的增加，但是金屬波谷凹槽中的PE 分子仍與金屬有良好的接合；當應變 持續增加，金屬與PE之間的間隙會持續擴張，最後應變到達 40%時，如圖
3.6(d)所示，上層金屬與 PE 分子已經幾乎完全分離，僅在金屬波谷的周圍 有些許的 PE分子殘留。由圖 3.4 至 3.6 的變形圖顯示，平滑金屬表面及低 粗糙度接合面(R=0.2)，其破壞模式均屬於接合面破壞；而當接合面粗糙度
R=0.4時，即使應變到達 40%，仍有部分PE分子殘留在金屬表面，因此將
其歸類為混合破壞模式，但是接合面破壞佔絕大部分。
觀察黏著接合在拉伸過程的變形圖，可以發現當金屬為粗糙表面時，
其金屬與PE最先產生分離的位置皆在靠近金屬波峰的區域，即為圖3.7 中 圈起之部分，隨著應變的增加，破壞面才逐漸由金屬波峰周圍向外擴散。
為了探討粗糙表面對其破壞機制的影響，我們利用有限元素軟體ANSYS進 行有限元素模擬分析，選用八節點的平面元素 PLANE82 建立有限元素網 格，該元素每個節點有x、y兩個方向的自由度，其模型的幾何及邊界條件 如圖3.8所示。首先，將結構上下兩側線上的節點進行連節，使其在同一條 線上的節點 y 方向位移一致，並且設定結構 x 方向周期性邊界條件，使得 邊界條件能夠與分子動力學模型相符。接著在結構的上下兩邊施加一個 y 方向的正向拉應力P，以平面應變(Plane strain)進行模擬分析，選用鋁做為 黏著物，PE做為黏著劑，相關材料性質列於表 3.2[34]。
有限元素的分析結果如圖 3.9 及圖 3.10 所示，圖中顯示的是 y 方向的 應力(σyy)分佈，由圖可以發現黏著劑在黏著物的波峰周圍會有一個明顯的 應力集中區域，即為圖中標示 A 之區域。而在黏著物波谷的周圍，其黏著
劑的應力相對較低，如圖中標示 B 之位置。此應力集中的現象使得粗糙接 合面的拉伸強度低於平滑接合面的拉伸強度。為了比較不同接合面粗糙 度，其應力集中的程度，我們將應力最大值除以施加的外力P，以此比值做 為判斷其應力集中程度的標準。當黏著物與黏著劑的接合面為平滑接合面 時，其比值為1；當接合面粗糙度R=0.2時，其比值為 1.15；而當接合面粗
糙度 R=0.4 時，比值為 1.36。因此，當黏著物與黏著劑之間為平滑接合面
時，並不會有應力集中的現象；而黏著物與黏著劑之間的接合表面越粗糙，
其應力集中的現象越明顯，應會連帶降低接合面的拉伸破壞強度。但是，
在圖3.2分子動力學模擬的結果中，粗糙度R=0.4的拉伸強度卻略高於R=0.2 的拉伸強度，此結果是由於在 R=0.4 的模型中，其金屬表面波峰與波峰的 距離較短，約等於兩倍的截斷半徑，若以金屬波峰的原子為圓心，截斷半 徑rc為半徑畫一個圓，可以發現在金屬波谷凹槽內的 PE 分子幾乎都在金屬 凡得瓦作用力的影響範圍內。雖然其金屬波峰周圍的PE 分子應力集中程度 較高，但是當金屬波峰與其周圍的PE 分子逐漸開始分離時，由於在金屬波 谷凹槽內的PE分子與金屬間的凡得瓦作用力，使得部分 PE分子能夠留在 金屬的波谷之中，由圖 3.6 可以發現，即使應變到達 40%，仍然有些許的 PE分子殘留在金屬的波谷之中，並非單純的接合面破壞。反之在接合面粗
糙度 R=0.2 分子結構中，其金屬波峰與波峰的距離較大，並非所有金屬波
谷凹槽內的PE分子皆在金屬凡得瓦力的影響範圍內，因此，接合面粗糙度
R=0.4的拉伸強度反而略高於R=0.2 的黏著接合拉伸強度。
方程式(3.1.2)及(3.1.3)中，δa為元素邊長，p1~p4為節點編號，而 p1及p1＇ 分別表示裂紋之上下表面節點，如圖 3.13 所示。fx與 fy分別為 x 與 y 方向 的節點力，ux與 uy分別為 x與 y方向的節點位移。雖然在雙材料介面 GI、 GII並無一個定值，但是其總應變能釋放率GT為一個定值[36]。當裂紋位於 平滑接合面的上層金屬與PE之間，總應變能釋放率 GT為5.60× 10-4J/m2； 當裂紋位於粗糙接合面的上層金屬波峰與 PE 之間，總應變能釋放率 GT為 7.14 × 10-4J/m2；而當裂紋位於粗糙接合面的上層金屬波谷與 PE之間，總應 變能釋放率GT為3.89 × 10-4J/m2。由此結果可以發現，裂紋位在金屬波峰與 PE之間，其總應變能釋放率較高，裂紋較容易成長。