控制器設計之回顧

控制方法可以實際使用於馬達、機械手臂等受控體。因此在控制器設計當中，

控制方法屬於非常重要的環節。好的控制器設計具備高準確性、高精確性、高強 健性的特質。

Atushi Ishigame, Tadashi Furukawa, Shunji Kawamoto, and Tsuneo Taniguchi 等 學者[2]提出一種滑動控制器(Sliding Mode Controller, SMC)設計的方法，並運用模 糊理論，將滑動控制器模糊化。此方法可以實現於非線性系統當中，也因為滑動 控制器的使用，使的整體控制系統屬於強健。而在滑動控制器使用當中，系統穩 態時會造成震盪的現象。因此此篇論文將滑動控制器模糊化，已模糊方法解決滑 動控制造成的震盪現象。

(a) 滑動控制量 (b) 滑動控制量

(c) 轉角誤差 (d) 轉速誤差 圖1-4 系統時間響應

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Oscar Barambones, Patix Alkorta, Jose Maria Gonzalez de Durana, and Enrique Kremers[3] 等學者提出一項強健的控制器設計方法，並運用於感應馬達。其控制 器設計方法運用了滑動控制、適應控制(Adaptive Control, AC)、與估測器等方法，

整合成一個強健的控制器。由於馬達使用上，通常會帶動附載。而在未知附載的

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最後運用狀態回授方法，得到附載轉矩的估測量之方程式為

ˆ) ˆ (

ˆ A z B i H y y

z  _z  _{z qs}^e   (1-9)

Hy i

B z HC

A_z  _z  _{z qs}^e 

( )ˆ (1-11)

在實驗模擬當中，作者分別在 1.5 秒與 2.5 秒時加入了 250N.m和350N.m的 附載，藉此測試附載估測器是否能準確的估測出系統附載。由圖 1-5 可得知分別 在 1.5 秒與 2.5 秒時，附載估測器準確的估測出改變的兩不同附載，因此馬達轉 速也分別在兩時段有些微的震盪，以穩定系統如圖 1-6 所示。馬達轉矩也分別於 兩時段，藉由估測器補償，達到250 N.m和 350N.m的轉矩量如圖1-7 所示。

圖1-5 附載估測量 圖1-6 馬達轉速

圖 1-7 馬達轉矩 圖1-8 馬達輸出電流

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作者所設計的控制器，是以滑動模式控制作為基底。並且在控制器當中加入 了適應控制，使控制器能夠呈現更好的響應結果。滑動控制具有良好的強健性的 特性，適應控制則能夠面對系統的參數，具有大的不確定性。因此作者整合兩控 制器的優點。作者在文章中，運用適應控制的方法，來估測滑動模式控制的滑動 增益，使滑動增益能面對不同外界干擾，進行調整。由實驗結果我們可以看到，

此方法位置控制器設計可以穩定的追上目標如圖 1-9 所示。馬達位置誤差量也持 續維持在接近0 的位置，而在 0 秒 1.5 秒與 3 秒附近的變化是因為給予馬達附載 的改變，但由圖1-10 可以看出誤差快速的回到 0。由圖 1-11 可以看出滑動增益因 適應控制隨時間改變，系統也維持在滑動平面上如圖 1-12 所示。

圖1-9 目標與馬達位置訊號 圖1-10 馬達位置誤差

圖1-11 滑動增益 圖1-12 滑動平面

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Oscar Barambones, and Patxi Alkorta[4]等學者提出適應滑動控制(Adaptive Sliding Mode Control, ASMC)與估測器方法，運用於感應馬達。作者分別對於轉子 磁通量與附載轉矩進行估測，包括電流與電壓的估測。藉由估測出轉子磁通量與 附載，使系統更加穩定。作者運用同時結合滑動控制和適應控制，結合兩控制方 法之優點。其中在滑動控制需要藉由符號函數使系統停留在滑動平面附近，但符 號函數時常造成系統在穩態時的跳切現象。因此作者使用飽和函數來替換符號函 數，以解決系統在穩態時造成的震盪。其實驗結果可分為模擬與實驗兩部分，由 圖 1-13 與圖 1-14 可看到分控制器分別對於模擬與實驗都有良好的響應。其中在 1 秒與 2 秒的跳切現象，是因為作者在這兩時段加入附載干擾造成。

圖1-13 馬達位置模擬

圖1-14 馬達位置實驗

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圖 1-15 和圖 1-16 分別為馬達與目標位置之誤差的實驗與模擬結果。由圖 0~0.5 秒位置可看出震盪現象，是因為系統還沒追上目標造成。而在穩太後 1 秒 與 2 秒附近的震盪是因為實驗中附載改變造成。

圖1-15 馬達誤差模擬

圖1-16 馬達誤差實驗

圖 1-17 與圖 1-18 為馬達實際轉矩與轉矩估測量之模擬與實驗，由兩圖可得 知，在附載改變的情況下，馬達可藉由估測出的轉矩量給予相對補償量。

圖1-17 馬達轉矩與轉矩估測量模擬

圖1-18 馬達轉矩與轉矩估測量實驗

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作者在文中將適應控制運用於滑動增益的估測，由模擬與實驗可看出滑動增 益隨著系統不同的附載進行改變，如圖 1-19 與圖 1-20 所示。而滑動增益不只在 1 秒與 2 秒附載改變情況下調整，在 0~0.5 秒之間系統追上目標過程也同樣調整。

圖1-19 滑動增益模擬

圖1-20 滑動增益實驗

最後由模擬與實驗可看出，此控制器系統有非常好的響應。在不同附載 下，系統皆可收斂致滑動平面，由圖1-21 與 1-22 所示。

圖1-21 滑動平面模擬

圖1-22 滑動平面實驗

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