控制理論

3.1 PID 控制器理論

將PID 控制器視為輸入誤差、輸出操作量的系統，則它的轉移函數(transfer function) 為(3.1)式：

( )

1

( T s

s K T

s

G _D

I P

c = + + (3.1)

式中提供了比例、積分、微分控制動作，這些動作影響控制系統為：

1. 比例動作KP：為一個可調整增益的放大器，可提高精確度但卻降低系統的穩定性。。

2. 積分動作TI：增加一個在原點的極點，可改善穩態誤差，卻使系統變不穩定。

3. 微分動作TD：增加零點數，可改善系統的穩定性，卻使系統反應變慢。

3.2 模糊控制器架構

當設計者要設計一個模糊控制器時，一般需考慮參數的設計（即控制器本身的輸入 及輸出參數設計）、歸屬函數設計、規則設計以及模糊控制器的四個子系統—模糊化界 面（Fuzzification Interface）、決策邏輯（Decision Making Logic）、解模糊化界面

（Defuzzification Interface）、知識庫(Knowledge Base)。這些因素都會影響模糊控制器 的運作邏輯，亦即會影響控制系統的控制品質。如圖7為模糊控制器的基本架構。

圖7 模糊控制器架構圖

3.3 類神經網路控制器

類神經網路的型態與大小會影響系統的學習能力，神經元太少則無法處理複雜的問 題，神經元太多則效率不佳。類神經網路的大小如何決定，可依問題的複雜程度、訓練 類神經網路的範例個數及所需的精密度來決定。透過經驗的累積與試誤法 (Trial and Error) 一般可得最佳的網路大小。

類神經網路的連結架構，以不同處理資訊的能力可分類為很多架構，以下以最常見 的前饋式 (Feedforward) 類神經網路與回饋式 (Feedback) 類神經網路二種進行介紹。

1. 前饋式類神經網路：

前饋式類神經網路架構，其連結方式以單方向向前傳遞方式連結。前饋式類神經網 路有可細分為：單層前饋式類神經網路(Single-Layer Feedforward Networks)、多層前饋 式類神經網路(Multilayer Feedforward Networks)。

(1) 單層前饋式類神經網路：

單層的前饋式類神經網路是一種最簡單的網路架構，訊號由輸入層(Input Layer)進 入，經過加權後進入神經元中處理，再由神經元輸出。通常此種網路的功能較差，只能 處理線性的問題。

(2) 多層前饋式類神經網路：

多層前饋式類神經網路與單層前饋式類神經網路最大的區別為，網路中至少有包含 一層隱藏層，其功能為調節網路內部輸入值與網路整體輸出值。運算方式由輸入層之輸 入訊號，經過加權後送入隱藏層中處理，隱藏層的輸出加權後，再進入輸出層做處理，

最後輸出層的輸出為類神經網路的輸出。此種多層前饋式類神經網路可以處理複雜性高 的問題。

2. 回饋式類神經網路：

回饋式類神經網路與前饋式類神經網路最大的不同為，至少包含一個迴授迴圈，神 經元會將其輸出訊號回傳至同一層的其他神經元，或是輸出層透過另一組權重値，迴授 連接於網路的某處(如輸入層、隱藏層)。回饋式類神經網路架構常用於處理動態現象，

對於非線性現象的動態系統，回饋式類神經網路會比其他類型網路有更好的學習能力。

3.3.1 類神經網路控制系統

類神經網路成功的應用在動態系統的識別和控制，以多層感知器的逼近能力，使它 成為建立非線性系統與實現一般目的非線性控制器的一種受歡迎的選擇。本節將介紹三 種用於預測和控制的類神經網路架構：

1. 模式預測控制(Model Predictive Control,MPC)：

模式預測控制使用一個非線性受控體的類神經網路模式，對有可能預測未來受控體 的響應訊號，並指定未來時間範圍，以控制器所計算出的控制量，藉由最佳化演算 法算出最佳化未來受控體的控制訊號。在模式預測控制的第一個階段就是要決定類 神經網路受控體模式，亦即進行系統識別。類神經網路受控體模式的輸入U 和受控 體輸出yp來預測受控體未來輸出值。並在指定範圍內，藉由數值最佳化程式找出可 極小化性能準則(式 3.2)的控制訊號。

∑ ∑

2. NARMA-L2(Nonlinear Autoregressive Moving Average,NARMA)：

當 受 控 體 藉 由 伴 隨 的 形 式(Companion Form)近似化時，此神經元控制器稱為

3. 模式參考控制(Nodel Reference Control,MRC)：

此控制器的線上計算量與NARMA-L2 一樣為極少。而模式參考架構除了類神經網 路受控體模式之外，還要一個獨立的離線訓練出的類神經網路控制器。首先識別出 受控體模式，接著訓練控制器使得受控體輸出跟隨著參考模式的輸出。