第三章 研究方法與模式設定
3.2 倉儲系統模擬架構設定
3.2.3 揀貨路徑計算
前 端 走 道
O I
後 端 走 道
C 類儲存佈置 再依品項相關
性佈置
B 類儲存
A 類儲存
步驟一：根據歷史 資料的存取率分為 ABC類。
步驟二：ABC分類 下，依品項相關性 表，再進行儲位指 派。
5
2 8 9
圖 3.6 依 ABC 存取頻率分類加入品項相關性之倉儲佈置
種揀貨策略。以揀貨距離為衡量倉儲系統之績效指標，本論文採 用實際行走距離（Traveling Distance）的測量法。為方便說明揀 貨距離計算， 將儲存格寬度、 儲存格深度及走道寬度放大如下 圖，使用代號及揀貨距離計算公式如下：
Wx：儲存格深度 Wy：儲存格寬度 Wm：走道寬度
Mw : 通道內的行走距離 N：主要走道數
Mi：第 i 個通道
圖 3.7 儲位架距離放大圖
一般來說，在距離的定義上可以分成二種：
1﹒直角距離 (Rectilinear Distance)：如圖 3.8(a)【 12】。 2﹒直線距離(Euclidean Distance)：圖 3.8(b)【 12】任兩
點間的距離平方根。
Wx Wm
Wy
(a) (b)
圖 3.8 距離計算 (a)直角距離 (b) 直線距離
本文為表示來回法及修正 Z 型法揀貨路徑政策實務上真實情 況，來回法的路徑計算主要是以直角距離來計算，並由揀貨區佈置 圖得到各儲位之間的相對距離座標表示法如圖 3.9，揀貨開始與結 束位置為（0 , 0），（ Xj , Yj）表示訂單 i 任一品項 j 儲位座標。例如 儲區有 M 走道，訂單在 m 揀貨走道內兩相鄰品項 i 與 j 之間行走 距離為：
[ ]
∑∑ − + −
=
i j
i j i j
mij
X X Y Y
Dist
; for m=1,2,… M; i=0,1,2,… ,l; j=i+1(0,0)
(Xj,Yj)
(Xi,Yi)
圖 3.9 揀貨區佈置圖座標表示法
來回法主要揀貨路徑的形成如圖 3.10： 灰色的部分為揀貨 點，自 I 點起始點行進至第一個儲存有揀貨品項的通道 ，進入揀 取後由前端通道退出，再行進至下一個儲存有揀貨品項的通道進 入揀取，全部品項揀取完畢後，回到 O 點卸貨點。
I
1 2 3 4
O
圖 3.10 來回法揀貨路徑
u 來回法揀貨距離計算：
1. 自第 i 個通道口到第 m 個通道口的水平距離
Wm
i m Wx i m m
i
M ( , ) = 2 × − × + − ×
; for i , m=1,2,… ,N 2. 通道內的行走距離×
= Wy
Mw
實際通過儲存格數u Z 型法揀貨路徑的形成：
Goetschalckx and Ratliff 所提 Z 型法揀貨路徑的基本原 理，主要是揀貨員從前端走道進入 ，從另一端離開 。使用該 走道的寬度必須大於 2.1 公尺， 揀貨時， 揀貨人員必須經常 橫跨通道， 所經過的路徑的軌跡似「 Z」字型， 亦稱為 Z 型 揀貨法則。 此法則的優點主要可以揀取通道兩側的品項； 但 Z 型揀貨法則必須固定往返通道兩側，也因此增加揀貨的距 離，使致揀貨效率的降低。
Z 型揀貨路徑的形成如圖 3.11： 灰色的部分為揀貨點，
自 I 點起始點行進至第一個儲存有揀貨品項的通道 ，進入第 一個通道揀取右邊第 5 個儲位上品項，再至左邊揀取品項位 於第 10 個儲位， 再到對面揀取品項位於第 13 個儲位後， 由 後端通道退出，再由第二個通道的後端進入揀取品項位於左 邊第 12 個儲位後再到對面揀取品項位於第 2 個儲位，再到對 面揀取品項位於第 7 個儲位後由前端通道退出。其他之第三 通道及第四通道上的要揀取品項時 ，當進入通道中 ，必須符 合揀取品項位於通道左邊儲位，下一個揀貨品項的儲位必須 至通道對方揀取，全部品項揀取完畢後 ，回到 O 點出口點，
即為 Z 型法主要揀貨法則。
I O
10
7
2 7
4
8
4
第 一 個 通 道 口
第 二 個 通 道 口
第 三 個 通 道 口
第 四 個 通 道 口
13
14
12
17
5 12
圖 3.11 Z 型法揀貨路徑 u Z 型法揀貨距離計算：
Z 型法路徑計算是以直線距離 (Euclidean Distance)加上 任兩點間的距離平方根如圖 3.12。
例如：儲位 l、 儲位 i、 儲位 j、 儲位 k 之距離為下述五 部份距離之總和，圖 3.12 中，x 的距離為格子數之總和。
1. 自 o 點至 o’點的兩點間的距離平方根
( ) ( ) (
')
22
'
', o x
ox
oy
oy
oo
Dist = − + −
2. 自 o’點至 i 點的兩點間的直線距離＝ax 3. 自 i 點至 j 點的兩點間的距離平方根
( ) i , j ( x
ix
j) (
2y
iy
j)
2Dist = − + −
4. 自 j 點至 k 點的兩點間的直線距離＝2(x-1)a+ a
5. 自 k 點至 l 點的兩點間的距離平方根
( ) ( k , l x
kx
l) (
2y
ky
l)
2Dist = − + −
i
k
j
a w
ax
a x
l
(x -1 )a a
'
圖 3.12 Z 型法揀貨距離計算
本論文提出了修正 Z 型法揀貨路徑政策，主要是摒除 Z 型揀貨法則必須固定往返通道兩側的限制， Z 型揀貨法則加 入往返通道兩側的限制後 ，一定增加揀貨距離。 因此提出了 修正 Z 型法揀貨路徑政策，主要希望對揀貨績效有所幫助。
u 修正 Z 型法揀貨路徑：
修正 Z 型揀貨路徑的形成如圖 3.13：灰色的部分為揀貨 點， 該揀貨法則主要是依據 Z 型揀貨法則基本原理進行揀
取。自 I 點起始點行進至第一個儲存有揀貨品項的通道， 進 入第一個通道揀取右邊第 5 個儲 位上品項 ，再至左邊揀取品 項位於第 10 個儲位，再到對面揀取品項位於第 13 個儲位後，
由後端通道退出， 再由第二個通道的後端進入揀取品項位於 左邊第 12 個儲位後，進一步判斷該通道中距離第 12 個儲位 最近的儲位即是第 7 個儲位進行揀取品項 ，再到對面揀取品 項位於第 2 個儲位後， 最後由前端通道退出。其他之第三通 道及第四通道上的要揀取品項時， 當進入通道中， 儲位與儲 位間的距離必須是最近，才能進行揀取。 全部品項揀取完畢 後，回到 O 點出口點，即為修正 Z 型法主要揀貨法則。
I O
10
7
2 7
4
8
4
第 一 個 通 道 口
第 二 個 通 道 口
第 三 個 通 道 口
第 四 個 通 道 口
13
14
12
17
5 12
圖 3.13 修正 Z 型法揀貨路徑
修正 Z 型法路徑距離的計算公式同 Z 型法揀貨距離計算一 樣 ， 主 要 是 直 線 距 離 加 上 兩 點 間 的 平 方 根 ，其 求 算 過 程 步 驟 如 下，演算流程如圖 3.14 所示。
步驟一：從入口處開始，m(走道數)=1 步驟二：判斷第 m 個走道之揀貨順序。
步驟三：判斷第 m 個走道內是否揀取完畢，若揀取完畢， 則 換走道（m=m+1），並執行步驟四；若未揀取完畢則 揀取下一個物件再重新執行步驟三。
步驟四：判斷所有走道是否已繞行完成，若是則執行步驟五；
若不是，則再執行步驟二。
步驟五：利用路線內 2-opt 交換法，改善揀貨途程。
步驟六：評估交換值是否優於現有解，若是，則更新現有解；
反之則略。
繼續交換改善。
開始
利用2-opt改善揀貨途程
結束
利用Z型法基本原理及最 鄰近法決定揀貨途程
圖 3.14 修正 Z 型法揀貨路徑建構流程
對於修正 Z 型法揀貨路徑建構流程的改善，舉例如下：由 I 點開始選取從入口處開始，第 1 走道內。判斷第 1 個走道內之揀 貨順序點 2、 3、 4 及 1 否揀取完畢，直到所有點皆揀取完畢，再 換第 2 個走道， 並判斷所有走道是否已繞行完成。如 圖 3.15(a) 初始解所示。再利用 路線內交換法，改善揀貨途程，將原先點 2、
點 3、點 4 及點 1 揀貨途程，進 行 2-opt 交 換改善成為點 3、點 2、
點 1 及點 4
，
如圖 3.15(b)改善解所示。並評估交換值是否優於現 有解，若是，則更新現有解；反之則略。繼(a) (b)
1
4
3 2
1
4
3 2
圖 3.15 修正 Z 型法揀貨路徑 (a)初始解 (b)改善解
因本文中加入交叉走道之設計如圖 3.16，在此將佈置圖分成 二區，下方的揀貨區為佈置的區塊前半部，而上方則稱之為區塊 後半部。上 區、下區各表示不同一群組 。 I 為起始點、 O 為卸貨 點，將每一儲位構建儲位間之距離矩陣表，並以修正 Z 型法及來
回法揀貨距離計算方式，將兩區距離算出後，須增加交叉走道寬 度的距離；若是屬於不同走道也須增加交叉走道長度的距離。
本論文所設計的儲位是固定的，儲位之尺寸為 1*5 公尺，產 品可在任一個儲位中變換，交叉走道寬為 2 公尺，第一次走道到 第二次走道之間的距離為 10 公 尺，儲位間距離的計算為， 例：
儲位 1 與儲位 9 的距離為 14，儲位 1 與儲位 2 的距離為 0，儲位 1 與儲位 3 的距離為 1，儲 位 1 與儲位 5 的距離為 3，表示次走道 一至次走道二之間的距離為 10， 依此類推 。如圖 3.17 加入交叉 走道之距離所示。加入交叉走道之捷徑，主要是進入下一個次走 道，能達到旅行距離最短之目的。
O I
1 2
3
圖 3.16 加入交叉走道之分區