第三章 在史丹爾樹中插入緩衝器
3.4 分支型態的連線
3.4.2 插入共享緩衝器位置的彈性
2 4 2
4 2
2
B B
B B
B
B P P Q
Q x P
P − + −
≤
− ≤
−
−
B B b b
B S l
cw C C r
w R
P = (R − 2 ) + ( − ) − 和
rc T r
R R l l w rc
C C R R rc
C
QB RS b b S A B A+ B b − S + b + +
+ −
= ( )( ) ( )( )
以 時 間 限 制 方 程 式 求 出 的 ｘ 解 範 圍 ， 還 會 受 到 Ａ 、 Ｂ 兩 端 點 各 自 的 繞 線 區 域 長 度 所 限 制 ， 而 且 ｘ 單 位 是 長 度 ， 也 必 須 是 一 個 大 於 零 的 值 ， 所 以 除 了 方 程 式 所 求 出 的 解 範 圍 ， 再 加 上 受 限 於 大 於 零 和 必 須 小 於 Ａ 、 Ｂ 兩 端 點 各 自 的 繞 線 區 域 長 度 。
如 果 兩 端 點 求 出 的 ｘ 範 圍 值 在 數 線 上 有 重 疊 的 區 域 ， 因 為 ｘ 代 表 兩 端 點 合 併 線 段 的 值 ， 也 就 是 從 這 個 分 支 點 中 離 來 源 點 最 近 的 點 到 共 享 緩 衝 器 最 後 繞 線 結 果 的 長 度 值 ， 代 表 在 各 自 端 點 的 有 效 插 入 共 享 緩 衝 器 的 範 圍 是 有 重 疊 的 ， 在 這 個 重 疊 的 區 域 中 ， 插 入 共 享 緩 衝 器 是 可 以 符 合 兩 端 點 的 延 遲 時 間 都 會 下 降 的 條 件 ， 因 此 可 以 求 出 可 插 入 共 享 緩 衝 器 的 範 圍 。
Case I. 兩 線 段 在 相 鄰 象 限
A
B
圖 3.8 兩 線 段 位 於 相 鄰 象 限 之 可 能 合 併 區 域
當 分 支 型 態 連 線 的 兩 線 段 位 於 相 鄰 象 限 時 ， 可 能 合 併 的 區 域 類 型 為 一 直 線 ， 也 就 是 上 圖 中 綠 色 的 長 方 圖 形 ， 可 以 合 併 的 長 度 解 危 必 須 符 合 兩 端 點 計 算 出 來 的 合 併 長 度 的 解 範 圍 ， 示 意 圖 如 下 ：
λ
delay
segment A
segment B
ffeeaassiibbllee mmeerrggiinngg rreeggiioonn
圖 3.9 線 段 位 於 相 鄰 象 限 的 解 重 疊 區 域
藍 色 的 區 域 即 為 分 支 型 態 連 線 其 一 之 分 支 線 段 的 合 併 線 段 解 範 圍 ， 綠 色 的 區 域 則 為 另 一 線 段 之 合 併 線 段 解 範 圍 ， 所 以 為 了 要 求 能 符 合 兩 個 時 序 限 制 的 合 併 長 度 解 ， 就 取 兩 個 解 所 圍 成 的 區 域 重 疊 的 部 份 ， 稱 為 有 效 的 合 併 區 域 ， 也 就 是 說 在 這 個 區 域 上 的 每 個 點 都 能 符 合 兩 個 端 點 的 時 序 限 制 。
Case II. 兩 線 段 在 相 同 象 限
S
A B
S
A B
S
A B
S
A B
圖 3.10 兩 線 段 位 於 相 同 象 限 之 可 能 合 併 區 域
以 上 兩 個 圖 代 表 了 分 支 型 態 連 線 的 兩 線 段 位 於 相 同 象 限 時 的 可 能 合 併 線 段 區 域 關 係 ， 此 兩 種 型 態 不 同 的 地 方 在 於 ， 左 邊 的 圖 代 表 者 其 中 一 個 線 段 的 繞 線 區 域 能 夠 完 全 包 含 另 一 線 段 的 繞 線 區 域 ， 而 右 邊 的 圖 代 表 者 此 位 於 相 同 象 限 的 線 段 之 各 自 的 繞 線 區 域 是 完 全 互 不 包 含 的 。
而 在 此 兩 種 型 態 的 可 能 合 併 區 域 是 帶 狀 的 ， 受 到 兩 線 段 各 自 的 可 能 合 併 區 域 所 限 制 ， 示 意 圖 如 下 ：
λ
delay
segment A
segment B
f fe ea as si ib bl le e m me er rg gi in ng g r
re eg gi io on n
圖 3.11 線 段 位 於 相 同 象 限 的 解 重 疊 區 域
對 於 相 同 象 限 的 兩 線 段 來 說 ， 也 是 取 各 自 可 以 合 併 的 區 域 做 集 合 ， 此 集 合 就 稱 為 有 效 的 合 併 區 域 ， 在 此 區 域 中 的 每 一 點 都 可 以 因 為 加 入 共 享 的 緩 衝 器 而 降 低 兩 線 段 的 延 遲 時 間 。
在 兩 端 點 各 自 有 效 插 入 共 享 緩 衝 器 的 區 域 重 疊 中 ， 所 有 的 位 置 都 是 可 以 符 合 基 本 加 入 的 條 件 ， 但 在 這 個 重 疊 區 域 中 ， 因 為 所 有 的 位 置 都 符 合 ， 但 是 每 個 位 置 所 能 影 響 兩 個 端 點 的 效 果 不 同 ， 如 何 在 此 區 域 中 找 到 一 個 最 佳 的 位 置 或 是 因 應 相 關 的 需 求 而 如 何 在 此 彈 性 中 找 到 適 當 卻 可 能 不 是 最 佳 的 位 置 ， 將 在 下 一 小 段 中 討 論 。