在局域性波導共振的模型中，在金屬孔洞中的最低階模態會因為其波形與孔洞外的 平面波波形不一致導致在金屬孔洞開口處產生一反射係數，而使得最低階模態會在金屬 孔洞中來回共振形成 Fabry-Perot 共振，因此金屬孔洞可視為一低 Q 值的共振腔。在此 處我們量測不同厚度的週期為 800µm 的正方晶格次波長同軸狀金屬孔洞陣列，並且以
扇形金屬波導中最低階模態的色散曲線以及共振腔的共振條件β ∙ h = mπ分析我們量測 得到數據，如圖 4.3.1 所示為扇形金屬波導中 TE11模的色散曲線與不同厚度的共振腔條
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件。
圖 4.3.1 扇形金屬波導中 TE11模的色散曲線與不同厚度的共振腔條件。
在這個類別中我們設計以及製作金屬片厚度 100µm，200µm，以及 300µm 的正方
晶格次波長半同軸狀金屬孔洞陣列，其中每一個次波長半同軸狀金屬孔洞詳細的結構參 數如同 4.1 節所述，而我們選擇週期為 800µm 的正方晶格次波長同軸狀金屬孔洞陣列的
主要原因是因為此樣品具有最大的歸一化穿透率，因此只要在結構上有稍微的變化就可 以看出穿透率頻譜上的變化。
圖 4.3.2 為不同金屬片厚度的正方晶格次波長半同軸狀金屬孔洞陣列在入射的兆赫 波為 x 方向偏振時的穿透率對應頻率圖。並且由圖可以明顯的看出當金屬片厚度變厚時，
穿透率峰值會隨之下降。並且為了以下方便討論，我們將頻譜上的峰值依照低頻排至高 頻分成兩組，在 TE11模截止頻率附近的為第一組峰值，而第二組峰值則分佈在 0.5 THz
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至 0.7 THz。
圖 4.3.2 不同金屬片厚度的正方晶格次波長半同軸狀金屬孔洞陣列在入 射的兆赫波為 x 方向偏振時的穿透率對應頻率圖。
為了能更明確的觀察穿透率變化的現象，因此將上面量測到的實驗結果做成圖形加 以分析。圖 4.3.3 顯示為金屬片厚度對應第一組峰值頻率以及第二組峰值頻率以及其所 對應之不同共振腔條件。在圖 4.3.3(a)中可以觀察到當金屬片厚度改變時穿透率峰值頻 率幾乎為定值，此和使用共振腔的最低階的模態（m=0）所預期的峰值頻率非常的接近。
而在圖 4.3.3(b)之中我們觀察到第二組峰值頻率會隨著金屬片厚度下降而往高頻移動，
由於量測系統的限制在 1 THz 範圍內，所以厚度為 100µm 時無法觀測到，但是厚度為 200µm 以及 300µm 的結果和所預測的趨勢十分相似。圖 4.3.3 為金屬片厚度對應第一組
1st peak
2nd peak
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穿透率峰值圖，圖中可以觀察到當金屬片厚度增加時穿透率峰值會隨之下降，其原因為 當金屬片厚度增加時，直接穿透金屬孔洞的兆赫波減少，並且在金屬孔洞中形成共振的 模態中有部分為消逝波(evanescent wave)所組成，因此當金屬片厚度增加時其消散在金 屬孔中的能量會增加使穿透率下降。而在圖 4.3.5 中可發現其第一組穿透率峰值的半高 寬隨金屬片厚度增加而減少，這主要是因為在局域性波導共振模型中的金屬孔洞可視為 一低 Q 值的共振腔，因此當共振腔的厚度增加時，其半高寬的值會變小。
(a) (b)
圖 4.3.3 (a) 正方晶格半同軸狀次波長金屬孔洞陣列之第一組穿透率峰 值頻率以及最低階共振腔條件(m=0)對應金屬片厚度變化 圖。
(b) 正方晶格半同軸狀次波長金屬孔洞陣列之第二組穿透率峰 值頻率以及次低階共振腔條件(m=1)對應金屬片厚度變化 圖。
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圖 4.3.4 正方晶格半同軸狀次波長金屬孔洞陣列之第一組穿透率峰值對 應金屬片厚度變化圖。。
(c)
圖 4.3.5 正方晶格半同軸狀次波長金屬孔洞陣列之第一組穿透率峰值半 高寬對應金屬片厚度變化圖。
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