改變靜壓管位置之流場探討

考量到靜壓管入口設定在水管壁上，以避免水流造成干擾流場，影響量 測全壓的數據不準確。為了證實此設計是合理正確的，同時設計了一組模型，

全壓管位置位於 80mm，靜壓管分別以水管壁往下伸 L=20mm、40mm、60mm。

利用數值模擬的方式探討靜壓管突出水面會干擾流場。表 4-3 是靜壓管入口 長 L 對模擬速度之影響。由表中可看出，只要 L 變大，就會讓模擬速度變大，

但其偏差量接近，全壓管 S 為 80mm，靜壓管入口處在不同 L 位置之模擬速 度及其相對平均偏差列表。只要靜壓管伸入水管中，其不同模擬速度下的平 均相對偏差幾乎是 L=0 的六倍。

表 4-3 不同靜壓管位置之無因次速度實驗偏差值 速度

(m/s) 位置

(mm)

0.949 1.899 2.848 3.798

平均偏差 (%) 0 1.051 1.054 1.043 1.053 5.025 20 1.319 1.311 1.293 1.295 30.45 40 1.313 1.322 1.304 1.305 31.1 60 1.313 1.307 1.289 1.291 30.0

圖 4-7 流量 400 m³/hr，靜壓管位於 20mm 之數值模擬速度圖(m/s)

圖 4-8 流量 400 m³/hr，靜壓管位於 40mm 之數值模擬速度圖(m/s)

圖 4-9 流量 400 m³/hr，靜壓管位於 60mm 之數值模擬速度圖(m/s) 4.2.4 不同量測點與流量之速度探討

本數值模擬分析是探討皮托管式流量計在不同位置 5mm、10mm、15mm、

20mm、40mm、60mm、80mm、96.5mm 及不同流量 100 m³/hr 、200 m³/hr、 300 m³/hr之差異。利用 CFD 量測壓差並探討速度值變化，其數值模擬之數據 如表 4-4 所示:

表 4-4 不同量測點與流量之無因次速度數值模擬值 監測點

(mm) 流量

(m³/hr)

5 10 15 20 40 60 80 96.5

100 0.891 1.003 1.036 1.053 1.054 1.052 1.055 1.055 200 0.88 0.989 1.018 1.056 1.058 1.055 1.056 1.058 300 0.869 1.019 1.029 1.044 1.049 1.045 1.045 1.048 400 0.871 1.009 1.024 1.042 1.053 1.053 1.053 1.057

由圖 4-10 可發現流量計之數值模擬分析與實驗結果相似，有明顯紊流邊 界層的速度分布，其特徵是邊界層不厚，且除靠近管壁外，其速度幾乎相同。

也與實驗相符合。把所有流速無因次化後其數據相當接近，可證實此數值模 擬分析結果與實驗結果一致。

圖 4-10 不同流量(m³/hr)之無因次速度數值模擬結果

本研究數值分析主要是模擬利用不同皮托管觀測點、不同流量，進行流 場之探討。將流場可視化，分析探討皮托管不同位置之速度場。結果得知，

靜壓位置在水管壁而全壓位置分別為從水管壁往下伸不同位置 S 時，所擷取 到的速度曲線呈現Π 字型的現象，這符合無滑移的邊界條件(No-Slip condition) 的邊界層理論。圖 4-11 為靜壓管與全壓管截面處之流場圖，包括全壓管附近 之徑線圖。事實上，我們在靜壓管之進口處亦是設定壁面條件，不過模擬終 了時，我們皆可由此兩壁面網格處，求得平均之壓力值，進而利用式(3-11) 計算沒有修正的模擬速度值。模擬計算結果顯示各組 case 所得之速度分佈物 理現象大致相似，故以流量 100 m³/hr，分別以不同全壓管位置 5mm、10mm、

15mm、20mm、40mm、60mm、80mm、96.5mm 作為說明，圖 4-12 與圖 4-13 為流量 100m³/hr 時全壓管最短(5mm)與最長之下(96.5mm)流量計之速度分佈 圖。

圖 4-11 靜壓管與全壓管截面處之流場圖

圖 4-12 流量 100 m³/hr，全壓管位於 5mm 之數值模擬速度圖(m/s)

圖 4-13 流量 100 m³/hr，全壓管位於 96.5mm 之數值模擬速度圖(m/s)

4.3 流量計之壓力場分析

不同流量，僅改變監控點位置。數據如表 4-5，流量越高時其壓差越高，

其曲線圖如圖 4-14 所示。由數值模擬結果得到流量計之壓力分佈場，如圖 4-15 與圖 4-16，可發現在同流量時，全壓管越靠近水管壁、其壓差越小，當全壓 管遠離邊界層時，其壓差幾乎是一致的。

表 4-5 不同流量、不同監測點之無因次壓差數值模擬分析值 監測點

(mm) 流量

(m³/hr)

5 10 15 20 40 60 80 96.5

100 0.794 1.007 1.074 1.108 1.111 1.107 1.108 1.112 200 0.774 0.978 1.036 1.114 1.12 1.113 1.114 1.119 300 0.756 1.038 1.06 1.089 1.1 1.092 1.091 1.098 400 0.758 1.018 1.05 1.086 1.109 1.109 1.109 1.116

圖 4-14 不同流量(m³/hr)之無因次壓差數值模擬結果

圖 4-15 流量 100 m³/hr，全壓管位於 5mm 之無因次壓力數值模擬

圖 4-16 流量 100 m³/hr，全壓管位於 96.5mm 之無因次壓力數值模擬

4.4 實驗與數值模擬分析驗證

本文主要是利用數值模擬分析，探討皮托管式流量計之設計，並與實驗 作驗證其準確性；模擬與實驗需互相驗證，使其模擬環境設定與真實情況達 到最小偏差，否則誤差值過大模擬將會失去意義。

圖 4-17 至 4-20 為實驗與數值模擬之速度圖，圖 4-21 至 4-24 為實驗與數 值模擬之壓差圖。不同位置 5mm、10mm、15mm、20mm、40mm、60mm、

80mm、96.5mm 及不同流量 100m³/hr 、200 m³/hr、300 m³/hr之實驗與模擬數 據比較。將實驗與數值模擬兩者比較後發現，除了在邊界層之外，其餘實驗

數據與模擬數據偏差不大，且數據趨勢相近，而其他不同流量之實驗與數值 模擬分析趨勢亦是如此。偏差的運算則是以實驗值與模擬值之絕對值差除以 實驗值，再乘以百分之百。其速度偏差值計與壓差偏差值算式如 4-1 式所定 義。表 4-6 為不同監測點實驗與數值模擬分析之速度偏差值，最大為-43.21%、

最小為 0%，表 4-7 為不同監測點實驗與數值模擬分析之壓差偏差值，最大為 -103.933%、最小為 0.452%。

偏  100%

實驗值 模擬值

-差值 實驗值 (4-1)

圖 4-17 流量 100 m³/hr，不同監測點實驗與數值模擬之無因次速度比較圖

圖 4-18 流量 200 m³/hr，不同監測點實驗與數值模擬之無因次速度比較圖

圖 4-19 流量 300 m³/hr，不同監測點實驗與數值模擬之無因次速度比較圖

圖 4-20 流量 400 m³/hr，不同監測點實驗與數值模擬之無因次速度比較圖

圖 4-21 流量 100 m³/hr，不同監測點實驗與數值模擬之無因次壓差比較圖

圖 4-22 流量 200 m³/hr，不同監測點實驗與數值模擬之無因次壓差比較圖

圖 4-23 流量 300 m³/hr，不同監測點實驗與數值模擬之無因次壓差比較圖

圖 4-24 流量 400 m³/hr，不同監測點實驗與數值模擬之無因次壓差比較圖

表 4-6 不同監測點實驗與數值模擬之速度偏差值 監測點

(mm) 流量

(m³/hr)

20 40 60 80 96.5

100 -12.021% 4.788% 12.986% 12.882% 15.193%

200 -34.866% 0.283% 6.523% 6.714% 9.495%

300 -43.21% 0.0% 3.952% 7.767% 8.311%

400 -37.649% -7.779%

表 4-7 不同監測點實驗與數值模擬之壓差偏差值 口處 S 之位置是 20mm、40mm、60mm、80mm、96.5mm，所以取在管截面 之局部環狀面積的 Δr_i 分別是 30mm、20mm、20mm、20mm 以及中間半徑 是 6.5mm 的圓。所描述之數據綜整列表於表 4-8。數值模擬值:全壓管入口處 S 之位置是 5mm、10mm、15mm、20mm、40mm、60mm、80mm、96.5mm，

所以取在管截面之局部環狀面積的 Δr_i 分別是 7.5mm、5mm、5mm、12.5mm、

20mm、20mm、20mm 以及中間半徑是 6.5mm 的圓。所描述之數據綜整列表 於表 4-9。由表中看出測試速度越大所得的流量偏差有越小的趨勢，用本研究 的方法量測流量，實驗結果顯示平均偏差約 5.938%、數值模擬結果顯示平均 偏差約 6.669%，且不同入口流速的流量偏差還算平均，這表示若以此估算量 測修正因子 K 值，此值具有線性的表現。由數據分析顯示，偏差最主要來自

於紊流邊界層的解析程度，因為無法很精確在邊界層內量測多點數據是導致 積分流量的結果會有偏差。

表 4-8 實驗積分所得之體積流量 Q

S

100m³/hr 200 m³/hr 300 m³/hr

Δp(N/m²) V(Exp.) Δp(N/m²) V(Exp.) Δp(N/m²) V(Exp.) 20 mm 397.1690 0.8939 1103.9350 1.4904 2151.5790 2.0807 40 mm 551.3990 1.0533 2023.7000 2.0179 4453.5920 2.9935 60 mm 656.6140 1.1494 2250.2340 2.1278 4788.7830 3.1041 80 mm 659.6350 1.1521 2305.8380 2.1540 5192.1310 3.2322 96.5 mm 695.6250 1.1831 2458.2330 2.2240 5283.7250 3.2606

Q(m³/s) 0.0303 0.0541 0.0781

ΔQ(%) 8.9076 -2.6328 -6.2742

表 4-9 數值積分所得之體積流量 Q

S

100m³/hr 200 m³/hr 300 m³/hr

Δp(N/m²) V(CFD) Δp(N/m²) V(CFD) Δp(N/m²) V(CFD) 20 mm 355.486 0.846 1387.406 1.671 3047.608 2.476

40 mm 450.8 0.952 1752.398 1.878 4184.6 2.902

60 mm 480.523 0.983 1857.468 1.933 4274.387 2.933

80 mm 495.837 0.999 1997.465 2.005 4394.154 2.973

96.5 mm 497.31 1.0 2007.032 2.009 4432.924 2.987

Q(m³/s) 0.0297 0.0593 0.0856

ΔQ(%) 6.949 6.794 6.264

圖 4-25 不同流量下，CFD 之模擬速度與實驗用流量計量測數據之比較

第五章 結論與未來工作

5.1 結論

為開發一種應用皮托管原理的新型流量計，本研究以 CFD 技術模擬水管 內含一組壓力管的流場，並至 TAF 實驗室進行數據量測，綜合不同參數下的 計算與實驗結果，本文有以下之結論:

1. 若靜壓管深入水管會造成流場干擾，影響壓差的計算，因而有較大誤差 的模擬速度。靜壓管入口越靠近全壓管入口，所得的速度會偏大，而其 誤差有越大的趨勢，其平均相對偏差會倍增。

2. 結果顯示流量估算之實驗平均偏差約 5.938%、數值模擬平均偏差約 6.669%，若以此估算量測修正因子 K 值，此值具有接近線性的表現。分 析顯示偏差最主要來自於紊流邊界層的解析程度，實際管道內之速度分 佈曲線與 CFD 之速度分佈曲線不同。

3. 經數值與實驗顯示，紊流邊界層很薄，全壓管若管徑太大並無法精確模 擬流場。然而市面上的皮托管套件皆是以量測氣流為主，對於較高黏性 與表面張力的水流並不適用，因此本研究之方法依舊相當可行。

4. 實驗用流量計的設計無法量測邊界層的速度，而且流量越大量測的偏差 越大。而 CFD 在此顯示其設計上的優越性，CFD 可清楚描述管內之紊流 邊界層。

5. 線性積分法積分所得到的流量，與標準表法水量計實驗之偏差分別為：

流量 Q 為 100 m³/hr 之相對偏差是 8.9%；流量 Q 為 200 m³/hr 之相對偏差

是-2.63%；流量 Q 為 300 m³/hr 之相對偏差是-6.27%，因此本研究之實驗 用流量計有一定的準確度。

5.2 未來展望

在新型皮托管式流量計之設計分析中，隨著理論研究日益精進，進而越 具實用性，並隨著電腦數值模擬套裝軟體的進步創新，可以減少很多實驗上 的損失浪費。根據本研究之趨勢及其結果，提出下列可以繼續探討的幾個方 向:

1. 未來提升數值技術重建管流內的整體速度曲面，並考慮如何有效處理邊 界層的流速分布，以使數值積分所得的流量更準確。

2. 目前使用完全發展流流場做為流場假設，未來將使用非完全非展流流場 做更進一步探討。

3. 經數值實驗顯示，網格分佈與紊流模式皆會影響模擬結果之精確性，這 也是未來可以研究的方向。

參考文獻

[1] 陳建霖, “奧特曼流量計流場數值模擬與驗證,” 海峽兩岸大學校長論 壇暨科學技術研討會,2008.

[2] 戴文達,“減少水資源浪費-管線偵漏技術-「淺談非破壞檢測」,”節水 季刊第 43 期, pp 18-19, 2006.

[3] ISO 5176, “Measurement of Fluid Flow by Mean of Orifice Planes, Nozzles and Venturi Tubes Inserted in Circular Cross Section Conducts Running Full,” International Organization for Standardization,1980.

[4] 黃佑仲, “水量計施檢規範之探討,” 經濟部標準檢驗局全國流量計技 術研討會, 2000.

[5] S. I. Fletcher, I. G. Nicholson and D. J. M. Smith “An investigation into the effects of installation on the performance of insertion flowmeters,”

Flow Measurement and Instrumentation, Vol.11, pp.19-39, 2000.

[6] G. Bobovnik, J. Kutin, I. Bajsi´，”Estimation of velocity profile effects in the shell-type coriolis flowmeter using CFD simulations,” Flow Measurement and Instrumentation, Vol.16 , pp.365–373, 2005.

[7] A. C. Lua, Z. Zheng, “Numerical simulations and experimental studies ona target fluidic flowmeter,” Flow Measurement and Instrumentation , Vol.14, pp.43–49, 2003.

[8] The performance in flow measurement, VERIS, 6315 Monarch Park

Place, Niwot, CO 80503 USA, 2013.

[9] A. Gálvez, A. Iglesias, “A new iterative mutually coupled hybrid GA–

PSO approach for curve fitting in manufacturing,” Applied Soft Computing, Vol. 13, Issue 3, pp.1491-1504, 2013.

[10] C. Wang, T. Meng, H. M. Hu, L. Zhang, “Accuracy of the ultrasonic flow meter used in the hydroturbine intake penstock of the Three Gorges Power Station,” Flow Measurement and Instrumentation, Vol.25, pp.32-39, 2012.

[11] ISO 6871, “Measurement of conductive liquid flow in closed conduits- Method using electromagnetic flowmeters,” International Organization for Standardization, 1992.

[12] SolidWorks2006 原 廠 教 育 訓 練手 冊 , 知 城 數 位 科技 股 份有 限 司 , 2006.

[13] Meshing Documentation, ANSYS.Inc, 2009.

[14] FLUENT 12 Documentation, ANSYS.Inc, 2009.

[15] GAMBIT 2.4 Documentation. Fluent Inc., 2010.

[16] FLUENT 6.3 Documentation. Fluent Inc., 2010.

[17] 張佳騰, “五孔皮托管之校正與貨櫃船激振力量測,” 2006.

[18] M. Kabaciński ,J. Pospolita , “Experimental research into a new design of flow-averaging tube,” 2011.

[19] V. Vinod, T. Chandran, G. Padmakumar, K.K. “Rajan Calibration of an averaging pitot tube by numerical simulations,” 2012.

[20] Christopher Crowley, Iosif I. Shinder, Michael R. Moldover , “The

effect of turbulence on a multi-hole Pitot calibration,” 2013.

[21] 徐健智,“迷你都普勒雷射測速儀及五孔皮托管量測船模艉跡流之比 較,” 2013.

[22] 黃柏文, “紊流自由剪層及具壁面噴流背向階梯流場之大渦數值模 擬,” 1999.

[23] 羅德偉, “渦流流量計流場之數值模擬與應用,” 2008.

[24] 蕭易融, “含管件之奧多曼流量計的流場品質分析之數值模擬,” 2010.

[25] 林智偉, “數值模擬流量計及其流場品質影響精確度的研究,” 2011.

[26] ANSYS MESHING Documentation, ANSYS Inc, 2010.

[27] 朱紅鈞, 林元華, 謝龍漢, Fluent 12 流體分析及工程仿真, 2011.

[28] 陳建霖,“ The Simulation of Mixed Convection in a Vertical Channel With and Without Local Blowing/Suction Via Revised Finite Volume Method and Simpler Algorith,” 國立成功大學航空太空所, 1991.

[29] 吳家豪,“ 鍍槽內之熱流場數值模擬與參數分析,” 義守大學機械與 自動化工程學系碩士班, 2010.

[30] S. V. Patanker, Numerical heat transfer and fluid flow, Hemisphere Pub.

Co, New York, McGraw-Hill, 1980.

[31] ISO 3966, “Measurement of fluid flow in closed conduits – Velocity area method using Pitot statics tubes,” International Organization for Standardization, 1977.

[32] B.E. Launder, D.B. Spalding, “The numerical computation of turbulent

flows,” Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol.

3, Issue 2, pp. 269-289, 1974.

[33] G. P. Corpron, “Vortex Flowmeter Performance Characteristics –Part A：

The Effect of Installation Conditions on the Performance of a T-Cross Section Vortex Flowmeter,” ASME Fluid Engineering Division, Vol. 58, pp. 1-9, 1987.

[34] J. J. Miau, C. W. Wu, C. C. Hu, J. H. Chou, “A Study on Signal Quality of A Vortex Flowmeter Downstream of Two Elbows Out-of-plane,”

Flow Measurement and Instrumentation, Vol. 13, pp. 75-85, 2002.

[35] B. Rajani, A. Kandasamy, and S. Majumdar, “Numerical simulation of laminar flow past a circular cylinder,” Applied Mathematical Modelling, 33, 3, pp. 1228-1247, 2009.

[36] M. Kabaciński ,J. Pospolita , “ Numerical and experimental research on

new cross-sections of averaging Pitot tubes,” 2007.

在文檔中 I-Shou University Institutional Repository:Item 987654321/18010 (頁 50-0)