τ 108225 .
n 0 Rate Data n
BW = × = × (3.24)
每一傳輸線分成L l段，n 條傳輸線的總功率消耗 (Total power consumption) 為
(
Psw Psc Pleakage)
l n L
P ⎟⋅ + +
⎠
⎜ ⎞
⎝
⋅⎛
= (3.25)
3.5 效能指數的最佳化
在設計全區域連接線時，我們希望能夠同時得到高傳輸頻率、小面積、低功率消耗，
所以使用效能指數 (FOM) 來求極值做最佳化的動作。
3.5.1 最佳傳輸線寬度
由於傳輸線的單位線電容電阻是由它的寬度與線距的方程式所得到，而各項效能 (如傳輸頻率、功率消耗) 都與傳輸線單位線電容電阻有關，所以可得知這些效能都是由 傳輸線寬度與線距的方程式所構成，相關計算請參照第三章第四節。因為在傳輸速率、
功率消耗、以及面積之間，有折衷 (Trade-off) 的關係，所以定義一FOM方程式，希望
能同時達到高傳輸速率、低功率消耗、與小面積消耗。FOM的方程式可以表示成
ch ch A P
Rate FOM Data
= ⋅ (3.26) 假設供電源為VDD =1.2V，分段長度l=100um，使用最小尺寸的中繼器。傳輸速率和 傳輸線線寬與線距的關係圖，如圖 3.10 (a) 所示，在W=0.2um且S=1um時有最大的 傳輸頻率，但傳輸線的面積此時有點大，如圖3.10 (b) 所示。每一條傳輸線的功率消耗 如圖3.10 (c) 所示，它的功率消耗會隨著傳輸線線寬增加而上升。FOM值如圖3.10 (d) 所示，在線寬Wopt =0.2um時，可以得到最大的FOM值。
W (um) S (um)
Data Rate (Gbps)
W (um) S (um)
Data Rate (Gbps)
Area (channel)
S (um) W (um)
Area (channel)
S (um) W (um)
(a)每一條傳輸線的傳輸速率 (b)總傳輸線面積
Power (mW)
S (um) W (um)
Power (mW)
S (um) W (um)
S (um) W (um)
FOM
S (um) W (um)
FOM
(c)每一條傳輸線的功率消耗 (d) FOM 圖3. 10 和傳輸線線寬與線距有關的效能
3.5.2 最佳傳輸線線距
我們將前面所得到的最佳傳輸線線寬帶入 (3.26) 中，可以得到傳輸線線寬和各項 效能的關係圖，如圖 3.11 (a)~(d) 所示。當傳輸線線距為S=0.26um時，可以得到最大
的FOM值。傳輸線的線距越大，得到的傳輸速率會越大。由於我們必須考量到傳輸速 率的大小，所以我們稍後在選擇中繼器尺寸時，才來選擇傳輸線的線距。
S (um)
Data Rate (Gbps)
S (um)
Data Rate (Gbps)
S (um)
Area (channel)
S (um)
Area (channel)
(a)每一條傳輸線的傳輸速率 (b)總傳輸線面積
S (um)
Power (mW)
S (um)
Power (mW)
S (um)
FOM
S (um)
FOM
(c)每一條傳輸線的功率消耗 (d) FOM
圖3. 11 決定好傳輸線線寬的情況之下，與傳輸線線距有關的效能
3.5.3 最佳的中繼器並聯個數
現在，我們要決定每個中繼器所並聯的MOS 個數 (The number of MOS finger)。如 圖 3.12 所示，我們假設每一分段長度 l=m×h，h=50um，而傳輸線線寬為 0.2um，
傳輸線線距為0.26um，傳輸速率為 2Gbps，且使用最小的中繼器尺寸 (Ln =Lp =0.13um, 0.4um
Wn = , Wp =1.7um)，則 MOS 並聯個數多大的時候，可以同時得到低功率消耗
與低上升時間。我們定義FOM1方程式為
(20%~80%)
r 1 Pch t FOM 1
= × (3.27)
In 100f
h m=1 h m=1
m=1 m=1
In 100f
m=2 2h m=2 2h m=2
m=2
In 100f
a*h m=a a*h m=a
m=a m=a
1cm
In 100f
h m=1 h m=1
m=1 m=1
In 100f
m=2 2h m=2 2h m=2
m=2
In 100f
a*h m=a a*h m=a
m=a m=a
1cm
圖3. 12 選擇中繼器的 MOS 並聯個數
我們模擬MOS 並聯個數由 1 到 4，得到圖 3.13 (a)~(c)。在並聯個數上升時，功率 消耗有非常微幅的上升，上升時間也會變大，所以最後在m= 時，得到最大的1 FOM1值。
MOS finger (m=?)
Power (mW)
MOS finger (m=?)
Power (mW)
MOS finger (m=?) tr(20%~80%)(ps)
MOS finger (m=?) tr(20%~80%)(ps)
(a)每一條傳輸線的功率消耗 (b)傳輸線的上升時間(20%~80%)
MOS finger (m=?)
FOM
MOS finger (m=?)
FOM
(c) 傳輸線的 FOM1 值 圖3. 13 選擇中繼器並聯個數
3.5.4 選擇中繼器的尺寸與傳輸線線距
假設總全區域連接線長度L=10000um，每一分段長度l =100um，使用的傳輸線線 寬為W=0.2um，MOS 電晶體的通道長度Ln =Lp =0.13um，中繼器並聯個數m= 。1 我們將如何選擇中繼器的尺寸和傳輸線的線距，來達到所需要的傳輸速率大小？
我們模擬了三種中繼器尺寸來做傳輸速率的比較 (a)Wn =0.4um,Wp =1.7um (b)Wn =0.6um,Wp =2.6um (c)Wn =0.8um,Wp =3.4um，模擬圖如圖3.14 (a)~(c) 所 示。我們發現在NMOS 的通道寬度Wn =0.8um且PMOS 通道寬度Wp =3.4um時，若 傳輸線線距為S=0.4um，在供電電壓為1.2V 的情況之下，可以得到 2.5Gbps 的傳輸速 率。
S (um)
Data Rate (Gbps)
S (um)
Data Rate (Gbps)
S (um)
Data Rate (Gbps)
S (um)
Data Rate (Gbps)
(a) Wn=0.4um, Wp=1.7um (b) Wn=0.6um, Wp=2.6um
S (um)
Data Rate (Gbps)
S (um)
Data Rate (Gbps)
(c) Wn=0.8um, Wp=3.4um
圖3. 14 不同中繼器尺寸，得到的傳輸線線距與傳輸速率的關係圖