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第五章、 效能與分析
為驗證我們為 CCN multi-path network topology- Length Bounded Disjoint K-Path Max-Profit Mesh problem 設計的 HLBDK 演算法之效能，並分析不同參數對救災效益 的影響，我們以電腦模擬的方式評估。
5.1、實驗設計
5.1.1、 評估方式
LBDK 特性評估（不同參數對總效益之影響）：
我們以隨機方式產生案例，其中設定不同數量的連外節點、關鍵節點、連外路徑，
及任一個節點到任一個連外節點的長度上限值，從 Optimal solution 及 HLBDK 所 獲得的 Total profit 來評估 LBDK 的特性。
HLBDK 效能評估
小規模案例（與 Optimal solution 比較）：
我們以隨機方式產生小規模案例，並比較 HLBDK 所求出之拓樸之 Total profit 與 Optimal solution（本研究係以暴力法求得），以評估 HLBDK 的效能。
大規模案例（與 Pseudo optimal solution 比較）：
在大規模案例時，因無法獲得 Optimal solution，我們以隨機方式產生大規模 案例比較 HLBDK 所求出之拓樸之 Total profit 及 Pseudo optimal solution（本 研究採每 100 萬個由 HLBDK 演算法產生之總效益之最大值），以評估 HLBDK 的效能。
HLBDK 可用度評估
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總效益(Total profit)：演算法產生之拓樸所有節點的效益(Profit)加總值。
最佳解效益差(Optimal Deviation of Profit)：隨機產生模擬案例後，HLBDK 演算法 與最佳解之效益差：
Optimal Deviation of Profit = �1 − profit(HLBDK)
profit(Optimum solution)�………..(1)
擬代最佳解效益差(Pseudo Deviation of Profit)：隨機產生模擬案例後，HLBDK 演 算法與擬代最佳解之效益差：
Pseudo Deviation of Profit=�1 − profit(HLBDK)
profit(Pseudo−optimum solution)�………...(2)
可用性(Availability)：
The availability of path pj, βi, can be estimated by formula (3), where α represents the probability of link being failed and n denotes the number of links in a path.
βj = [(1-α)n] ……….………...(3) The availability of a pivot node which is the probability that at least one path is available, can be estimated using formula (4).
Availability (φi) = 1-[(1-β1) (1-β2) …(1-βj)] for all path pijk in Pij ……….... (4)
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關鍵節點（Pivot node）的數量、基地台的 Profit 值、鏈結的 Weight 值、任一個節點到 任一個連外節點的長度上限值、連外路徑（Outgoing path）數量的最小值。
實驗 1.1：我們以隨機方式分別產生 10 個小規模案例，其中設定不同數量的連外
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Experiment Graph Size
C S Φ U Q
Number of nodes Number of edges
Experiment 1.1 10 25 5 1 1 3~4 1~2
Avg. Total Profi
Characteristics of LBDK (optimal solution)
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Avg. Total Profit
Characteristics of LBDK (Heuristic solution)
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Avg. Total Profit
Characteristics of LBDK (Heuristic solution, Q=2)
U=3
Avg. Total Profit
Characteristics of LBDK (Heuristic
solution, Q=3)
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Avg. Total Profit
Characteristics of LBDK (Heuristic solution, U=3)
S=2,Φ=2 S=2,Φ=3 S=3,Φ=2 S=3,Φ=3
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Avg. Total Profit
Characteristics of LBDK (Heuristic solution, U=4)
S=2,Φ=2
Avg. Total Profit
U=3, Q=2 U=3, Q=3 U=4, Q=2 U=4, Q=3
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關鍵節點（Pivot node）的數量、基地台的 Profit 值、鏈結的 Weight 值、任一個節點到 任一個連外節點的長度上限值、連外路徑（Outgoing path）數量的下限。
實驗 2.1：我們以隨機方式產生 10 個小規模案例，並比較 HLBDK 所求出之拓樸 之總效益(Total profit)與最佳解（本研究係以暴力法求得），以評估 HLBDK 的效 能。
實驗 2.2：我們以隨機方式產生 10 個大規模案例，並比較 HLBDK 所求出之拓樸 之總效益(Total profit)與擬代最佳解（Pseudo optimal solution），以評估 HLBDK 的 效能。如表 8 所示。
表 8、實驗二、實驗參數設定
Experiment Graph Size
C S Φ U Q
Number of nodes Number of edges
Experiment 2.1 10 25 5 1 1 3~4 1~2
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Deviation of Profit 為 0.69%；在 U=3, Q=2 時，其平均 Deviation of Profit 為 1.54%；
在 U=4, Q=2 時，其平均 Deviation of Profit 為 1.5%。
圖 39、實驗 2.1：HLBDK 效能評估（與最佳解差）
實驗 2.2（HLBDK 所得解與擬代最佳解比較）：
HLBDK 總效益與擬代最佳解總效益比較評估：從圖 40 可以看出，HLBDK 在各 種參數的情況下，與擬代最佳解相比，均可以有不錯的總效益。Deviation of Profit 在 2.9%至 6.24%之間。
0.00%
0.50%
1.00%
1.50%
2.00%
Q=1 Q=2
0.71%
1.54%
0.69%
1.50%
Avg. Deviation of Profit %
Deviation of Profit between Optimal solution and HLBDK
U=3 U=4
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Avg. Deviation of Profit %
S=2,Φ=2 S=2,Φ=3 S=3,Φ=2 S=3,Φ=3
U=3, Q=2 3.39% 4.62% 4.75% 4.16%
U=4, Q=2 2.90% 4.40% 4.55% 4.18%
U=3, Q=3 5.59% 6.24% 6.19% 5.94%
U=4, Q=3 4.02% 5.74% 5.56% 5.33%
Deviation of Profit between Pseudo optimal
solution and HLBDK
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可用性(Availability)：（定義在 5.1.2）
The availability of path pj, βi, can be estimated by formula (1), where α represents the probability of link being failed and n denotes the number of links in a path.
βj = [(1-α)n] ………. .………….(1) The availability of a pivot node which is the probability that at least one path is available, can be estimated using formula (2).
Availability (φi) = 1-[(1-β1) (1-β2) …(1-βj)] for all path pijk in Pij ……….. (2)
Graph Size
C S Φ R W U Q
Number of nodes Number of edges
Experiment 3 500 1000~1400 250 2 2 1~10 1~10 8~10 1~6
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本技術的使用者可根據實際 Total profit 及可用度的需求及衡量可用度與 Total profit 間 之平衡，決定 Q 值。如同圖 41 中所示，例如：在α=0.2 或 0.25 時，可設將連外路徑 的個數設為 3；α=0.3 時，可將連外路徑個數設為 5 等，由使用者依實際狀況來決定，
如此一來可在建構 CCN 多路徑網路拓樸時，同時兼顧總效益與可用度。
圖 41、實驗 3：總效益與可用度比較
5.5、實驗總結
我們針對 CCN 多路徑網路拓樸，提出了 HLBDK Algorithm for CCN multi-path network topology- Length Bounded Disjoint K-Path Max-Profit Mesh problem，並透過一些實驗來 探討連外節點個數、關鍵節點個數、連外路徑下限、任一個節點到任一個連外節點的
Avg. Total profit
Q
500 nodes, C=250
Avg. Total Profit Availability (α=0.2) Availability (α=0.25) Availability (α=0.3)
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系統使用者可在建置 CCN 時，根據實際需求，使用我們提出的模型及演算法規 劃高效能高可用度的網路拓樸。
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