散射光
𝜃
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射角𝜃不等於零，則𝑆1(𝜃) ≠ 𝑆2(𝜃)，其散射光將帶有解偏的現象。然而，當 第一顆粒子的散射光入射第二顆粒子時，第二顆粒子的散射光將再次以散 射角𝜃的散射光出射彩色濾光片，並且，累加第一次散射光的相位差。我們 稱散射角𝜃不等於零的情況為斜向散射。
由以上推論我們知道，只要一道線性偏振的入射光被斜向散射的次數 越多，其解偏現象就會越顯著。
以下我們要先驗證我們對於斜向散射次數會累加相位差的說法。我們 遵照前述的參數設置，並且由於是計算相位差，𝑟和𝑧可為任意值並不影響 計算結果。令一道線性偏振光入射粒子半徑為 200 奈米的粒子，計算其在 散射角為 30 度時的相位差，在一次散射時為-4.407 度，二次散射時為-8.814 度；後者為前者的兩倍，故我們的假設得到驗證。
再來我們要進一步探討粒子半徑大小與解偏度的關係。參照文獻[2]中的粒 子半徑配置，我們取半徑 50 ~ 250 奈米、散射角 0 ~ 90 度的區間做一次散 射的計算。以下為計算所得之散射角對相位差分布圖：
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況下卻不合我們的預期。
關於大散射角的現象，我們提出以散射光能量分布的觀點作解釋；即 散色光在空間中的能量分布不是均勻的。根據文獻[7]，隨著粒子的半徑增 大，向前的散射光將會越比向後的多，這一現象稱米氏效應。
因此，我們在這裡要提出一個假設：粒子越小，散射能量越是平均的 往四周散射；粒子越大，則散射能量越集中往前散射。觀察能量在空間中 的分佈情形可能將給予我們進一步的資訊，假若能驗證我們的假設，則散 射光在大散射角的相位差不合乎預期的現象即可忽略，如此我們的計算結 果將能夠解釋文獻上與我們所預期的結果。
受到文獻[18][27]的啟發，我們將利用文獻所提的資訊來計算光強度之 空間分布以證明我們的假設。我們的想法如下：
由公式(2.2)和(2.3)，若我們假設𝐸𝑟0與𝐸𝑙0可表示為以下的形式
𝐸𝑟0 = 𝐸0sin 𝜑 (3.1) 𝐸𝑙0 = 𝐸0cos 𝜑 (3.2) 𝐸0表示入射光的振幅，入射光強度為
𝐼0 = |𝐸𝑟0|2 + |𝐸𝑙0|2 = |𝐸0|2
(3.3) 散色光強度為
𝐼(𝑟, 𝜃, 𝜑) = |𝐸𝑟|2 + |𝐸𝑙|2
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= 𝑟2𝐼0𝑘2[|𝑆1(𝜃)|2(sin 𝜑)2+ |𝑆2(𝜃)|2(cos 𝜑)2] (3.4) 我們定義散射分布函數為
γ(𝜃, 𝜑) = [|𝑆1(𝜃)|2(sin 𝜑)2+ |𝑆2(𝜃)|2(cos 𝜑)2] (3.5) 應用(3.4)式，在已知𝑟、𝜃、𝜑的情況下，我們可得散射光在空間中任意 點的強度分布。
圖 3-2-3 立體角Ω示意圖（圓錐內為立體角Ω所包含的範圍）
更進一步的，如圖 3-2-3 所示，我們可以利用(3.4)式計算空間中在某個 立體角Ω內，其圓錐曲面上的強度相對於整個散射球面的強度比值。以下為 我們的計算方法：
𝑅 = ∫ 𝐼 𝑟0Ω 2𝑑𝜔
∫02𝜋∫ 𝐼 𝑟0𝜋 2𝑠𝑖𝑛 𝜃𝑑𝜃 𝑑𝜑 (3.6) 𝑅 代 表 立 體 角 Ω 內 的 強 度 分 布 與 整 個 球 體 的 空 間 強 度 之 比 值 ， 𝑑𝜔 = 𝑠𝑖𝑛 𝜃 𝑑𝜃 𝑑𝜑為單位立體角，𝑟2𝑑𝜔即代表半徑為𝑟的球面上之曲面積元素。對 曲面積元素積分即得通過曲面的總強度。
Ω
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此處我們要指出，我們計算𝑆1、𝑆2的方式為利用遞迴關係式，用數值計 算求解，但數值計算將導致無法進行(3.6)式中的積分。然而近幾年發行的 Matlab 版本已經有提供符號計算的擴充功能，我們原先使用的程式碼只要 稍經修改，即可運行符號運算。
以下我們將計算在不同粒子半徑的情況下，𝜃 = 45度所構成的立體角 內對總球體之光強度比值，以驗證我們的看法。計算所得在不同粒子半徑 下光強度的比值如表 3. 2. 2 所示：
粒子半徑 (nm) 𝑅
50 21.520%
100 29.952%
150 48.415%
200 62.238%
250 76.727%
表 3. 2. 2 各粒子半徑下所對應的𝑅值
雖然光強度𝐼(𝑟, 𝜃, 𝜑)與𝑟、𝜃、𝜑三個變數有關，但我們僅對角度與光強 度的分佈感興趣，所以我們的下一步是要作散射角對散射分布函數的曲線 圖。作圖時，我們僅選擇幾個特定的𝜑角做為不同散射平面的代表。圖中，
我們以不同的符號與顏色代表不同的散射平面（即不同的𝜑角），詳見下表：
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透過實驗驗證，故其正確性與實用性尚無定論。但我們相信此模型仍擁 有參考的價值，特別是在粒子半徑不大的情況下。
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