数据采集系统是指从传感器和其他待测设备中自动采集非电量或电量信号，并送到上位 机处理的系统。它是结合基于计算机或者其他专用测试平台的测量软硬件产品来实现灵活的、
用户自定义的测量系统。数据采集器的主要功能为：自动传输功能、自动存储、即时反馈、实 时采集、自动处理、即时显示。数据采集器采用计算机平台，测量记录数据简单，在操作正常 的情况下能实现零错误， 且能高效地进行数据统计分析。 数据采集在多个领域有着十分重要的 应用，如在工业、工程、生产车间等部门，尤其是在对信息实时性能要求较高或者恶劣的数据 采集环境中更突出其应用的必要性。
模拟信号转换为数字信号包含以下 3 个过程：
（1）采样（sampling） 。所谓采样就是按照一定的时间间隔 t D 获取连续时间信号 f 的一 ( ) t 系列采样值 ( * )(f n Dt n =1, 2, 3,L , ) ¥ ，即时间量化，将连续时间信号转变成采样信号。
（2）量化（quantization） 。将离散时间信号的幅值分成若干等级，其中时间量化决定着 A/D 的采样速率，幅值量化决定着 A/D 的数据位数。
（3）编码（coding） ，即数字量化，给每个幅值等级分配一个代码。
1.5.1 采样 1．采样原理
采样是将一连续信号转换成一个数值序列的过程。采样过程是在时间上以 T 为单位间隔 来测量连续信号的值，T 称为采样间隔。采样过程产生一系列的数字，称为样本。样本代表了 原信号，每一个样本都对应着测量这一样本的特定时间点。采样间隔的倒数，1/T 为采样频率 fs，单位为样本/秒，即赫兹（Hz） 。
信号的重建是对样本进行插值的过程， 即从离散的样本 x[n]中用数学的方法确定连续信号 x(t)。采样定理指采样过程所应遵循的规律，又称取样定理、抽样定理。采样定理说明采样频 率与信号频谱之间的关系，是连续信号离散化的基本依据。采样定理是 1928 年由美国电信工 程师 H.奈奎斯特首先提出来的，因此称为奈奎斯特采样定理。1933 年由苏联工程师科捷利尼 科夫首次用公式严格地表述这一定理，因此在苏联文献中称为科捷利尼科夫采样定理。1948 年信息论的创始人 C.E.香农对这一定理加以明确地说明并正式作为定理引用，因此在许多文 献中又称为香农采样定理。采样定理在数字式遥测系统、时分制遥测系统、信息处理、数字通 信和采样控制理论等领域得到广泛的应用。
采样定理要解决的问题是：连续信号通过采样变成了离散信号，需要满足什么条件才能
将原来的连续信号从采样样本中完全重建出来。 从信号处理的角度来看， 采样定理描述了两个 过程：其一是采样，这一过程将连续时间信号转换为离散时间信号；其二是信号的重建，这一 过程将离散信号还原成连续信号。
应用采样定理需要满足以下两个条件：
l 被采样的信号必须是带限的， 即信号中高于某一给定值的频率分量必须是 0 或至少非 常接近于 0，这样在重建信号中这些频率成分的影响可以忽略不计。
l 为了不失真地恢复模拟信号，采样频率应该不小于模拟信号频谱中最高频率的 2 倍。
采样定理有两种使用方法，如果已知信号的最高频率 fH，采样定理给出了保证完全重建 信号的最低采样频率。这一最低采样频率称为临界频率或奈奎斯特采样率，通常表示为 fN。相 反，如果已知采样频率，采样定理给出了保证完全重建信号所允许的最高信号频率。采样定理 有许多表述方式，但最基本的表述方式是时域采样定理和频域采样定理。
（1）时域采样定理。
频带为 F 的连续信号 ( ) f t 可用一系列离散的采样值 f t( ), (1 f t1± Dt), (f t1 ± D ， 2 t ) ...来表示，
只要这些采样点的时间间隔 D ≤ / t 1 2 f ，便可根据各采样值完全恢复原来的信号 ( ) f t 。时域采 样定理的另一种表述方式是：当时间信号函数 ( ) f t 的最高频率分量为 fM 时， ( ) f t 的值可由一 系列采样间隔小于或等于 1/2fM 的采样值来确定，即采样点的重复频率 f ≥ 2 f M 。时域采样定 理是采样误差理论、随机变量采样理论和多变量采样理论的基础。
（2）频域采样定理。
对于时间上受限制的连续信号 ( ) f t （即当| | t > 时， ( )T f t = ，这里 0 T =T2- 是信号的持 T 1 续时间），若其频谱为 F(ω)，则可在频域上用一系列离散的采样值来表示，只要这些采样点的 频率间隔 ω≤π/tm。
2．欠采样（undersampling）
欠采样是在测试设备带宽能力不足的情况下采取的一种手段，相当于增大了测试设备的 带宽，从而达到可以采样更高频率信号的能力。根据采样理论，对复杂信号（由数种不同频率 的分量信号组成）进行采样时，如果采样时钟频率不到信号中最大频率的 2 倍，则会出现一种 称为“混叠”的现象。当采样时钟频率足够低时，则导致一种称为“欠采样”的混叠，利用这 一点可以使高频载波传输带宽降到较低的频段以便检测和解调，从而为 A/D 转换提供了充裕 的模拟带宽。使用欠采样技术可以用较低的采样率实现对高频周期信号的采样。
一个频率正好是采样频率一半的弦波信号通常会混叠成另一相同频率的波弦信号，但它 的相位和幅度改变了。以下两种措施可避免混叠的发生：
l 提高采样频率，使之达到最高信号频率的 2 倍以上。
l 引入低通滤波器或提高低通滤波器的参数， 该低通滤波器称为抗混叠滤波器。 抗混叠 滤波器可限制信号的带宽，使之满足采样定理的条件。从理论上来说，这是可行的，
但是在实际情况中是不可能做到的。 因为滤波器不可能完全滤除奈奎斯特频率之上的 信号，所以采样定理要求的带宽之外总有一些“小的”能量。不过抗混叠滤波器可使 这些能量足够小，以至可以忽略不计。
简而言之，欠采样就是采样频率低于信号带宽的 2 倍的要求。实际应用时，对周期信号 有意义，需要获取多个采样序列，每个序列平移一定的时间间隔。比如采样周期为 4ms，信号 周期为 1000ms，采样 250 次，再将采样起点向后调节 2ms，再采样 250 次，将两次采样按第 一次第一个点，第二次第一个点，这样交替排序就得到 500 点的采样数据。相当于采样频率提 高了一倍，这样要求信号的每个周期变化很小，否则就没有意义了。
3．过采样（oversampling）
过采样是使用远大于奈奎斯特采样频率的频率对输入信号进行采样。设数字音频系统原 来的采样频率为 fs，通常为 44.1kHz 或 48kHz。若将采样频率提高到 R×fs，R 称为过采样比率，
并且 R>1。 在这种采样的数字信号中， 由于量化比特数没有改变， 故总的量化噪声功率也不变，
但这时量化噪声的频谱分布发生了变化，即将原来均匀分布在 0～fs/2 频带内的量化噪声分散 到了 0～Rfs/2 的频带上。图 117 表示的是过采样时的量化噪声功率谱。
图 117 量化噪声功率谱
若 R>>1， 则 Rfs/2 就远大于音频信号的最高频率 fm， 这使得量化噪声大部分分布在音频频 带之外的高频区域， 而分布在音频频带之内的量化噪声就会相应减少， 于是通过低通滤波器滤 掉 fm 以上的噪声分量，就可以提高系统的信噪比。这时，过采样系统的最大量化信噪比公式 如下：
dB
6.02 1.76 10 lg dB 2
s
q m
Rf
S n
N f
æ ö
» + + ç ÷
ç ÷ è ø
（ ） （150）
式中，fm 为音频信号的最高频率，Rfs 为过采样频率，n 为量化比特数。从上式可以看出，
在过采样时，采样频率每提高一倍，则系统的信噪比提高 3dB，换言之，相当于量化比特数增 加了 0.5 个比特。由此可以看出，提高过采样比率可以提高 A/D 转换器的精度。但是单靠这种 过采样方式来提高信噪比的效果并不明显，所以还得结合噪声整形技术。
过采样技术主要有两个应用方向：一个是与噪声整形和数字滤波技术一起实现一种新的 ADC 结构—∑ADC；另一个是用过采样方法提高现有 N 位 ADC 的分辨率，同时来减小系 统中 ADC 需要的模拟滤波器的精度要求。
4. 随机采样
从采样时间间隔角度上可以将采样分成均匀采样和非均匀采样两种。
（1）均匀采样。
均匀采样的采样时间间隔完全相等，实际中由于采样设备和被采样信号的限制，完全均 匀采样是无法实现的，只可以近似完全均匀采样。
由采样定理知，均匀采样的优点主要有以下两点：
l 均匀采样是最简单的采样方式，并且非常直观、易于实现。
l 均匀采样得到的离散序列非常适合数字化处理，易于实现快速算法。
均匀采样存在明显的缺点：根据香农采样定理，均匀采样时的采样频率必须大于信号带 宽的 2 倍，于是在信号频率很高时，采样频率会使在工程实践中无法实现或实现成本很高。因 而，非均匀采样更为普遍些。随机采样就是一种非均匀采样的方法。随机采样中每个采样点的 选择是完全随机的，是理想化的非均匀采样。
（2）非均匀采样。
非均匀采样的采样间隔是变化的、非恒定的。常用的非均匀采样主要有两种：随机采样 和伪随机采样。随机采样中每个采样点的选择是完全随机的，是理想化的非均匀采样；伪随机 采样中每个采样点的选择是经过挑选的伪随机数。
1）非均匀采样原理。
1953 年 BLACK 首先提出了非均匀采样理论的最初形式，它给出了非均匀采样时信号重 建的条件和可能性；1956 年 YEN 提出了更加详尽的非均匀采样理论，即如果信号是一个随时 间变化的幅值函数， 信号中的最高频率分量的频率为 ω，如果时间可分为以 T 秒为宽度的若干 相等区域，其中 T=N/2(ω)且在每个区域中采样点以任意方式排列情况下：
①当每个区域的采样点数为 N 时，通过采样时间和采样幅值，原信号可以被唯一确定。
①当每个区域的采样点数为 N 时，通过采样时间和采样幅值，原信号可以被唯一确定。