第三章 研究方法
3.4 整合倒傳遞類神經網路與模擬退火法…
本研究使用此方法分為兩個階段。第一階段採用到傳遞類神經網路來建立田口方 法中品質特性和實驗因子之間函數的關係，訓練出來的網路可以精確的預測出可能的 參數組合，故我們可藉由訓練輸入的參數值來獲得與反應值之間的關係。利用望想函 數及指數望想函數將多重品質特性轉換為單一品質特性後，第二階段利用模擬退火法 獲得最佳解。執行步驟與參數設定如下，執行流程如圖 3-3 所示：
步驟一：隨機由直交表中選擇資料以獲得倒傳遞的訓練及測試組合值。
步驟二：發展倒傳遞類神經網路預測控制因子、信號因子及反應值之間的關係。
步驟三：將能階函數(energy function)公式化。
步驟四：根據問題的品質特性將關係函數轉換成能階函數。
步驟五：隨機選取候選值 x。
步驟六：設定起始條件，首先要決定起始溫度 T 和終止溫度 T*，其中 T>T*，一般起 始溫度設定隨問題而變，不過一般都設較高一點可以比溫度設低更容易找到 最佳解，Kirkpatrick 等建議 T 的設定最好可以使初期鄰近解被接受機率 0.8 以上，而 T*一般都設接近 0。
步驟七：先定義每個溫度搜尋次數 M，一般都設固定值也有學者採用不同溫度不同 M， Kirkpatrick 建議為決策變數的倍數，不過實際上還是必須看問題大小 而定。然後設定降溫梯度α，一般α越大越好最好在 0.5 以上，如果設太小 容易陷入區域最佳中，建議值為 0.8~0.99。
步驟八：重複步驟九到步驟十四直到搜尋溫度 T 小於停止溫度 T*。
步驟九：重複步驟十到步驟十三直到在溫度 T 下搜尋次數大於 M。
步驟十：由電腦在鄰近解中產生一個新解x'。 步驟十一：計算ΔE= f(x)− f(x')
步驟十二：由電腦隨機產生一個均勻分布於 0~1 的值 r。
步驟十三：如果ΔE<0 表示新解比就解好以新解取代舊解，如果ΔE>0 如果 r<e∆E/T， 我們以新解取代舊解。
步驟十四：降低搜尋溫度 T，T=αT。
步驟十五：求得最佳解x*。
圖 3-3 整合倒傳遞類神經網路與模擬退火法流程圖
倒傳遞類神經網路 反應值
信號因子 控制因子
否
是
是 是
否
否 設定 T 值
產生 x1 令 x* = x1
產生 x2
減少 T x*= x2
停止 是否接受?
是否收斂？
是否平衡？
使用望想函數及指數望想函數將 多重反應值轉換為單一反應值
停止準則為用來判定是否結束模擬退火演算法的最主要依據。Johonson(1989)提 出，計數值在鄰近解沒有取代現行解時應加 1，當現行解被取代時，計數值應歸零重 新計算，模擬退火法在計數值達到預定上限時應停止。Van Larrhoven(1992)等人認 為，模擬退火法應在溫度下降到預設的最後溫度時停止。常見的停止準則有(盧研伯，
民 92)：
一、當溫度已達到每一溫度 Tk時，則停止此演算法。
二、當連續降溫 t 次，始終無法達到較佳解時，停止演算法。
三、當所求之解已達到下限值之某個比例，則停止演算法。
在本文中所採用的停止準則，考慮上述的前兩項，以增加演算法的效率。若單純考慮 停止溫度時，當系統達到最佳解後或許已經失去向上爬升的能力，限制降溫的次數，
將有助於演算法的求解效率。